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几个数学题
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1) X+1又4分之3=2又5分之2
X=2+2/5-1-3/4=13/20
2) 4分只7+X=2又6分之1
X=2+1/6-7/4=1/6+1/4
3) X+4分之3=5分之1+20分之30
X=1/5+30/20-3/4
=1/5+15/20=19/20
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几个数学常识问题
x^2+2x+3=(x+1)^2+2:
定义域和区间有什么区别,和前面有什么关系吗;0第三题我是不明白两个式子后面的x=>,是单调性的问题的;0和x<:
y=f(x)和f(x)=x 有什么区别.:
y=x^2 - 2|x| + 3
x^2-2x+3=(x-1)^2+2?2, x=&0是什么意思?3, x<1
-----x^2-2x+3=(x-1)^2+2, x=&0 = -----x^2+2x+3=(x+1)^2+2, x<第三题是这样的y=x^2 - 2|x| + 3 下面是得出两个式子 ,不明白那x是如何判断和0的关系的
提问者采纳
f(x)=x表示函数f(x)的内容是什么。2定义域是关于函数中x的所有能取的值的集合你刚接触初中数学的吧1，简单地说就是y是关于x的一个函数，y表示因变量，n};0时，也就是f(x)的表达式；也可以是区域和离散的值集的合集如{x|x=1,···。所以x>,1)，x表示自变量。3，|x|=x；x<、这个其实很简单；也可以是离散的值的集，区间是变量一个连续的取值范围，小学学过的，不要钻牛角尖去做字面上的辩论，负数的绝对值等于它的相反数;1)的定义域为(-∞;y<，函数f是因变量y关于自变量x的映射法则,2。简单地说y=f(x)表示y是函数，就是区间，f(x)=x是一个函数的解析式;1)定义域为(0，也是一种集合，0的绝对值等于0(也是它本身)；也可以是几个区间的并集,正数的绝对值等于它本身，也不要想得太复杂,-1)∪(1,或者x&=0时。f(x)的定义域可以是连续的取值范围，如把数列看作函数，定义域为{1,如y=x·x(y>，如y=x(0<。自然就能得到2条不同的函数解析式了,+∞)，要注意准确记住定义，|x|=-x、y=f(x)。学这些概念的东西，好好理解;-1}
提问者评价
明白了,谢谢大家....
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是我们自己命令的.前者是y的x表达式,在x大于0和小于0时有不同的表达式，区间是一个集合3，后者是函数f(x)的解析式2.这是分别写出了当x大于等于0和x小于0时函数y解析式，因为|x|.定义域是函数自变量的取值范围。这不是判断1
1.y=f(x)表示以主为因变量，x为自变量的任意一个函数，f（x)就代表这个函数算法。比如y=1/x，则f（x）的意思就是求倒数这个算法。而f（x）=x，此时的f（x）就代表y，也相当于是y=x。也就是说把有关y的变量用关于x的函数式代替，此时用f（1）=1，f（t）=t。2.定义域就是定义的一个区域，使得这个函数有意义，例如：f（x）=1/（x-1），则定义域就是使分母有意义的所有x即x不等于零的所有实数就是这个函数的定义域。区间是指某一实数范围内对某函数求值，就比如实际生活中有些事是不会出现负数的计算，就要定义他大于零。又是小于某一数t的。则0到t就是这个函数的求值区间。3.x&=0的时候，取掉绝对值，不会变号，就比如用-减一个正数一样，而x&0的时候，取掉绝对 值就得变号了，比如-（-2）就是+2一样。当然也可以是x&0,或。x&=0.
1:前者是以x为自变量y为因变量，后者相反2：定义域是方程中对自变量的值的限制，区间只是单纯的对一个变量的值的限定3:这个就是对方程定义域的限定，也就是x的取值范围
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出门在外也不愁几个数学钟表问题
几个数学钟表问题
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数学中的“多”“少”难题
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解答：
我觉得您提的这个问题很有意思，值得深思。数学在一定意义下就是研究“大”、“小”、“多”、“少”的科学，我认为此问题是数学最基本问题，希望在有生之年看到此问题的突破。 在爱问中我曾回答过此类问题（可惜被不能理解数学本意的人撤销了），在此再叙述我的观点：
您的问题与连续统假设问题（不存在一个基数绝对大于可列集而绝对小于实数集的集合，简称CH）等价，CH是1900年，在第二次世界数学家大会上，希尔伯脱先生提出了著名的二十三个未解决的数学问题中的第一个问题，一百多年的时间过去了，有许多的问题业已获得了解决。然而，名列二十三个问题之首位的连续统假设之问题，迄今为止，仍被束之高阁，未能获得彻底解决。连续统假设有个更广义的形式，叫作广义连续统假设（GCH）(若一个无限集A的基数在另一个无限集S与其幂集2^S之间，则A的基数必定与S或其幂集2^S相同。即对任意序数α，2^阿列夫(α)= 阿列夫(α+1),其中，当α=0时就是CH）。
