已知数列an满足a1 2{an}共有16项,a1=0,a3=8,a16=9,且绝对值ak+1-ak=1,k=1,2,3…16.满足这种条件的不同数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-21 00:57 标签： 数列绝对值求和
定义等积数列：在一个数列中，若每一项与它的后一项的积是同一常数，那么这个数列叫做等积数列，这个数叫做公积．已知等积数列{an}中，a1=2，公积为5，当n为奇数时，这个数列的前n项和Sn=．【考点】．【专题】新定义．【分析】观察数列{an}的规律，知n为奇数时，an=2，数列的前n项中有个2，个，其和sn可求．【解答】解：根据题意，得a1=2，a2=，a3=2，a4=，…；当n为奇数时，an=2，这个数列的前n项和为sn=×2+×=；故答案为：o【点评】本题考查了探求数列规律型的问题，解题时要从题干中获得数列各项的排列规律，从而正确解答本题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：742048老师　难度：0.68真题：2组卷：4
解析质量好中差已知集合A={x|x=a0+a1×2+a2×22+a3×23}，其中ak∈{0，1}（k=0，1，2，3）且a3≠0．则A中所有元素之和是______．_作业帮
拍照搜题，秒出答案
已知集合A={x|x=a0+a1×2+a2×22+a3×23}，其中ak∈{0，1}（k=0，1，2，3）且a3≠0．则A中所有元素之和是______．
已知集合A={x|x=0+a1×2+a2×22+a3×23}，其中ak∈{0，1}（k=0，1，2，3）且a3≠0．则A中所有元素之和是______．
由题意可知，a0，a1，a2各有2种取法（均可取0，1），a3有1种取法，由分步计数原理可得共有2×2×2×1=8种方法，∴当a0取0，1时，a1，a2各有2种取法，a3有1种取法，共有2×2×1=4种方法，即集合A中含有a0项的所有数的和为（0+1）×4=4；同理可得集合A中含有a1项的所有数的和为（2×0+2×1）×4=8；集合A中含有a2项的所有数的和为（22×0+22×1）×4=16；集合A中含有a3项的所有数的和为（23×1+23×0）×8=64；由分类计数原理得集合A中所有元素之和：S=4+8+16+64=92故答案为：92
本题考点：
数列的求和；元素与集合关系的判断．
问题解析：
由题意可知a0，a1，a2，各有2种取法（均可取0，1），a3有1种取法，利用数列求和即可求得A中所有元素之和．当前位置：
＞＞＞已知数列{an}中，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，则a1..
已知数列{an}中，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，则a10=
A．610B．510C．505D．750
题型：单选题难度：中档来源：山东省月考题
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}中，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，则a1..”主要考查你对&&等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的前n项和
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
发现相似题
与“已知数列{an}中，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，则a1..”考查相似的试题有：
256106524358561484245783250110337878数列{an}共有16项,a1=0,a3=8,a16=9,且绝对值ak+1-ak=1,k=1,2,3…16.满足这种条件的不同数_作业帮
拍照搜题，秒出答案
数列{an}共有16项,a1=0,a3=8,a16=9,且绝对值ak+1-ak=1,k=1,2,3…16.满足这种条件的不同数
数列{an}共有16项,a1=0,a3=8,a16=9,且绝对值ak+1-ak=1,k=1,2,3…16.满足这种条件的不同数
a(1) = 0, a(3) = 8,|a(k+1)-a(k)| = 1, k=1,2,...,16.1 = |a(2) - a(1)| = |a(2)|, a(2) = 1或a(2) = -1. 1 = |a(3)-a(2)| = |8-a(2)|, a(2) = 7或， a(2) = 9.矛盾。因此，不存在满足这种条件的数列。当前位置：
＞＞＞等差数列{an}的前9项的和等于前4项的和，若a1=1，ak+a4=0，则k=（..
等差数列{an}的前9项的和等于前4项的和，若a1=1，ak+a4=0，则k=（　　）A．10B．9C．8D．7
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵等差数列{an}前9项的和等于前4项的和，∴9+36d=4+6d，其中d为等差数列的公差，∴d=-16，又∵ak+a4=0∴1+（k-1）d+1+3d=0，代入可解得k=10故选A
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“等差数列{an}的前9项的和等于前4项的和，若a1=1，ak+a4=0，则k=（..”主要考查你对&&等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的前n项和
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
发现相似题
与“等差数列{an}的前9项的和等于前4项的和，若a1=1，ak+a4=0，则k=（..”考查相似的试题有：
571701263559282127340142412304437954

我要回帖

更多关于 数列绝对值求和 的文章

 

随机推荐