设直线L的方程(a+1)x+y+x-a=0,(a属于R)求证：直线L经过定点．并求出该定点的坐标：_百度知道
设直线L的方程(a+1)x+y+x-a=0,(a属于R)求证：直线L经过定点．并求出该定点的坐标：
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a(x-1)+x+y+x=0令x-1=0 x+y+x=0 得x=1,y=-2这样就取得了与a无关的点（a取任何值点都在直线上）所以直线L经过定点(1,-2)
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(a+1)x+y+x-a=0y=-(a+2)x+a直线必过(0,a)点。
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2014届高三数学总复习 9.3直线与直线的位置关系教案 新人教A版.doc10页
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2014届高三数学总复习 9.4圆的方程教案 新人教A版
考情分析 考点新知
能熟练掌握两条直线平行和垂直的条件并灵活运用把研究两条直线的平行或垂直问题转化为研究两条直线斜率的关系问题；能判断两直线是否相交并求出交点坐标体会两直线相交与二元一次方程组的关系；理解两点间距离公式的推导并能应用两点间距离公式证明几何问题；点到直线距离公式的理
① 能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直.
能用解方程组的方法求两直线的交点坐标.
掌握两点间的距离公式点到直线的距离公式会求两条平行直线间的距离.
必修2例2改编 两平行直线x＋3y－4＝0与2x＋－9＝0的距离为________答案：解析：在直线x＋3y－4＝0上取点P 4 ，则点P 4 到直线2x＋6y－9＝0的距离d即为两平行直＝＝＝ 必修2习题7改编 已知直线x＋ay＝2a＋2与直线ax＋y＝a＋1平行则实数a的值为________．答案：1解析：由平行直线斜率相等得＝a解得＝±1由于当a＝1时两直线重合＝ 必修2习题16改编 直线l经过点 3 ，且与直线l′：x＋3y－2＝0垂直则l的方程是______________．答案：3x－y－9＝0解析：直线l′：x＋3y－2＝0的斜率为k′＝－由题意得k′k＝＝－1则k＝3.所l的方程为y＝3 x－3 即3x－－9＝0. 必修26习题5改编 若直线l经过直线2x－y＋3＝0和3x－y＋2＝0的交点且垂直于直线y＝2x－1则直线l的方程为______________．答案：x＋2y－11＝0解析：由得即交点 1 ，直线y＝2x－1的斜率为＝与其垂直的直线斜率为－＝－所以所求直线方程为y－5＝－ x－1 即x＋2y－11＝0. 必修2习题18改编 已知直线l：y＝3x＋3那么直线－y－2＝0关于直线l对称的直线方程为______．答案：7x＋y＋22＝0解析：由得交点坐标P又直线x－y－2＝0上的点 2，0 关于直线l的对称点为Q′故所求
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高一数学直线与方程单元同步检测题（有解析新人教A版必修2）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
高一数学直线与方程单元同步检测题（有解析新人教A版必修2）
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
高一数学直线与方程单元同步检测题（有解析新人教A版必修2） (时间：120分钟　总分：150分)一、(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．给出以下命题：①任意一条直线有唯一的倾斜角；②一条直线的倾斜角可以为－30°；③倾斜角为0°的直线只有一条，即x轴；④按照直线的倾斜角的概念，直线集合与集合{α|0°≤α&180°}建立了一一对应的关系．正确的命题的个数是(　　)A．1& &B．2C．3& &D．4解析　仅有①正确，其他均错．答案　A2．过点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为135°，则y等于(　　)A．1& &B．－1C．5& &D．－5解析　由题意可知y＋34－2＝tan135°＝－1，∴y＝－5.答案　D3．与原点距离为22，斜率为1的直线方程为(　　)A．x＋y＋1＝0或x＋y－1＝0B．x＋y＋2＝0或x＋y－2＝0C．x－y＋1＝0或x－y－1＝0D．x－y＋2＝0或x＋y－2＝0解析　可设直线方程为y＝x＋b，则|b|2＝22，∴|b|＝1，b＝±1，故直线方程为x－y＋1＝0或x－y－1＝0.答案　C4．如果点(5，a)在两条平行直线6x－8y＋1＝0和3x－4y＋5＝0之间，则整数a的值为(　　)A．5& &B．4C．－5& &D．－4解析　由题意可知(5，a)到两平行线间距离之和等于两平行线间的距离，∴|30－8a＋1|62＋82＋|30－8a＋10|62＋82＝|10－1|62＋82，即|31－8a|＋|40－8a|＝9，把选项代入，知a＝4，(a＝5舍去)．答案　B5．过点(5,2)且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是(　　)A．2x＋y－12＝0& &B．2x＋y－12＝0或2x－5y＝0C．x－2y－1＝0& &D．x＋2y－9＝0或2x－5y＝0解析　解法1：验证知D为所求．