虽然连续统假设未能获得彻底解决，但这方面研究成果是巨大的。下面简单介绍一下研究得出的结论：
库尔特•哥德尔在1940
解答：
我觉得您提的这个问题很有意思，值得深思。数学在一定意义下就是研究“大”、“小”、“多”、“少”的科学，我认为此问题是数学最基本问题，希望在有生之年看到此问题的突破。 在爱问中我曾回答过此类问题（可惜被不能理解数学本意的人撤销了），在此再叙述我的观点：
您的问题与连续统假设问题（不存在一个基数绝对大于可列集而绝对小于实数集的集合，简称CH）等价，CH是1900年，在第二次世界数学家大会上，希尔伯脱先生提出了著名的二十三个未解决的数学问题中的第一个问题，一百多年的时间过去了，有许多的问题业已获得了解决。然而，名列二十三个问题之首位的连续统假设之问题，迄今为止，仍被束之高阁，未能获得彻底解决。连续统假设有个更广义的形式，叫作广义连续统假设（GCH）(若一个无限集A的基数在另一个无限集S与其幂集2^S之间，则A的基数必定与S或其幂集2^S相同。即对任意序数α，2^阿列夫(α)= 阿列夫(α+1),其中，当α=0时就是CH）。
虽然连续统假设未能获得彻底解决，但这方面研究成果是巨大的。下面简单介绍一下研究得出的结论：
库尔特•哥德尔在1940年证明，在ZFC系统（大家都在用的集合论系统）下推不出GCH的否命题，也就是说，如果ZFC没矛盾，ZFC加上GCH也不会有矛盾。
鲍尔•约瑟夫•科恩1963年用力迫法证明，在ZFC系统下推不出CH，也就是说，如果ZFC没矛盾，ZFC加上CH的否命题也不会有矛盾。（后来证明，这个结论对于GCH也是成立的）
综合上述，在现所用的集合论系统下，既不可能证明您提的问题正确，也不可能证明您提的问题错误。（举个不是很适合的例子，在现所用的欧氏几何中，如果没有平行公理或第五公设，就证不出三角形三内角之和=180°，也证不出三角形三内角之和≠180°）
以上是数学理论上得出的结果，我觉得问题并不那么简单，有值得深思的地方。现实世界中连续统假设成立还是不成立？数学系统是反映客观世界的最好系统，但其不可能反映全部客观世界。我认为自然数集合和实数集合是坚实可靠的(可靠的含义包括存在性,唯一性及可比性)，虽然从自然数集N扩展到实数集2^N之间的集合多到根本无法具体想象，但这些集合也应是可靠的。其中任意两个集合之间是否存在一一对应关系是可以确定的。所以我总觉得连续统假设（至少是CH ）一定能够最后判定真伪，而不是无法判定（当然其中必蕴含有现代数学系统（比如ZFC）中没有的定理），当然这只是一个业余的集合论爱好者的想法了。
反正，就此问题，我更愿意相信CH不成立（上帝知道答案），也就是您提的集合是存在的。
PS:您可以不选我的答案为最佳答案，但不要撤销或过期。
基础，从数理逻辑的角度给出了深层次的原因！
在他的说明中，不可断言命题的原因，公理的作用、本质和局限性，都昭然若揭！
这是真正反映数学本质的回答，所谓的&见道之语&！
他对&勇者无敌&的回击，更显示了高超的语言技巧，把满嘴柴禾的&勇者&赶得走投无路！
管理员早该删除勇者无敌的人身攻击言论！
国际法庭早该把这个极端反动的“南山老鬼”押上绞刑架，剥夺政治权利终身！！！！！！
请看看这个满嘴喷粪的”南山老鬼“懂得多少数学知识？？？？！！！！！
124.118.16.*
比如{整数}比自然数集合多负整数集合；比实数（包含整数和分数）集合要“少”。
114.222.66.*
114.222.66.*
114.222.66.*
别欺人太甚
123.138.25.*
我个人感觉，哥德尔不完全性定理很像爱因斯坦的相对论，扩展了人们对世界的认识范围。
你这条疯狗乱喊！！！！
管理员是包庇牛鬼蛇神，而不是解围！！！！！
还在这腆着脸说呢，不知道那会谁被鬼谷阴符骂的屁滚尿流？！
管理员出面解了围，你个瘪三又出来撩拨了？！
小屁孩真它马不知道好歹！
勇者无敌把这个从头坏到脚的”南山老鬼“赶得屁滚尿流，连滚带爬，魂飞魄散！
不好意思，开始发的居然是匿名的
123.138.25.*
又见抄袭???
啊喂LZ讲点技术吧,抄袭内容都在同一页- -
抄袭不好吧？！
抄了两个人的答案，合在一起，呵呵
114.222.66.*
傻子的战斗
答曰：这太简单了，只要你算一算就知道了！！！！！！
113.13.198.*
这个问题请你去拜“鬼谷阴符”为师，他会帮你解决的。
60.210.184.*
勇者，若A，B都是无限集，并且A交B是空集，那按你的方法，你怎么比较二者元素的多少？
设自然数集有x个元素，负整数集有y个元素，分数集有z个元素，则有理数集共有（x+y+z+1）个元素，所以自然数集的元素比有理数集的元素少（x+y+z+1－x）个=（y+z+1）个元素。
设自然数集有x个元素，负整数集有y个元素，分数集有z个元素，则有理数集共有（x+y+z+1）个元素，所以自然数集的元素比理数集的元素少（x+y+z+1－x）个=（y+z+1）个元素。
我的理论是“自然数集中的所有元素跟有理数集中的自然数集的所有元素具有一一对应关系。
“如果自然数比有理数少，那么，它们之间又怎么可能存在一一对应（双射）？”那是别人的狗屁理论！而不是我的理论。
“如果自然数比有理数少，那么，它们之间又怎么可能存在一一对应（双射）？”那时别人的狗屁理论！而不是我的理论。
