解数学题直线PF1的方程为x=-c,代入方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,得y等于什么_百度知道
解数学题直线PF1的方程为x=-c,代入方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,得y等于什么
直线PF1的方程为x=-c,代入方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,得y等于什么
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y^2/b^2=1-c^2/a^2=(a^2-c^2)/a^2=&y=b/a(a^2-c^2)^1/2
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁椭圆C：X^2/a^2+Y^2/b^2=1（a&b&0)的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1垂直F1F2，PF1=4/3,PF2=14/3。若直线l过圆X^2+Y^2+4X-2Y=0的圆心M
椭圆C：X^2/a^2+Y^2/b^2=1（a&b&0)的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1垂直F1F2，PF1=4/3,PF2=14/3。若直线l过圆X^2+Y^2+4X-2Y=0的圆心M
椭圆C：X^2/a^2+Y^2/b^2=1（a>b>0)的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1垂直F1F2，PF1=4/3,PF2=14/3。若直线l过圆X^2+Y^2+4X-2Y=0的圆心M,并交椭圆C于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程
不区分大小写匿名
课本上有类似题型的例题，习题也有，自己查找。
没草稿，心算！算不了
焦距是二根号二
圆心是(-2,1)
我靠，本来有点顺的又被你搞乱了，不来做了，伤脑！
提示：1.|PF1|=4/3,|PF2|=14/3 2a=|PF1|+|PF2|=6 a=3 a^2=9 PF1⊥PF2 |PF1|^2+|PF2|^2==|F1F2|^2=212/9=(4c)^2 c^2=53/9 b^2=a^2-c^2=28/9 椭圆C的方程::x^2/9 +9y^2/28 =1 2.若直线L过圆x^2+y^2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C:x^2/9+y^2/4=1于A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线L的方程.设直线的斜率为K,根据M和k写出直线方程，代入椭圆C:x^2/9+y^2/4=1，求得x1+x2= y1+y2=同时x1+x2=2倍的M的横坐标， y1+y2=2倍的M的纵坐标解出k
解：由题意易求出椭圆方程为x^2/9 + 9y^2/28=0，点M的坐标为(-2,1)，
于是可设直线AB的方程为y-1=k(x+2)。
设点A、B的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，将A、B坐标分别代入椭圆方程，得到两个式子，将这两个式子做差得：(x1+x2)(x1-x2)/9 + 9(y1+y2)(y1-y2)/28=0
两边同除以(x1-x2)得：(x1+x2)/9 + 9k(y1+y2)/28=0
因为M是A、B的中点，所以有-2=(x1+x2)/2，1=(y1+y2)/2，代入上式得：-4/9 +18k=0，解得：k=2/81
所以直线AB的方程为y-1=2/81 (x+2)
&
首先求椭圆方程X^2/9+Y^2/4=1
设l:y=k(x+2)+1 于椭圆方程联立
用韦达定理表示X1+X2
又关于M对称 得X1+X2=-4
然后解一下就行了
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＞＞＞点P（4，3），圆C：(x-m)2+y2=3(m＜3)与椭圆E：有一个公共点A（2，），F..
点P（4，3），圆C：(x-m)2+y2=3(m＜3)与椭圆E：有一个公共点A（2，），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切，M，N为椭圆上异于A的两点，(Ⅰ)求m的值与椭圆E的方程；(Ⅱ)若直线AM的斜率与AN的斜率互为相反数，求证：直线MN的斜率为；(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下△AMN面积是否存在最大值；若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：偏难来源：湖南省模拟题
解：(Ⅰ)点A代入圆C方程，得（2-m）2+2=3， ∵m＜3，∴m=1，圆C：，设直线PF1的斜率为k，则PF1：，即，∵直线PF1圆C相切，∴，解得或，当时，直线PF1与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去；当时，直线PF1与x轴的交点横坐标为-2，∴c=2，，，∴椭圆E的方程为。 (Ⅱ)记A(s，t)，令直线AM的斜率为k，那么直线AM的方程为y-t=k(x-s)，记M，N两点坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，由得，，①s，x1是方程①的两根，所以有，∴，同理可得：，∴，∴。 (Ⅲ)不妨设直线MN的方程为，由得，②x1，x2是方程②的两根，所以有，∴△AMN面积，∴，所以，当m2=4即m=2或m=-2时，S△AMN取得最大值2。
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据魔方格专家权威分析，试题“点P（4，3），圆C：(x-m)2+y2=3(m＜3)与椭圆E：有一个公共点A（2，），F..”主要考查你对&&直线与椭圆方程的应用，求过两点的直线的斜率，椭圆的标准方程及图象&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与椭圆方程的应用求过两点的直线的斜率椭圆的标准方程及图象
直线与椭圆的方程：
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），椭圆（a＞b＞0），将直线的方程代入椭圆的方程，消去y（或x）得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。椭圆的焦半径、焦点弦和通径：
