设p,q分别为圆x^2+(y-1)^2=1和椭圆x^2/14+y^2/7=1上的 有四个动点pqef,则pq的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-19 19:21 标签： 设pq分别为圆x2 y6 2
b>0)的短轴端点分别为A、B、O为坐标原点,点P在椭圆上,直线PA、PB分别交x轴于R、Q 求证 OQ*OR=a^2">
设椭圆方程x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴端点分别为A、B、O为坐标原点,点P在椭圆上,直线PA、PB分别交x轴于R、Q 求证 OQ*OR=a^2_百度作业帮
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设椭圆方程x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴端点分别为A、B、O为坐标原点,点P在椭圆上,直线PA、PB分别交x轴于R、Q 求证 OQ*OR=a^2
设椭圆方程x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴端点分别为A、B、O为坐标原点,点P在椭圆上,直线PA、PB分别交x轴于R、Q 求证 OQ*OR=a^2
设A(0,b) B(0,-b) P(acosθ,bsinθ)AP的直线方程为y-b=[(b-bsinθ)/(-acosθ)](x-0)当y=0时,x=acosθ/(1-sinθ) 即R[acosθ/(1-sinθ),0]BP的直线方程为y+b=[(bsinθ+b)/(acosθ](x-0)当y=0时,x=acosθ/(1+sinθ) 即Q[acosθ/(1+sinθ),0]∴IOQI*IORI=[acosθ/(1+θ)]*[acosθ/(1-sinθ)]=a^2cos^2θ/(1-sin^2θ)=a^2得证
令P(m,n),则m^2/a^2+n^2/b^2=1, b^2*m^2+a^2*n^2=a^2*b^2. 过AP的方程是(y-b)/x=(n-b)/m，令y=0得到x=-bm/(n-b)为R的横坐标；过BP的方程是(y+b)/x=(n+b)/m，令y=0得到x=bm/(n+b)为Q的横坐标。OQ*OR==-bm/(n-b) * bm/(n+b)=b^2*m^2/(b^2-n^2)=(a^2*b^2-a^2*n^2)//(b^2-n^2)=a^2.
2b=2√21b=√21左焦点到左准线的距离=a²/c-c=3√7a²=c²+b²=c²+21所以c+21/c-c=3√7c=21/3√7=√7a²=7+21=28x²/28+y²/21=1当前位置：
＞＞＞设椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在x轴上..
设椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在x轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2，直线PQ的斜率为32，过点A且与AF1垂直的直线与x轴交于点B，△AF1B的外接圆为圆M．（1）求椭圆的离心率；（2）直线l：3x+4y+14a2=0与圆M相交于E，F两点，且MEoMF=-12a2，求椭圆方程；（3）设点N（0，3）在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于62，求椭圆C的短轴长的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：湖南模拟
（1）由条件可知P(-c，-b2a)，Q(c，b2a)因为kPQ=32，所以e=12（4分）（2）由（1）可知，a=2c，b=3c所以A(0，3c)，F1(-c，0)，B(3c，0)从而M（c，0）．半径为a，因为MEoMF=-12a2，所以∠EMF=120°，可得：M到直线l的距离为a2．所以c=2，所以椭圆方程为x216+y212=1．（8分）（3）因为点N在椭圆内部，所以b＞3．（9分）设椭圆上任意一点为K（x，y），则KN2=x2+(y-3)2≤(62)2．由条件可以整理得：y2+18y-4b2+189≥0对任意y∈[-b，b]（b＞3）恒成立，所以有：-9≤-b(-b)2+18(-b)-4b2+189≥0或者-9＞-b(-9)2+18×(-9)-4b2+189≥0解之得：2b∈(6，122-6]（13分）
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据魔方格专家权威分析，试题“设椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在x轴上..”主要考查你对&&椭圆的标准方程及图象，椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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椭圆的标准方程及图象椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
椭圆的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。椭圆的图像：
（1）焦点在x轴：；（2）焦点在y轴：。巧记椭圆标准方程的形式：
①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a2= b2+ c2；④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．
待定系数法求椭圆的标准方程：
求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程，&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．
发现相似题
与“设椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在x轴上..”考查相似的试题有：
570648408379457891573592276867621364已知F1，F2是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的两焦点，P是椭圆上任一点，过一焦点引角F1PF2的外角平分线的垂线，则垂足Q的轨迹为？
已知F1，F2是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的两焦点，P是椭圆上任一点，过一焦点引角F1PF2的外角平分线的垂线，则垂足Q的轨迹为？
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& &SOGOU - 京ICP证050897号设p q分别为X^2+(Y+4)^2=3和椭圆X^2/9+Y^2=1上的点，则P.Q两点间的最大距离是？_百度作业帮
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设p q分别为X^2+(Y+4)^2=3和椭圆X^2/9+Y^2=1上的点，则P.Q两点间的最大距离是？
设p q分别为X^2+(Y+4)^2=3和椭圆X^2/9+Y^2=1上的点，则P.Q两点间的最大距离是？
题目转化为椭圆上一点到圆心距离的最大值+R
故设点P(x,y)
∴d=√x^2+(y+4)^2
∵x^2/9+y^2=1
故代入整理得：
d=√-8y^2+8y+25
易知当y=1/2时取得最大值
此时d(max)=3√3
故最大距离为4√3如有不懂，可追问！

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