不懂english
你这样的假设原则，是不是符合事实，也是不太容易证明的。如果自然数比有理数少，那么，它们之间又怎么可能存在一一对应（双射）？
我什么派都不入，我自成一派！每个人的观点都不可能相同。
张锦文可以发表假设，我同样可以发表假设，我只相信符合事实即真理，什么”张锦文“或”张锦武“我都不信，我懒得看这些毫无意义的废物！！！
不懂english
如果你不是“康托”一派的，那，你讨论这个CH问题，就不太合适了。
不懂english
也可以说，在康托，马克思两派之外，你又开创了一个新派别。
不懂english
设集合A真包含于B，那么A的元素数量就少于B。你这个原则，跟现行集合论里用“一一对应”原则来规定集合元素数量之多寡，是不相容的。
不懂english
你这样理解也可以，但与现行集合论的方法是不一致的。准确的说，你这是设定了一个原则：
设自然数集有x个元素，负整数集有y个元素，则整数集共有（x+y+1）个元素，所以整数集的元素比自然数集的元素多（x+y+1－x=y+1）个，就这么简单！！！
不过我认为是可以比较自然数集的元素和整数集的元素“多”和“少”的，而且方法非常简单，就是在整数集中删去自然数集剩下的元素就得整数集的元素比自然数集的元素多，多一个“0集合”和“负整数集合”的所有元素。
不懂english
知道了。向你推荐《连续统假设》张锦文。看了就知道，你说的跟上面几位说的有什么不一样了。
由此可猜想到，自然数集的“无限”跟整数集的“无限”实际上还有区别。
它的势力范围外还有非常多的元素。“0”就是其中一个。还有无穷无尽的负整数、分数和无理数等等。
我不懂什么是“实无限”，不过我觉得自然数集好象既有无限的一面又有有限的一面，我所说的无限的一面是指它没有最大的时候，我所说的又有有限的一面是指它实际上也受到限制，在
既然“对于无穷集合，怎样理解其元素的数量多少，还没有一个统一的看法。”那么就没有对错之分，人人都可以自由发表自己的看法。现在不管那些大人物承认或不承认，我们只管玩我们的。
113.13.201.*
我也是打工的，我没有攻击您。不用担心。我习惯把网友称为高手，这是因为礼多人不怪，先礼后兵，退避三舍。留有足够的余地，人情留一线，日后好见面。
不懂english
对于无穷集合，怎样理解其元素的数量多少，还没有一个统一的看法。大数学家高斯，不是数学家的马克思、恩格斯，都不承认实无限，因而，他们就不太可能去比较两个无穷集合元素数量的多少。
不懂english
我只是一个打工的，不敢称“高手”啊。或许你还没有把最根本的分歧点说出来。
而别人的“一一对应”是多值对应，无法确定两个集合的元素的数量关系。
我的“一一对应”跟您的“一一对应”是不同的，我的“一一对应”是真正的一对一的对应，属于单值对应，只有这种“一一对应”才能准确无误地确定两个集合的元素的数量关系。
如果您想说自然数集里的元素跟整数集里的元素一样多，请您给出证据！
数集多一个元素“0”。所以自然数集里的元素比整数集里的元素少！
尽管自然数集里有非常多的元素，多得数不清，要多少个有多少个，但不论自然数集里的元素怎么无穷大，也不会比整数集里的自然数多，而整数集必定比自然
虽然这是”规定“，但并不符合事实！！！
所以你的语言风格更应该改善一下！！！
虽然这是”规定“，但并符合事实！！！
尊敬的不懂english高手：您好！
请问您是怎样知道两个集合元素数量一样“多”的。是不是在自然数集中找不到”0“这个元素？ 而在整数集中除了有跟自然数一样多的元素外至少还多一个元素”0“？
114.229.27.*
真心觉得勇者在评论和语言上的成就已经超过了数学的解答。
You mad dog your old bitch dug! You're not even the dogs do not like! ! ! ! ! ! !
Your woman you dig it! You illiterate mad dog! ! !
要论挖你的婆！你这条疯狗更不是我的对手了！！！！！
你这条疯狗连你自己的老母狗都挖了！你真是连狗都不如！！！！！！！
像你的婆那样的老疯狗只有像你那样的双盲疯狗才去挖！！！！！！！！
哈哈哈！！！！！！！连你的婆都挖了！！！！！！！！！！！！！！你真是条双盲的疯狗啊！！！！！！！！！！！
太可笑了！连你的婆都挖了！！！！！！！！！！！！！！你真是双盲的疯狗啊！！！！！！！！！！！
只有像你这样的疯狗才挖你的婆！！！！！！！！！！！！！！
只有想你这样的疯狗才挖你的婆！！！！！！！！！！！！！！
只有想你这样疯狗才你的婆！！！！！！！！！！！！！！
你你婆可是条疯狗啊！！！！！！
还把你的婆让我挖？
还把你的婆让挖？
118.253.121.*
volleyball
118.253.121.*
118.253.121.*
因为你是一条疯狗，所以到现在你还一直在骂自己！！！！
虽然极其简单，但也轮不到你知！！！！！
什么叫“一一对应 ”学前班的小朋友人人皆知，但你这个废物却一无所知！！！！！
狗还会算数，而你这条疯狗连狗不如呢！！！！！
这才是最简单的一一对应！！！！！
只有两个字跟你一一对应，那就是“疯狗”！！！！！
太可笑了！！！！！！！！！！！！！！！！！！
你这个废物居然把“所有整数以别名重新排列,成“1”,“2”,“3”,“4”,...”
