设Sn是等比数列公式，an前n项和S4等于5S5，则（a2乘a7）比（a4）²的值？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-02 13:18 标签： 等比数列
设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.(1)求a2/a1的值.(2)若a5=9,求an及Sn的表达式._作业帮
设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.(1)求a2/a1的值.(2)若a5=9,求an及Sn的表达式.
a1*(4a1+6d)=(2a1+d)^2推出2a1d=d^2——d=2a1.a2/a1=3;a5=9推出,a1+4d=9a1=9推出a1=1,d=2;an=2n-1;Sn=n^2
您可能关注的推广回答者：已知等差数列{an}的公差d不等于0，它的前n项和为Sn，若S5=70，且a2,a7,a22成等比数列。（1）求数列{an}的通项公式。（2）设数列{1/Sn}的前n项和为Tn，求证1/6≤Tn＜3/8
已知等差数列{an}的公差d不等于0，它的前n项和为Sn，若S5=70，且a2,a7,a22成等比数列。（1）求数列{an}的通项公式。（2）设数列{1/Sn}的前n项和为Tn，求证1/6≤Tn＜3/8
解1：设an=a1+(n-1)d，Sn=a1n+n(n-1)d/2&& n∈&N则S5=5a1+10d=70.......................................................................................（1）a7?=a2a33，即(a1+6d)?=(a1+d)(a1+21d)....................................................（2）联立（1）、（2）解得a1=6，d=4所以an=6+4(n-1)=4n+2&&& n∈ N&解2：Sn=2n?+4n1/Sn=1/Sn=1/(2n?+4n)=[(1/n-1/(n+2)]/4Tn=1/4[1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(1+2)]&&& =1/4[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]&&& =[3/2-1/(n+1)-1/(n+2)]/4当n→+∞时1/(n+1)+1/(n+2)→0，此时有最大值Tnmax=(3/2-0-0)/4=3/8当n=1的时候有最小值Tnmin=[3/2-1/(1+1)-1/(1+2)]/4=1/6所以1/6≤Tn&3/8
希望对你有所帮助！
提问者 的感言：谢谢！
其他回答 (1)
1/sn=1/[2n(2+n)]
&Tn=1/2 *1/2[1-1/3+1/3-1/5……+1/n-1/(2+n)]=1/4 *[(1+n)/(2+n)]
能详细点吗！？
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知数列{an}为等比数列,sn是它前n项和.若a2×a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,则s5等于?A 35 B 33 C 31 D 29_作业帮
已知数列{an}为等比数列,sn是它前n项和.若a2×a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,则s5等于?A 35 B 33 C 31 D 29
∵a2*a3=a1*a4∵a1*a4=2a1∴a4=2∵a4与2a7的等差中项为5/42*5/4=a4+2a7∴a7=1/4∵q³=a7/a4=1/8∴q=1/2∴a1=a4/q³=16∴S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=31所以选C
C 31 a2*a3=2a1a1q*a1q^2=2a1a1q^3=2a4=2a4+2a7=5/4*2=5/22+2a7=5/22a7=1/2a7=1/4a7=a4q^31/4=2*q^3q^3=1/8q=1/2a4=a1q^32=1/8*a1a1=16s5=a1(1-q^5)/(1-q)=16*[1-(1/2)^5]/(1-1/2)=16*31/32*2=31等比数列{an}的前n项的和为Sn.若4a1.2a2.a3成等差数列,则S4/a4的值是?_作业帮
等比数列{an}的前n项的和为Sn.若4a1.2a2.a3成等差数列,则S4/a4的值是?
∵4a1.2a2.a3成等差数列∴4a2=4a1+a34a1×q=4a1+a1×q²a1(q-2)²=0∴q=2S4/a4=[a1(1-q^4)/(1-q)]/(a1q^3)=15/8
4a1+a3=4a24a1+a1q²=4a1qq²-4a+4=0q=2S4=a1(1-q^4)/(1-q)=a1(1+q²)(1+q)a4=a1q^3S4/a4=(1+q²)(1+q)/q^3=15/8已知数列{an}是无穷等比数列，其前n项和是Sn，若a2+a3=2，a3+a4=1，则limn→∞Sn的值为（　　）A．23B．4_百度知道
提问者采纳
1px solid black">163[1∵a2+a3=2:wordSpacing: 90%">n→∞SSn]∴＝q＝12＝12)&nbsp:90%">n＝n＝<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right?(<td style="border-wordWrap，a3+a4=1∴a1q+a1q2=2①a1q2+a1q3=1②①②联立可得:normal">1:font-size:1px solid black">83×[1;<td style="border-(<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-wordSfont-wordWfont-font-size?n)]lim83∴<td style="border-bottom:normal
其他类似问题
无穷等比数列的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 等比数列 的文章

 

随机推荐