（1）焦半径公式：①焦点在x轴上时：|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0；②焦点在y轴上时：|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0;(2)焦点弦：过椭圆焦点的弦称为椭圆的焦点弦．设过椭圆的弦为AB，其中A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|=2a+e(x1+x2)．由此可见，过焦点的弦的弦长是一个仅与它的中点的横坐标有关的数．(3)通径：过椭圆的焦点与椭圆的长轴垂直的直线被椭圆所截得的线段称为椭圆的通径，其长为&
椭圆中焦点三角形的解法：
椭圆上的点与两个焦点F1，F2所构成的三角形，通常称之为焦点三角形，解焦点三角形问题经常使用三角形边角关系定理，解题中，通过变形，使之出现，这样便于运用椭圆的定义，得到a，c的关系，打开解题思路，整体代换求是这类问题中的常用技巧。关于椭圆的几个重要结论：
（1）弦长公式： （2）焦点三角形：上异于长轴端点的点， (3)以椭圆的焦半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切．(4)椭圆的切线：处的切线方程为
（5）对于椭圆，我们有
&过两点的直线的斜率公式：
过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线的斜率公式：，即，&过两点的直线斜率公式的理解：
（1）k的值与P1,P2& 两点的顺序无关
求直线的斜率的方法：
确定直线的斜率一般有两种情况，即已知直线的倾斜角，由求斜率；已知两点，由斜率公式求斜率．在实际问题中，应注意结合图形分析，准确求解并注意斜率不存在的情况．
斜率公式的应用：
(1)三点共线的证明斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的，直线上任意两点所确定的方向不变，即在同一直线上任何不同的两点所确定的斜率相等，这正是利用斜率可证三点共线的原因．三点共线的判定方法：已知三点，则判定三点A，B，C在一条直线上的常用方法是：&& （2）利用斜率公式构造斜率，灵活解决形如之类的问题。椭圆的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。椭圆的图像：
（1）焦点在x轴：；（2）焦点在y轴：。巧记椭圆标准方程的形式：
①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a2= b2+ c2；④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．
待定系数法求椭圆的标准方程：
求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程，
发现相似题
与“点P（4，3），圆C：(x-m)2+y2=3(m＜3)与椭圆E：有一个公共点A（2，），F..”考查相似的试题有：
628289244116273182266774296327291956当前位置：
＞＞＞已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为e=22，左、右焦点分别为..
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为e=22，左、右焦点分别为F1、F2，点P的坐标为（2，3），且F2在线段PF1的中垂线上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）如果圆E：（x-12）2+y2=r2被椭圆C所覆盖，求圆的半径r的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）椭圆C的离心率e=22，得ca=22，其中c=a2-b2，椭圆C的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），又点F2在线段PF1的中垂线上，∴|F1F2|=|PF2|，∴(2c)2=(3)2+(2-c)2，解得c=1，a2=2，b2=1，∴椭圆C的方程为x22+y2=1．（2）设P（x0，y0）是椭圆C上任意一点，则x202+y20=1，|PE|=(x0-12)2+y20，∵y20=1-x202，∴|PE|=(x0-12)2+1-x202=12x20-x0+54（-2≤x0≤2）．当x0=1时，|PE|min=12-1+54=32，∴半径r的最大值为32．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为e=22，左、右焦点分别为..”主要考查你对&&直线与椭圆方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与椭圆方程的应用
直线与椭圆的方程：
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），椭圆（a＞b＞0），将直线的方程代入椭圆的方程，消去y（或x）得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。椭圆的焦半径、焦点弦和通径：
（1）焦半径公式：①焦点在x轴上时：|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0；②焦点在y轴上时：|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0;(2)焦点弦：过椭圆焦点的弦称为椭圆的焦点弦．设过椭圆的弦为AB，其中A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|=2a+e(x1+x2)．由此可见，过焦点的弦的弦长是一个仅与它的中点的横坐标有关的数．(3)通径：过椭圆的焦点与椭圆的长轴垂直的直线被椭圆所截得的线段称为椭圆的通径，其长为&
椭圆中焦点三角形的解法：
椭圆上的点与两个焦点F1，F2所构成的三角形，通常称之为焦点三角形，解焦点三角形问题经常使用三角形边角关系定理，解题中，通过变形，使之出现，这样便于运用椭圆的定义，得到a，c的关系，打开解题思路，整体代换求是这类问题中的常用技巧。关于椭圆的几个重要结论：
（1）弦长公式： （2）焦点三角形：上异于长轴端点的点， (3)以椭圆的焦半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切．(4)椭圆的切线：处的切线方程为
（5）对于椭圆，我们有
发现相似题
与“已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为e=22，左、右焦点分别为..”考查相似的试题有：
567347464723280064265503625241443217