你跟极力鼓吹“公理欠缺”的“鬼谷阴符”、“姑苏寒士 ”、“南山老鬼”、“goudiao”及其走狗“jiejidian0524”同属一路货色！！！
你跟极力鼓吹“公理欠缺”的“鬼谷阴符”、“姑苏寒士 ”、“南山老鬼”、“goudiao”极其走狗“jiejidian0524”同属一路货色！！！
全世界只有你这个大文盲才得出这种极端可笑结论！！！
把“所有整数以别名重新排列,成“1”,“2”,“3”,“4”,...”充分说明你文盲到了极点！！！！！
1+1跟2一样多，但自然数集跟整数集并一样多！！！
1+1跟2一样多，但自然数集跟整数并一样多！！！
大千世界，无奇不有！！！！！
哈哈哈！！！！！太可笑了！！！！！
“自然数集就一一对应全部整数集”你居然能“举例”证明出来！！！世界上还有比你更苯的吗？？？？？
我从来没说过这样“3对应(-1)^3*[3/2]=-[1.5]=-1,4对应(-1)^4*[4/2]=[2]=2,的垃圾！！！而且连看都不看！！！！！
我从来没说过这样“3对应(-1)^3*[3/2]=-[1.5]=-1,4对应(-1)^4*[4/2]=[2]=2,这样的垃圾！！！而且连看都不看！！！！！
我会“承认”你这些“正整数集={1,2,3，...}和正整数平方集={1^2,2^2,3^2，...}={1,4,9，...}”垃圾是整数集吗？？？？？
你懂得什么叫整数集了吗？？？
我说的不一样多跟你的那些垃圾相同吗？
我什么时候承认你那些垃圾？？？
你真的那么笨吗？？？
是不是你连1+1=2都不知道？？？？？
为什么你不去说清1+1等于2或不等于2？？？
正整数集={1,2,3，...}和正整数平方集={1^2,2^2,3^2，...}={1,4,9，...}谁多谁少”跟确实有比自然数“多”并且比实数“少”的集合存在吗？
有什么关系，是什么关系？？？
你认为正整数集={1,2,3，...}和正整数平方集={1^2,2^2,3^2，...}={1,4,9，...}谁多谁少”？？？
我在 20:55就说得非常清楚了，全世界都可看到！！！！！
说不清正整数集={1,2,3，...}和正整数平方集={1^2,2^2,3^2，...}={1,4,9，...}谁多谁少的是你而不是我！！！
连学前班的小朋友都懂得要根据题意解答问题，你难道真的连学前班的小朋友都不如么？？？！！！
我的论证只要具备初中毕业水平的人即可看得懂了，看不动的都是废物！！！！！
所以毫无必要“说清正整数集={1,2,3，...}和正整数平方集={1^2,2^2,3^2，...}={1,4,9，...}谁多谁少”。
你的这个问题“正整数集={1,2,3，...}和正整数平方集={1^2,2^2,3^2，...}={1,4,9，...}谁多谁少”跟“有比自然数“多”并且比实数“少”的集合存在吗？”这个题意毫无关系。
这是因为你根本就没有看懂“jiejidian0524”这个废物的题意：确实有比自然数“多”并且比实数“少”的集合存在吗？
180.168.118.*
看了所有评论，我觉得“勇者无敌”勇气够大，但就是说不清正整数集={1,2,3，...}和正整数平方集={1^2,2^2,3^2，...}={1,4,9，...}谁多谁少，所以就无法断定其观点是正确合理的。
124.119.10.*
看完勇者无敌的发言后，我对他严谨的逻辑和渊博的学识敬佩的五体投地，我请求与勇者无敌合体~请大家祝福
114.222.66.*
你们别吵了
119.48.194.*
像你这种大笨蛋我扫了18亿！！！！！
像你这种大笨蛋我扫了18几亿！！！！！
你作弊排在100名以内，但不作弊你排在60亿名意义后！！！
我不用作弊就已排在100名以内(你的作弊级别那么差,水平又那么差还有资格乱叫),我用另一个名dbyzwd(--勇者无敌的拼音)讲讲我的看法,你却对"dbyzwd"大叫大骂,还不知道这就是在骂自己,真是从没见过有你这么傻的大笨蛋！
123.138.25.*
最近疯狗特别多...
勇者你这人真逗- -
胆敢攻击我，坚决铲除你！！！！！！！！！！！！！
你这个废柴跟它同流合污，狼狈为奸，必定没有好下场！！！！！
更不会请像“姑苏寒士 ”这个无德又无能的、曾经把他列入黑名单的大坏蛋！！！！！！
ufoufe这位真正的高手比你“dbyzwd”这个大文盲强几亿倍！！！他请的是高手而不是像你这样毫无中用的大文盲！！！
"dbyzwd"你这个大文盲作一下弊让大家看看！！！！
爱问要你这种败类有何用？？？
你这个废物斗大的字都不会打一个！！！！！想作弊都没门！！！！！！
我“对无穷的认识”就是你这个废物排在－∞！！！所以你“对无穷的认识”简直是狗屁不通！！！！！
"dbyzwd"你这个大文盲简直的采纳率是负数！！！！！排名在60亿后面！根本就是个废柴！！！！！！！！！！！！
你对排名在前者只能说不能分级别，而对排名在后者你还好意思说排在800名以内，你除了回答ufoufe等（你的小号）外，采纳率几乎是0，经简单数学分析统计，你是典型作弊，大家懒得揭发你还自以为是。
因为我排在800名以内，你这个废柴排在18亿名以外，所以，像你这种疯狗我战胜了19亿！！！！！！！
矛盾百出的是你“dbyzwd ”这个排在20亿名以后的大文盲！！！！！
矛盾百出的是你“dbyzwd ”这个废物！！！
你对无穷的认识矛盾百出还说是“世界公认的公理”；你与全世界人民为敌还说“代表人民”，你某一方面的敌手就超过了18亿（世上除了恶魔，没有人会有18亿敌手），你每条叫骂仅适用你自己！
“哈天下啊” 你这个文盲骗棍滚出去！！！！！！
