已知实数a满足a的平方x，y，z满足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的最大值是？为什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-11 09:37 标签： 已知x y为实数
实数x、y、z满足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的最大值是133133_百度知道
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normal:1px"><td style="border-bottom，xy=3-z（x+y）=3-z（5-z）=z2-5z+3:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right、y是关于t的一元二次方程t2-（5-z）t+z2-5z+3=0的两实根．∵△=（5-z）2-4（z2-5z+3）≥0:wordSpacing:normal">x＝y＝z＝:1px solid black">133．故答案为;wordSpacing:normal:1px"><td style="border-wordSpacing，（3z-13）（z+1）≤0．∴-1≤．故z的最大值为时;wordWwordWrap:normal
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出门在外也不愁初三数学问题已知实数a b x y 满足a+b=x+y=2,ax+by=5,则（a平方+b平方）xy+ab（x平方+y平方）=?实数x y z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是多少?_百度作业帮
初三数学问题已知实数a b x y 满足a+b=x+y=2,ax+by=5,则（a平方+b平方）xy+ab（x平方+y平方）=?实数x y z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是多少?
(1)∵a+b=x+y=2,ax+by=5 ,∴ay+bx=(a+b)(x+y)-(ax+by)=2*2-5=-1 ∴(a&sup2;+b&sup2;)xy+ab(x&sup2;+y&sup2;)=(ax+by)*(ay+bx) =5(ay+bx)=5*(-1)=-5 (2)∵由x+y+z=5得:x+y=5-z ①,将①式代入xy+yz+zx=3,整理得:xy=z&sup2;-5z+3 ②,∴ 由根与系数的关系知:x、y是方程M&sup2;-(5-z)M+(z&sup2;-5z+3)=0③的两根,又∵x y z均为实数,∴对于方程③有:Δ≥0,即 Δ=[-(5-z)]&sup2;-4*1*(z&sup2;-5z+3)≥0,整理得:3z&sup2;-10z-13≤0,(z+1)(3z-13)≤0,解得:-1≤z≤13/3∴z的最大值是13/3.
（a平方+b平方）xy+ab（x平方+y平方）=（ax+by）（ay+bx)=5(ay+bx)ay+bx=(a+b)(x+y)-ax-by=-1所以原式=-5
1、展开：a2xy+b2xy+adx2+aby2=ay(ax+by)+bx(by+ax)=5ay+5bx有应为：（a+b）*（x+y）=ax+ay+bx+by=4=ay+bx+5所以：ay+bx=-1所以原式等于=-5
(a^2+b^2）xy+ab（x^2+y^2） =(ax+by)*(ay+bx) =(-1)(5) =-5x+y+z=5，xy+yz+zx=3x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=25-6=19z^2=19-(x^2+y^2)<=19所以z最大是根号19
关于第一题：（a平方+b平方）xy＋ab（x平方+y平方）
＝a平方*xy + b平方*xy + x平方*ab + y平方*ab
＝ax（ay＋bx）＋ by（bx＋ay）
＝（ax＋by）（ay＋bx）
由于（a＋b）＝x＋y＝2
由a+b=x+y=2，ax+by=5，得
ay+bx=-1（a平方+b平方）xy+ab（x平方+y平方）=(ax+by)*(ay+bx)=(-1)(5)=-5将x+y+z=5两边平方，又因为xy+yz+zx=3所以有x^2+y^2+z^2=19所以z的最大直为 根号19
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设正实数x,y,z满足x+y+z=4,xy+yz+zx=5，则y的最大值为 5
x+y+z=4,xy+yz+zx=5
zx=5-y（x+z）
&& =5-y（4-y）
&& =5-4y+y?
因为zx≤(x+z)?/4
所以5-4y+y?≤（4-y）?/4
所以3y?-8y+4≤0
（3y-2）（y-2）≤0
所以y∈[2/3,2]
所以y最大为2
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＞＞＞已知x、y、z都是实数，且x2+y2+z2=1，则m=xy+yz+zx（）A．只有最大值..
已知x、y、z都是实数，且x2+y2+z2=1，则m=xy+yz+zx（　　）A．只有最大值B．只有最小值C．既有最大值又有最小值D．既无最大值又无最小值
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz，∴m=12[（x+y+z）2-（x2+y2+z2）]=12[（x+y+z）2-1]≥-12，即m有最小值，而x2+y2≥2xy，y2+z2≥2yz，x2+z2≥2xz，三式相加得：2（x2+y2+z2）≥2（xy+yz+xz），∴m≤x2+y2+z2=1，即m有最大值1．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知x、y、z都是实数，且x2+y2+z2=1，则m=xy+yz+zx（）A．只有最大值..”主要考查你对&&一元二次方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程的应用
建立一元二次方程模型进行求解，把得到的答案带回实际问题中检验是否合理，来解决实际问题，如打折、营销、增长率问题等。&列一元二次次方程组解应用题的一般步骤:可概括为“审、设、列、解、答”五步，即：（1）审：是指读懂题意，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的关系；（2）设：是指设未知数；（3）列：就是列方程，这是非常重要的一步，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系，然后列代数式表示等量关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；（4）解：解这个方程，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。提示：①列方程解应用题时，要善于将普通语言化为数学语言，审题时，要特别注意关键词语，如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等，此外，还要掌握一些常用的公式或特殊的等量关系，如特殊图形的面积公式、行程问题、工程问题、增长率问题中的一些特殊关系等。②注重解法选择与验根，在具体问题中要注意恰当的选择解法，以保证解题过程简单流畅，特别注意要对方程的解进行检验，根据实际情况作出正确取舍，以保证结论的准确性。常见题型公式：工程问题：&&&&工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间&&经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
利润赢亏问题&销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等&有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价&商品利润率=商品利润/商品进价&&&&&&&&&&&&商品售价=商品标价×折扣率&
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找位天才 实数x、y、z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值和最小值各是多少?
x+y+z=5y=5-x-z代入xy+yz+zx=3,x(5-x-z)+z(5-x-z)+xz=35x-xx-xz+5z-xz-zz+xz-3=0xx+(z-5)x+zz-5z+3=0因为x 是实数,所以这个关于x的方程,判别式>=0,也就是(z-5)^2-4(z^2-5z-3)>=0解之,-1
天才？SB！
说实话,真正的天才是不会去做什么奥数的。陈省身先生就是个例子。

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