Y=1/2x2和x2+y2=8的图像

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-20 09:06 标签： 已知a x1 y1 b x2 y2
先化简再求值（1）5x+3x2-2x-3x2+1，其中x=-5．（2）-（x2+y2）-3xy-（x2-y2），其中x=-1，y=2_百度知道
先化简再求值（1）5x+3x2-2x-3x2+1，其中x=-5．（2）-（x2+y2）-3xy-（x2-y2），其中x=-1，y=2
先化简再求值（1）5x+3x2-2x-3x2+1，其中x哗搐糕诽蕹赌革涩宫绩=-5．（2）-（x2+y2）-3xy-（x2-y2），其中x=-1，y=2．
提问者采纳
（1）原式=5x-2x+1=3x+1，哗搐糕诽蕹赌革涩宫绩当x=-5时，原式=3×（-5）+1=-14；（2）原式=-x2-y2-3xy-x2+y2=-2x2-3xy，当x=-1，y=2时，原式=-2×（-1）2-3×（-1）×2=8．
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＞＞＞已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上..
已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8，(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证：当点P(m，n)在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交，并求直线l被圆O所截得弦长L的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：模拟题
解：(1)由x+ky-3=0，得（x-3）+ky=0，所以直线过定点(3，0)，即F(3，0)，设椭圆C的方程为，则，解得，所以椭圆C的方程为。(2)因为点P(m，n)在椭圆C上运动，所以，从而圆心O到直线l：mx+ny=1的距离为，所以直线l与圆O恒相交，又直线l被圆O截得的弦长为，由于0≤m2≤25，所以，则L∈，即直线l被圆O截得的弦长的取值范围是。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上..”主要考查你对&&椭圆的标准方程及图象，直线与圆的位置关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的标准方程及图象直线与圆的位置关系
椭圆的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。椭圆的图像：
（1）焦点在x轴：；（2）焦点在y轴：。巧记椭圆标准方程的形式：
①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a2= b2+ c2；④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．
待定系数法求椭圆的标准方程：
求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程，直线与圆的位置关系：
由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 其图像如下： 直线和圆的位置关系的性质：
（1）直线l和⊙O相交d＜r（2）直线l和⊙O相切d=r；（3）直线l和⊙O相离d＞r。直线与圆位置关系的判定方法：
(1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由&推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断．△&0则直线与圆相交；△=0则直线与圆相切；△&0则直线与圆相离．(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆，圆心到直线的距离 d&r则直线和圆相交；d=r则直线和圆相切；d&r则直线和圆相离．特别提醒:(1)上述两种方法，以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷，而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．(2)直线与圆相交，应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形，可使解法简单.
直线与圆位置关系的判定方法列表如下：
直线与圆相交的弦长公式：
（1）几何法：如图所示，直线l与圆C相交于A、B两点，线段AB的长即为l与圆相交的弦长。设弦心距为d，半径为r，弦为AB，则有|AB|= （2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k，则有当直线AB的倾斜角为直角，即斜率不存在时，|AB|=
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或已知直线l：X-y+1=0，⊙O：x2+y2=2上的任意一点P到直线l的距离为d．当d取得最大时对应P的坐标（m，n），设g（x）=mx+-2lnx．（1）求证：当x≥1，g（x）≥0恒成立；（2）讨论关于x的方程：3-4ex2+tx根的个数．考点：；；；．专题：；；．分析：首先（1）求证函数恒成立的问题，可以根据求导函数来判断函数的单调性，求得最值，然后直接求得结果．（2）讨论关于x的方程根的个数可以求导函数，然后判断其单调性后，分段讨论在各个区间根的情况．解答：解：（1）由题意得P（1，-1），∴m=1，n=-1∴∴2-2x=x2-2x+1x2=(x-1)2x2≥0，∴g（x）在[1，+∞）是单调增函数，∴g（x）≥g（1）=1-1-2ln1=0对于x∈[1，+∞）恒成立．（2）方程3-4ex2+tx；∴2lnx=2x3-4ex2+tx∵x＞0，∴方程为2-4ex+t令，H（x）=2x2-4ex+t，∵2，当x∈（0，e）时，L′（x）≥0，∴L′（x）在（0，e]上为增函数；x∈[e，+∞）时，L′（x）≤0，∴L′（x）在[0，e）上为减函数，当x=e时，max=L(e)=2eH（x）=2x2-4ex+t=2（x-e）2+t-2e2，∴可以分析①当2＞2e，即2+2e时，方程无解．②当2=2e，即2+2e时，方程有一个根．③当2＜2e，即2+2e时，方程有两个根．点评：此题主要考查函数恒成立的问题的证明及根存在性及根个数的判断问题，其中应用到用导函数求单调性极值的思想，有一定的计算量，属于综合性试题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　日期：日☆☆☆☆☆推荐试卷&
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