你还是去参加扫盲班吧！！！！！
“天下啊 ”你还不懂初中知识！
那啥勇者，肯定没学过高等数学，去潜心看几年书吧，人家问的不是你回答的那种小学问题，hust9293还有他下面的那位都说的没错。
这种废柴勇者无敌战胜了18亿！！！！
这种废柴骂勇者无敌战胜了18亿！！！！
221.227.97.*
大家不要骂勇者无敌了，他一定是那种学校成绩垫底，生活中又备受欺侮的那种可怜的人，我们应该同情的去关心理解他……%
116.11.46.*
dabiao 这种疯狗跟“勇者无敌”辩论必败无疑！！！
116.11.46.*
dabiao 疯狗！！！+搅屎棍！
117.22.73.*
116.11.46.*
又打死一条疯狗！！！
116.11.46.*
dabiao 这种疯狗又来乱咬人了！杀！！！
对于“勇者无敌”，说对牛弹琴都是抬举，简直就是疯狗一个，大家不要跟他辩论了，跟这种人辩论都掉价！
你这个dbyzwd 不但是文盲，简直就是双盲！！！！！！！滚出去！！！！
你对在什么地方？别人错在什么地方？不要光乱叫，使得我们看的人（包括想支持帮你的人）都觉得很烦，无从下手。
如果你是对的，就应先把你自己对判断{1,2,3...}和{1,4,9,...}谁多谁少矛盾百出的问题解决了，然后心平气和地告诉大家，
你真是无药可救，人家都懒得理你。连排名那么后的都知道你的错误。你不知道学习（连文盲都不如），光知道叫“我正确”，“你们都是错的”，“我要扫盲”，
排名在1 3名以后的废物哪有资格看我的评论？滚出去！！！！！！！！！！！！！
承认自然数集和整数集一样“多”的是你这个废柴而不是我！
我已经把对手批驳得哑口无言，你此等废柴有眼无珠，居然看不见。
真是个死脑子是你yangben811这个大文盲！！！
yangben811
你真是个死脑子，既然都承认{1,2,3...}和{1,4,9,...}一样多了,不如动动脑子仔细想想其中道理，承认自然数集和整数集一样“多”这个事实算了,省得人家会认为你是生来只会骂人的白痴疯狗！！！！
赶快滚回去扫盲！！！！
有眼无珠！！！
“couyang860”你不够资格在此发言！！！等外品
couyang860
你连{1,2,3,..}与{1×1,2×2,3×3,...}比较多少都自相矛盾,还有谁会相信你对无穷集合多少判断是"放之四海而皆准"？？？
couyang860
小学生甚至幼儿园小朋友都知道1×1=1,2×2=4,3×3=9,...所以{1×1,2×2,3×3,...}={1,4,9,...}其中根本不存在2,3,5,...,为什么要把2,3,5,...写进这个数集里？？？
因为嘛，大家知道的，“南山老鬼”本是疯狗！！！！！！！
“南山老狗”哪会说人话“只会放狗屁！！！！
抱歉，上个评论里的人话应该是“人话”，因为嘛，大家知道的，呵呵
我不会骂人，但我觉得你肯定不是人类，究竟什么物种的智慧能发展到会说人话呢，伤脑筋啊伤脑筋，呵呵呵！
“南山老樵鬼”，你应该是扫盲班的吧！是扫盲班的盲狗啊！！！废柴一个啊！！！！！！！！
我的理论放之四海而皆准！胜利永远属于我！！！！！
我本来以为在100条评论内使你会清醒，但我没有错。因为我早就知道你根本就不知道是什么自然数的平方等于2？我再也不想和你讨论下去了，谁对谁错全世界都已看清楚了。随你去骂吧！
我知道了，初中生呗，初生的牛犊，呵呵
可以！比你高三级！！！！！！！！
勇者你好，能请教一下么？
你上初中几年级了？或者是高中几年级？
我本来以为在100条评论内使你会清醒，但我错了。我再也不想和你讨论下去了，谁对谁错大家都已看清楚了。随你去骂吧！
“讨论要看清对方说什么。”可是您自己都没看清自己说什么？那能看清我说什么？
另外，你为什么这样写“.{1,4,9,...}”？为什么不把2、3、5、6、7、8等写进数集里？为什么反复偷改论题？
那么是什么自然数的平方等于2？是什么自然数的平方等于3？是什么自然数的平方等于5？是什么自然数的平方等于6？是什么自然数的平方等于7？是什么自然数的平方等于8？
不好意思，刚才忘记登录。前面三条评论是我写的。
如果我认为有必要，我通过邮箱跟你联系。能铲除这么多文盲！我心满意足，大获全胜！！！！！即将凯旋而归！！！！！！！！
数森[圣人]：我的判断放之四海而皆准！！！！！！！不存在你所说的“矛盾”。错误的是您而不是我！！！理由非常明显，可是你不敢承认。暂谈到此，
115.173.132.*
3.{1,4,9,...}比{1,2,3,...}少（推理见09-24 21：45）
115.173.132.*
平方数集{1,4,9,...}中根本就存在“2,3,5,6,7,8,...”这些元素（见09-26 13：30），
2.{1,4,9,...}和{1,2,3,...}一样多（见09-25 18：39），
115.173.132.*
我觉得讨论要看清对方说什么。我又仔细看了您的评论得出以下您的观点：1.推翻了真正具有初中毕业水平的人都知道没有一个自然数的平方等于2的事实，认为
“南山老鬼”，回去拾狗屎吧！！！怎论到你这个废柴在此放狗屁！！！！！？
“南山老鬼”你何得何能，这里怎有你放屁的份？？？？？
“南山老怪”你这个还未入列等外，等你脱盲了再来骗人！
勇者，回去好好看看集合论和数理逻辑的书；
别装大师了！
对不起,可能没说清楚.我没有说一个自然数的平方等于2,我是说2在自然数集{1,2,3,...}中,但是不再其平方集{1,4,9,...}中,按您以前您的判断方法,{1,2,3,...}比{1,4,9,...}多,但又说一样多.矛盾.