解法2：当直线过原点时，设y＝kx，代入点(5,2)求得k＝25，∴y＝25x，即2x－5y＝0；当直线不过原点时，可设方程为x2a＋ya＝1，代入点(5,2)求得a＝92.∴方程为x＋2y－9＝0.故所求方程为x＋2y－9＝0，或2x－5y＝0.答案　D6．直线2x－y＋k＝0与4x－2y＋1＝0的位置关系是(　　)A．平行& &B．不平行C．平行或重合& &D．既不平行又不重合解析　因为2x－y＋k＝0与4x－2y＋1＝0可变形为y＝2x＋k和y＝2x＋12，所以当k＝12时，两直线重合；当k≠12时，两直线平行．故应选C.答案　C7．方程ax＋by＋c＝0表示倾斜角为锐角的直线，则必有(　　)A．ab&1& &B．ab&0C．a&0且b&0& &D．a&0或b&0解析　由题意知直线的斜率存在，且k＝－ab&0，∴ab&0.答案　B8．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在斜率为k的直线上，若|AB|＝a，则|y2－y1|等于(　　)A．|ak|& &B．a1＋k2C.a1＋k2& &D.a|k|1＋k2解析　设AB的方程为y＝kx＋b，则a＝|AB|＝x2－x12＋y2－y12＝ 1＋1k2|y2－y1|，∴|y2－y1|＝a|k|1＋k2.答案　D9．如图，在同一直角坐标系中表示直线y＝ax与y＝x＋a，正确的是(　　)&&解析　当a&0时，由y＝ax可知，C、D错误；又由y＝x＋a又知A、B也不正确．当a&0时，由y＝ax可知A、B错误；又由y＝x＋a可知D也不正确．答案　C10．已知直线l：xsinθ＋ycosθ＝1，点(1，cosθ)到l的距离为14，且0≤θ≤π2，则θ等于(　　)A.π12& &B.π6C.π4& &D.π3解析　由点到直线的距离公式，可得|sinθ＋cos2θ－1|sin2θ＋cos2θ＝14，即|sinθ－sin2θ|＝14，经验证知θ＝π6满足题意．答案　B11．一条线段的长是5，它的一个端点A(2,1)，另一端点B的横坐标是－1，则B的纵坐标是(　　)A．－3& &B．5C．－3或5& &D．－5或3解析　设点B的坐标为(－1，y)，由题意得(－1－2)2＋(y－1)2＝52，∴(y－1)2＝16.解得y＝5或－3.答案　C12．若A(－4,2)，B(6，－4)，C(12,6)，D(2,12)，下面四个结论正确的个数是(　　)①AB∥CD；②AB⊥AD；③|AC|＝|BD|；④AC⊥BD.A．1个& &B．2个C．3个& &D．4个解析　①kAB＝－4－26＋4＝－35，kCD＝12－62－12＝－35，∴AB∥CD.②kAB＝－35，kAD＝12－22＋4＝53，∵kAB•kAD＝－1，∴AB⊥AD.③|AC|＝&#2＋&#&#2，|BD|＝&#2＋&#&#2.∴|AC|＝|BD|.④kAC＝6－212＋4＝14，kBD＝12＋42－6＝－4，∵kAC•kBD＝－1，∴AC⊥BD.综上知，①、②、③、④均正确．故选D.答案　D二、题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知A(a,3)，B(3,3a＋3)两点间的距离是5，则a的值为________．解析　3－a2＋3a＋3－3&#，即(3－a)2＋9a2＝25，解得a＝－1或85.答案　－1或8514．两条平行直线分别过点A(6,2)和B(－3，－1)，各自绕A，B旋转．若这两条平行线距离取最大时，两直线方程是________．解析　根据题意，当这两条直线平行旋转到与直线AB垂直时，距离取得最大值．∵kAB＝13，∴两直线分别为y－2＝－3(x－6)和y＋1＝－3(x＋3)，即3x＋y－20＝0和3x＋y＋10＝0.答案　3x＋y－20＝0,3x＋y＋10＝015．已知直线l1与直线l2：x－3y＋6＝0平行，与两坐标轴围成的三角形面积为8，则直线l1的方程为________．解析　∵l1与l2平行，故可设l1的方程为x－3y＋m＝0.与两坐标轴的交点(0，m3)，(－m,0)．由题意可得12|－m×m3|＝8.∴m＝43，或m＝－43.答案　x－3y±43＝016．设点P在直线x＋3y＝0上，且P到原点的距离与P到直线x＋3y－2＝0的距离相等，则点P坐标是________．解析　∵点P在直线x＋3y＝0上，可设P的坐标为(－3a，a)．依题意可得－3a2＋a2＝|－3a＋3a－2|12＋32，化简得10a2＝410，∴a＝±15.故P的坐标为－35，15，或35，－15.答案　35，－15，或－35，15三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角为60°.(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．解　(1)依题意得斜率k＝tan60°＝3.又经过点(0，－2)，故直线l的方程为y＋2＝3(x－0)，即3x－y－2＝0.(2)由(1)知，直线l：3x－y－2＝0在x轴、y轴上的截距分别为23和－2，故直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为S＝12×23×2＝233.18．(12分)直线l在两坐标轴上的截距相等，且点P(4,3)到直线l的距离为32，求直线l的方程．解　(1)当所求直线经过坐标原点时，设其方程为y＝kx，由点到直线的距离公式，可得32＝|4k－3|1＋k2，解k＝－6±3214.故所求直线的方程为y＝(－6±3214)x.(2)当直线不经过坐标原点时，设所求直线为xa＋ya＝1，即x＋y－a＝0.