已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的右焦点为F,上顶点A,P为C1上任意一点,MN是圆c2：x2+(y-3)2=1的一条直径,若与AF平行且在y轴上的截距为3-根号3的直线L恰好与圆c2相切1:求C1的离心率2：若向量PM乘_百度作业帮
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已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的右焦点为F,上顶点A,P为C1上任意一点,MN是圆c2：x2+(y-3)2=1的一条直径,若与AF平行且在y轴上的截距为3-根号3的直线L恰好与圆c2相切1:求C1的离心率2：若向量PM乘
已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的右焦点为F,上顶点A,P为C1上任意一点,MN是圆c2：x2+(y-3)2=1的一条直径,若与AF平行且在y轴上的截距为3-根号3的直线L恰好与圆c2相切1:求C1的离心率2：若向量PM乘向量PN的最大值为49,求C1的方程3：若过椭圆C1的右焦点F的直线L叫椭圆C1的点为S,T,交y轴于R点,向量RS=v1乘以向量SF,向量RT=v2乘以向量TF,求证v1+v2是定值.
(1)直线l的方程为bx+cy-(3-)c=0.因为直线l与圆C2：x2+(y-3)2=1相切,所以d==1.可得2c2=a2,从而e=.(2)设P(x,y),则·=(+)(+)=- =x2+(y-3)2-1=-(y+3)2+2c2+17(-c≤y≤c),或者设M(x1,y1),N(x2,y2),P(x,y),因为x1+x2=0,y1+y2=6,x12+y12-6y1+8=0.所以·=(x1-x)(x2-x)+(y1-y)(y2-y)=x2+y2-(x1+x2)x+(y1+y2)y+x1x2+y1y2=x2+y2+6y-x12+y1(6-y1)=x2+y2+6y+8=-(y+3)2+2c2+17.①当c≥3时,(·)max=17+2c2=49,解得c=4,此时椭圆C1为+=1.②当0＜c＜3时,(·)max=-(-c+3)2+17+2c2=49,解得c=5-3,但(5-3)-3=-6＞0,所以5-3＞3.故c=5-3舍去.综上所述,椭圆C1的方程为=1.已知点M(1,0),动点P在椭圆x2/25+y2/9=1上,求|PM|的最大值与最小值?当M(m,0)时,|PM|的最值又如何?(此时需分
已知点M(1,0),动点P在椭圆x2/25+y2/9=1上,求|PM|的最大值与最小值?当M(m,0)时,|PM|的最值又如何?(此时需分
用椭圆的参数方程啊，最后化为二次函数在区间上得最大最小值问题，这是一道中规中矩的题，并不难啊，少年还需多加努力啊！ 大概说一下吧，设P(5cos t,3sin t)，则|PM|^2=(5cos t-1)^2+(3sin t)^2=16(cos t)^2-10cos t+10，其中cos t在[-1,1]区间上，设cos t=x,则|PM|^2=16x^2-10x+10，x属于[-1,1],抛物线对称轴是x=5/16,在[-1,1]区间上于x=-1处的最大值，x=5/16处的最小值，代入就好了。 (m,0)那个类似啊，只是含参数的讨论罢了。
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＞＞＞已知椭圆x24+y29=1上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点..
已知椭圆x24+y29=1上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且PM=2MQ，点M的轨迹为C．（1）求曲线C的方程；（2）过点D（0，-2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点(0，-417)且平行于x轴的直线上一动点，满足ON=OA+OB（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设M（x，y）是曲线C上任一点，因为PM⊥x轴，PM=2MQ，所以点P的坐标为（x，3y）&（2分）点P在椭圆x24+y29=1上，所以x24+(3y)29=1，因此曲线C的方程是x24+y2=1…（5分）（2）当直线l的斜率不存在时，显然不满足条件所以设直线l的方程为y=kx-2与椭圆交于A（x1，y1），B（x2，y2），N点所在直线方程为y=-417，由y=kx-2x24+y2=1得(1+4k2)x2-16kx+12=0x1+x2=16k1+4k2，x1x2=121+4k2，…（6分）由△=162k2-48(1+4k2)＞0得k2＞34，即k＞32或k＜-32，…（8分）因为ON=OA+OB，所以四边形OANB为平行四边形，…（10分）假设存在矩形OANB，则OAoOB=0，即x1x2+y1y2=x1x2+k2x1x2-2k（x1+x2）+4=（1+k2）x1x2-2k（x1+x2）+4=0，所以(1+k2)o121+4k2-2ko16k1+4k2+4=0，即k2=4，k=±2，…（12分）设N（x0，y0），由ON=OA+OB，得y0=y1+y2=k(x1+x2)-4=16k21+4k2-4=-41+4k2=-417，即N点在直线y=-417，所以存在四边形OANB为矩形，直线l的方程为y=±2x-2…（15分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知椭圆x24+y29=1上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点..”主要考查你对&&椭圆的标准方程及图象，圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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椭圆的标准方程及图象圆锥曲线综合
椭圆的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。椭圆的图像：
（1）焦点在x轴：；（2）焦点在y轴：。巧记椭圆标准方程的形式：
①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a2= b2+ c2；④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．
待定系数法求椭圆的标准方程：
求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程，圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“已知椭圆x24+y29=1上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点..”考查相似的试题有：
266060261845526135281677257688497436当前位置：
＞＞＞设P是椭圆上一点，M，N分别是两圆：(x+2)2+y2=1和(x-2)2+y2=l上的..
设P是椭圆上一点，M，N分别是两圆：(x+2)2+y2=1和(x-2)2+y2=l上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为
A．4，8 B．2，6 C．6，8D．8，12
题型：单选题难度：中档来源：山东省模拟题
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据魔方格专家权威分析，试题“设P是椭圆上一点，M，N分别是两圆：(x+2)2+y2=1和(x-2)2+y2=l上的..”主要考查你对&&椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．
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与“设P是椭圆上一点，M，N分别是两圆：(x+2)2+y2=1和(x-2)2+y2=l上的..”考查相似的试题有：
625803268528557226626023397788558159