勇者无敌只会骂狗！！！！！从来不会骂人！！！！！
勇者无敌只会骂人，和骂人的人无法讨论问题。
国家明确规定：凡是年满18周岁而不具备初中毕业水平的人，都属于文盲！进入21世纪，凡是不会操作电脑的属于新一代的文盲！！！不管学历多高，资历多深！也不管是什么级别！！！
所以我的判断准确无误！！！！！尽管打错一些错别字，但我的观点并没有前后矛盾的现象。
请您看清楚：自然数集{1,2,3,...}其平方数集{1,4,9,...}中根本就存在“2,3,5,6,7,8,...”这些元素！！！
个自然数的平方等于7，也没有一个自然数的平方等于8，难道您真的连这点都不懂吗？
尊敬的数森圣人：您好！凡是真正具有初中毕业水平的人都知道没有一个自然数的平方等于2，也没有一个自然数的平方等于3，也没有一个自然数的平方等于5，也没有一个自然数的平方等于6，也没有一
这里是讨论问题的地方,不要一上来(没看清对方说什么)就急着骂人,如果我表达有问题,您可以说那句话看不懂.如果讨论下来是我错,再骂我一千遍一万遍都没问题.
113.68.132.*
题外话，评论太多了，“上一页”、“下一页”的提示弄得人有点晕头转向。建议编辑：每页评论加页码，每条评论按提交的先后次序由小到大加上编号。
,但按以前您的判断方法,自然数集比其平方数集多,自相矛盾,原因在于你的判别不能用于无限集.
看清楚：自然数集{1,2,3,...}其平方数集{1,4,9,...}后面集合不是比前面自然数集{1,2,3,...}少了2,3,5,6,7,8,....按您说法,这两个集合一样多,
您不仅惯用假设作为论据，而且偷换论题。
方数集(每个自然数平方后组成的集合){1×1, 2×2, 3×3, 4×4, 5×5,...}谁多谁少怎样确定呢?”吗？“而这些“比如2，3，5，6，7，”是自然数集{1,2,3,4,5,...}中的元素的平方数吗？
然不懂这一点，您中“连续统假设”的毒实在太深了，简直有失身份。您不是说“您的看法，自然数集{1,2,3,4,5,...}和其平
方数集(每个自然数平方后组成的集合){1×1, 2×2, 3×3, 4×4, 5×5,...}谁多谁少怎样确定呢?”吗？而这些“比如2，3，5，6，7，”是自然数集{1,2,3,4,5,...}中的元素的平方数吗？
然不懂这一点，您中“连续统假设”的毒实在太深了，简直有是身份。您不是说“您的看法，自然数集{1,2,3,4,5,...}和其平
哈哈哈哈哈！！！连学前班的小朋友都知道要根据题意解题，不根据题意解题的解题方法是毫无意义的。可是您这个希尔伯脱先生的忠实信徒尽管受过高等教育，身为[圣人]，居
您总算和我的判断是一样了。但平方数集只是自然数集的“一部分”，按您前面说法，平方数集比自然数集少（少了很多数，比如2，3，5，6，7，8，....），平方数集应比自然数集少？
我的看法是“自然数集{1,2,3,4,5,...}和其平方数集(每个自然数平方后组成的集合){1×1, 2×2, 3×3, 4×4, 5×5,...}一样多。您的呢？
您的看法，自然数集{1,2,3,4,5,...}和其平方数集(每个自然数平方后组成的集合){1×1, 2×2, 3×3, 4×4, 5×5,...}谁多谁少怎样确定呢?
您的看法，自然数集{1,2,3,4,5,...}和其平方数集(每个自然数平方后组成的集合){1?, 2?, 3?, 4?, 5?,...}谁多谁少怎样确定呢?
的错误说法不会被沿用将近两千年。这是物理教科书上写有的，这也是事实.您可以调查,问老师等等。
的错误说法不会被沿用将近两千年。这里物理教科书上写有的，这是事实.您可以调查,问老师等等。
据说大名鼎鼎的大科学家亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就要静止下来，但除了伽利略外，的确有不少“白痴,”，否则亚里士多德
我说的“上帝知道答案”是指：客观上楼主提的问题应该有明确答案：存在或不存在，两者只能取一。但由于人类目前认识水平有限，存在对还是不存在对，现在还不能确定（就如哥德巴赫猜想，3X+1猜想等等）。
楼主讲的无穷集合的"大""小"比较方法不是楼主发明的,有记载的是康托1878年正式提出的,100多年来一直被数学界认可(那么多数学工作者不会都是白痴,为什么没人提出反对呢),这是事实.您可以调查,问老师等等.
我提到的连续统假设不是用来证明，是说楼主提的问题就是1900年著名的连续统假设问题，因此连续统假设问题100多年来的进展，就是楼主问题进展。
数学系统是反映客观世界的最好系统，但只有建立在世界公认的公理基础之上的数学系统才是反映客观世界的最好系统。其余均是垃圾也！！！！！
不是“上帝知道答案”而是希尔伯脱先生知道答案。
论1+1=多少，我比你多几个，论答非所问，第一个就是你！楼主问“确实有比自然数“多”并且比实数“少”的集合存在吗？”你罗列一大堆的“连续统假设”，然后给出结论是“上帝知道答案”。
但楼主并不是问1+1的二进制结果是多少?而是问“确实有比自然数“多”并且比实数“少”的集合存在吗？”
奇数集比正偶数集多?”只是您的看法。我的看法则不是这样，我的一个奇数，总有一个偶数对应，永远相等。
不过，“照你的讲法(有一个正奇数就有一个正偶数；有一个正偶数。就有一个正奇数),将正偶数集{2,4,6,...}中的2对应正奇数集{1,3,5,...}中的3，4对应5,...k对应k+1,...全部对应完,就剩下正奇数1,那么,正
问题是,楼主问的是1+1的二进制结果是多少?而不是1+1等于多少?