由题意可得|4＋3－a|2＝32，解a＝1，或a＝13.故所求直线的方程为x＋y－1＝0或x＋y－13＝0.综上，可知所求直线的方程为y＝－6±3214x，或x＋y－1＝0，或x＋y－13＝0.19．(12分)当m为何值时，直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1.(1)倾斜角为π4；(2)在x轴上的截距为1.解　(1)倾斜角为π4，则斜率为1.∴－2m2＋m－3m2－m＝1.解得m＝1，或m＝－1.当m＝1时，m2－m＝0，不符合题意．当m＝－1时，直线方程为2x－2y－5＝0符合题意，∴m＝－1.(2)当y＝0时，x＝4m－12m2＋m－3＝1，解得m＝－12，或m＝2.当m＝－12，或m＝2时都符合题意，∴m＝－12，或m＝2.20．(12分)求经过直线l1：3x＋4y＋5＝0与l2：2x－3y－8＝0的交点M，且满足下列条件的直线方程．(1)经过原点；(2)与直线2x＋y＋5＝0平行；(3)与直线2x＋y＋5＝0垂直．解　由3x＋4y＋5＝0，2x－3y－8＝0，得交点M的坐标为(1，－2)．(1)直线过原点，可得直线方程为2x＋y＝0.(2)直线与2x＋y＋5＝0平行，可设为2x＋y＋m＝0，代入M(1，－2)，得m＝0.∴直线方程为2x＋y＝0.(3)直线与2x＋y＋5＝0垂直，∴斜率为k＝12，又过点M(1，－2)．故所求方程为y＋2＝12(x－1)．即x－2y－5＝0.21．(12分)已知两条直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a和b的值．(1)求直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与直线l2垂直；(2)直线l1与l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．解　(1)∵l1⊥l2，∴(a－1)a＋(－b)×1＝0.即a2－a－b＝0.①又点(－3，－1)在l1上，∴－3a＋b＋4＝0.②由①②解得a＝2，b＝2.(2)∵l1∥l2，且l2的斜率为1－a，∴l1的斜率也存在，即b≠0.∴ab＝1－a.∴b＝a1－a(a≠1)．故l1、l2的方程分别可以表示为l1：(a－1)x＋y＋4a－1a＝0，l2：(a－1)x＋y＋a1－a＝0.∵原点到l1和l2的距离相等．∴4|a－1a|＝|a1－a|，解得a＝2，或a＝23，因此a＝2，b＝－2，或a＝23，b＝2.22．(12分)等腰直角三角形斜边所在直线的方程是3x－y＝0，一条直角边所在的直线l的斜率为12，且经过点(4，－2)，且此三角形的面积为10，求此直角三角形的直角顶点的坐标．解　设直角顶点为C，C到直线y＝3x的距离为d.则12•d•2d＝10，∴d＝10.又l的斜率为12，∴l的方程为y＋2＝12(x－4)．即x－2y－8＝0.设l′是与直线y＝3x平行且距离为10的直线，则l′与l的交点就是C点，设l′的方程是3x－y＋m＝0，则|m|10＝10，∴m＝±10，∴l′的方程是3x－y±10＝0，由方程组x－2y－8＝0，3x－y－10＝0，及x－2y－8＝0，3x－y＋10＝0，得C点坐标是125，－145，或－285，－345.
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已知x与y之间的几组数据如下表：
x 1 2 3 4 5 6
y 0 2 1 3 3 4假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y=bx+a中的前两组数据（1，0）和（2，2）求得的直线方程为y=b′x+a′，则以下结论正确的是（　　）A．b＞b′，a＞a′B．b＞b′，a＜a′C．b＜b′，a＞a′D．b＜b′，a＜a′
题型：单选题难度：偏易来源：福建
由题意可知n=6，.x=1nni=1xi=216=72，.y=1nni=1yi=136，故ni=1x2i-n.x2=91-6×(72)2=35&2，ni=1xiyi-n.x.y=58-6×72×133=-33，故可得?b=ni=1xiyi-n.x.yni=1x2i-n.x2=-33352=-6635，?a=.y-b.x=133+6635×72=22930，而由直线方程的求解可得b′=0-21-2=2，把（1，0）代入可得a′=-2，比较可得?b＜b′，?a＞a′，故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“已知x与y之间的几组数据如下表：x334假设根据上表数据所..”主要考查你对&&线性回归分析&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
线性回归分析
回归直线：
如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线；
最小二乘法：
使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法。
回归直线方程：
，其中。回归分析是处理变量相关关系的一种常用数学方法，其步骤为：
（1）确定特定量之间是否有相关关系，如果有，那么就找出他们之间贴近的数学表达式；（2）根据一组观察值，预测变量的取值及判断变量取值的变化趋势；（3）求出回归直线方程。
发现相似题
与“已知x与y之间的几组数据如下表：x334假设根据上表数据所..”考查相似的试题有：
474145624738338879275622760212400744