复合函数的单调性同增异减对二次函数适用吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-12 02:40 标签： 复合函数求导公式
复合函数同增异减对二次函数适用吗比如，对于y=t^2+t＋5，其中t=-x，根据复合函数求单调的法则，因为t作为内层函数在x∈R上单调递减，y作为外层函数在x∈（-∞，-1/2）上递减，在（-1/2，_百度作业帮
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复合函数同增异减对二次函数适用吗比如，对于y=t^2+t＋5，其中t=-x，根据复合函数求单调的法则，因为t作为内层函数在x∈R上单调递减，y作为外层函数在x∈（-∞，-1/2）上递减，在（-1/2，＋∞）上递增，根据同增异减原理，复合函数y岂不是要在（-∞，-1/2）上递增，（-1/2，＋∞）上递减了？可事实上却不是这样，这是怎么一回事？求解释！
t=-x时外层函数在x∈（-∞，-1/2）上递减，在（-1/2，＋∞）上递增是错的
这问题你想复杂了 。如果你直接带入就会出现y=X^2-X+5 就可以得为（-∞，1/2 ）为减区间函数f（x）=log13（2+2x-x2）的值域为[-1，+∞）．【考点】．【专题】计算题．【分析】令t=2+2x-x2，对该函数配方可得，t=-（x-1）2+3≤3，结合对数函数13t&在（0，+∞）的单调递减可得13t&&≥log133&&=-1，从而可求函数的值域．【解答】解：令t=2+2x-x2=-（x-1）2+3≤3，∵函数 y=13t在（0，+∞）上单调递减∴log（2+2x-x2）≥log3=-1．故值域为[-1，+∞）．故答案为：[-1，+∞）【点评】本题考查了利用配方法求二次函数的值域，结合对数函数的单调性求由二次函数与对数函数复合的复合函数的值域，解决此类问题时要先对内层函数的单调性及值域作出判断，再结合外层函数的单调性及复合函数“同增异减”的法则，进行求解．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：吕静老师　难度：0.73真题：2组卷：6
解析质量好中差复合函数同增异减是只限于对数和指数函数吗_百度作业帮
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复合函数同增异减是只限于对数和指数函数吗
复合函数同增异减是只限于对数和指数函数吗
不是,复合函数是由内外函数一起构成的.y=f(g(x))就叫复合函数,其中g(x)是内函数,令g(x)=u,f(u)就叫外函数.如：f(x)=(x^2+2x-3)^2+4(x^2+2x-3)+3就是由两个二次函数复合而成.同样满足“同增异减”
当然不是，对于单调函数都适用啊已知函数f(x)=x2+1,且g(x)=f(f(x)),G(x)=g(x)-λf(x),是问,是否存在实数λ,使得G(x)在(－∞,-1】上为减函数,并且在(-1,0)上为增函数 用同增异减的方法求还有用同增异减有没有条件限制,最终复合函数的单_百度作业帮
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已知函数f(x)=x2+1,且g(x)=f(f(x)),G(x)=g(x)-λf(x),是问,是否存在实数λ,使得G(x)在(－∞,-1】上为减函数,并且在(-1,0)上为增函数 用同增异减的方法求还有用同增异减有没有条件限制,最终复合函数的单
已知函数f(x)=x2+1,且g(x)=f(f(x)),G(x)=g(x)-λf(x),是问,是否存在实数λ,使得G(x)在(－∞,-1】上为减函数,并且在(-1,0)上为增函数 用同增异减的方法求还有用同增异减有没有条件限制,最终复合函数的单调区间是用内函数的,还是用外函数的.我是新高一,一定要详解,一定要准确,最好是老师解答f(x)=x^4-2x^2-2用同增异减求单调区间
g(x)=x^4+2x^2+2G(x)=x^4+(2-λ)x^2+2-λ令h(x)=x^2G(x)=h(x)^2+(2-λ)h(x)+2-λ同增异减的方法,可知二次函数y=x^2+(2-λ)x+2-λ在(-∞,-1]上为增函数,在(-1,0)上为减函数二次函数开口向上∴不存在λ符合要求

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