靠假设来回答问题能正确吗？靠修改公理来回答问题能正确吗？脱离世界公认的“多”、“少”去胡乱捏造一个所谓的“不是一般意义讲的多少”能正确吗？
照你的讲法(有一个正奇数就有一个正偶数；有一个正偶数。就有一个正奇数),将正偶数集{2,4,6,...}中的2对应正奇数集{1,3,5,...}中的3，4对应5,...k对应k+1,...全部对应完,就剩下正奇数1,那么,正奇数集比正偶数集多?
还有1+1=3，1+1=4，1+1=5，甚至1+1=12，……
哈哈哈！！！！！！！！
我的比你多，除了1+1=2和1+1=10(二进制)外，还有1+1=1，您最好不要说无法接受,不是事实！！！！！
举个例子:楼主问:1+1的二进制结果是多少?您不懂二进制可以回答1+1=2(除了答非所问),但对别人正确回答1+1=10(二进制),您最好不要说无法接受,不是事实。
正奇数和正偶数只能按正奇数、正偶数、正奇数、正偶数、正奇数、正偶数……永远运动下去。
非常明显，正偶数跟正奇数一样多。有一个正奇数就有一个正偶数；有一个正偶数。就有一个正奇数。
我的大小比较不论在有限集还是无限集中都准确无误！并且能准确无误地得到“有比自然数“多”并且比实数集“少”的集合”的结论！
一切不能证明“有比自然数“多”并且比实数“少”的集合”的所谓”一一对应“只能是谬论！！！不管是双射还是单射，都是双料大文盲！！！！！
“有比自然数“多”并且比实数“少”的集合”是事实！不管“一一对应关系”是什么！！！
116.11.47.*
我只回答全世界所公认的“多”“少”，而不回答“不是一般意义讲的多少”！
您的大小比较在有限集中没有问题，在无限集中会有问题的（比如正偶数{2,4,6,...}多还是正奇数{1,3,5,...}多？），在无限集中应采用楼主讲的“多”“少”来判别（楼主已加了“”表示不是一般意义讲的多少）
就是自然数集{1,2,3...}中和整数集中去掉负整数集后的集合{0,1,2,3...}中的自然数集{1,2,3...}中的元素有一一对应关系，
当然也有一一对应。但只是部分而不是全部。
因为若设自然数集有x个元素，则整数集中去掉负整数集后的集合{0,1,2,3...}有（x+1）个元素，所以自然数集比整数集中去掉负整数集后的集合少（x+1－x=1）个元素.
我只能答自然数集{1,2,3...}的元素比整数集中去掉负整数集后的集合{0,1,2,3...}的元素少。
我是说，自然数集{1,2,3...}和整数集中去掉负整数集后的集合{0,1,2,3...}全体是否有一一对应呢?（注：不是和{0,1,2,3...}中一部分）
不懂english
正有理数p/q--------对应--------(2的p次方)*（3的q次方）
因为整数集中去掉负整数集后的集合{0,1,2,3...}是由“0”和“自然数集{1,2,3...}”构成的。
不懂english
自然数跟整数有一一对应，很容易找到。不写了。有理数与整数的子集有一一对应，所以，有理数就不会多于自然数。证明不写了。
不懂english
所以，有理数与整数的子集有一一对应，详细证明步骤不写了。
不懂english
正有理数与正整数的子集有一一对应:0&p/q-------&(2的p次方)*（3的q次方）
有。自然数集{1,2,3...}中和整数集中去掉负整数集后的集合{0,1,2,3...}中的自然数集{1,2,3...}中的元素有一一对应关系，但自然数集{1,2,3...}比整数集中去掉负整数集后的集合{0,1,2,3...}少1个元素“0”。
可能我没有说清楚。我是说，自然数集{1,2,3...}和整数集中去掉负整数集后的集合{0,1,2,3...}是否有一一对应呢?（注：我已经在{}中把它的元素都表示了，没有分数）
需要扫盲的人的确不少，除了“勇者无敌”不用扫之外特别 是“dabiao”这个大文盲更需要扫了！！！！！！！！！
我劝“勇者无敌”先生先去看看数学分析，扫扫盲再参与讨论
3/4、2/5等元素没有跟自然数集的元素。我目前认为不可能(全部对应,一个不剩),
有3/3、2/4、3/4等元素没有跟自然数集的元素。我目前认为不可能(全部对应,一个不剩),
不懂english
而且，他对自己不明的东西，也不够虚心。算了吧。
分数集中的元素1/（n+1）对应.所以自然数集中的每一个元素都分别跟以这个自然数为分母的，分子均为1的正分数集中的元素对应。显然自然数集中的元素比正分数集中的元素少。至少还
然数集中的元素3跟正分数集中的元素1/3对应；……自然数集中的元素n跟正分数集中的元素1/n对应，自然数集中的元素（n+1）跟正
不懂english
另外，他好像对“两个集合中元素存在一一对应关系，则两个集合等势”中的“存在”这个词理解不到位。
子都为1的那些正分数，如自然数集中的元素1跟正分数集中的元素1/1对应，如果有人说1/1不是分数，可跟2/3对应；自然数集中的元素2跟正分数集中的元素1/2对应；自
不懂english
勇者现在只知道这种直观的“一一对应”。如果他不明白更抽象一点的自然数与有理数之间的双射，就没法跟他讨论这个问题。
我觉得自然数集{1,2,3...}和非负正整数集{0,1,2,3...}中的正分数集是有一一对应关系，但只是部分而不是全部，我所说的部分是指自然数集中以该自然数为分母，而分
很好！您已知道正整数集跟所有的负整数集刚好一一对应。那么，自然数集{1,2,3...}和非负正整数集{0,1,2,3...}是否有一一对应呢?比如,1对应0,2对应1,...,n对应n-1,...(全部对应,一个不剩),您是否认可呢?
有的正整数跟所有的负整数刚好一一对应。不多也不少。所以自然数集的元素个数跟负整数集的元素个数刚好相等。
因为在数轴上，原点两边跟原点距离相等的点都是绝对值相等，符号刚好相反的数，如果把数轴沿着它的对称轴对折，所
右边有一个自然数（n+1），左边也有一个负整数-（n+1），右边有一个自然数（n+k），左边也有一个负整数-（n+k），它们的绝对值相等，符号刚好相反。
在数轴上，在原点的右边有一个最小的自然数1，左边有一个最大的负整数-1，右边有一个自然数2，左边有一个负整数-2，……右边有一个自然数n，左边有一个负整数-n。
果要他拿出证据，他肯定拿不出来，因为不受外力作用的物体他找不到。您对数学归纳法非常熟悉，请您尝试证明数轴上的自然数（正整数）的个数是不是跟负整数的个数刚好一样多。
不过是玩玩而已。不过这种方法其实大科学家牛顿也用过，据说牛顿说过：”一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持匀速直线运动状态或静止状态。“这是教科书上介绍的，但如
数轴上看，这种一一对应符合事实。不过这些还是猜想，毕竟没有经过严格的证明，如果能用数学归纳法证明出来就成为定理，因为我只不过是一个普通的老百姓，这些问题只
以我认为自然数集中的元素跟负整数集中的元素刚好相等（是指这两个数集的元素个数相等）即一样多。引入这种一一对应是便于得出一般的规律，以便确定两个数集的元素的多少关系，从
自然数集的元素n跟负整数集中的元素-n对应，即把距离原点0相等的两个数一一对应，这样自然数集中的每一个元素跟负整数集中的每一个元素刚好一个对应一个。所
我觉得应该是有，我的“一一对应”是指一个对一个，为了便于推理，把自然数集中的元素1跟负整数集中的元素-1对应，把自然数集中的元素2跟负整数集中的-2对应，把
按您的划分法，自然数集和负整数集有没有一一对应关系呢？自然数集和负整数集谁“多”谁“少”呢？还是无法判断？
这个定义怎会得出“反正，就此问题，我更愿意相信CH不成立（上帝知道答案），也就是您提的集合是存在的。”这一结论呢？
另一方面，如果“自然数集和整数集全部一一对应，一个不剩。”那么根据“两个集合“多”“少”规定是：如过两个集合中元素存在一一对应关系则两个集合一样“多”
为什么既不可能证明有比自然数“多”并且比实数“少”的集合，也不可能证明没有比自然数“多”并且比实数“少”的集合呢？
定义应该能判断是否有比自然数“多”并且比实数“少”的集合。
如果“自然数集和整数集全部一一对应，一个不剩。”那么根据“两个集合“多”“少”规定是：如过两个集合中元素存在一一对应关系则两个集合一样“多”这个
0&--&0,1&--&-1,2&--&1,3&--&-2,...,2k&--&k,2k-1&--&-k,...。意思是0对应0，1对应-1，2对应1，3对应-2，...,2k对应k,2k-1对应-k,...。这样，自然数集和整数集全部一一对应，一个不剩。
“鬼谷阴符 ”是极力鼓吹歪理邪说的牛鬼蛇神！！！！！早就定!！！！！！！
勇者无敌系民科，鉴定完毕！
你连公理都没见过，给你的建议是尽快参加扫盲班！等你脱盲了再来跟我争！
你连一一对应都不懂，估计集合论也没学过，给你的建议是，回家好好看看集合论的书籍，要大学水平的；就算你是民间科学家，也别显得学问太差，那样迷惑不了无知群众，呵呵
小学生水平的答案，数森没必要跟他讨论了，他只知道大放厥词
如：0&--&0,1&--&-1,2&--&1,3&--&-2,...,2k&--&k,2k-1&--&-k,...。”您想说什么呢？我搞不懂。
尊敬的数森高手；您好！我根本就看不懂您的意思。我的原话是“∵自然数集中的所有元素只能和整数集中的一部分元素有一一对应关系……”，您说“但自然数集与整数集有一一对应关系，比
勇于思考值得赞扬，但自然数集与整数集有一一对应关系，比如：0&--&0,1&--&-1,2&--&1,3&--&-2,...,2k&--&k,2k-1&--&-k,...。
我骂狗技巧比这些废柴高超得多！！！
不过你把勇者也骂坏了，骂人是不好滴；虽然你骂人的技巧高超，没多少埋汰话
支持你，没想到在这里能看到这样的“见道之语”，难得啊
“勇者无敌”，你这通了狗屁的文盲，还想着在讨论最严肃数学问题的论坛中撒野，最多是留下一串狐骚味！
“勇者无敌”，就你这种初中没毕业的文盲，还想着“横扫”，尼玛叫你回家横扫呢！
“勇者无敌”，就你这种讲不出道理专门谩骂的角色，还敢骂别人败类，你家一户口本败类！
“勇者无敌”，就你初中没毕业的文盲水平，回家吃氯氮平，通狗屁去吧！
“勇者无敌”，在这骂别人“狗屁不通”，你一定是通了狗屁是吧，祝福你天天通狗屁！
横扫一切牛鬼蛇神，全无敌！！！！！！
我本来就是专门横扫你此等文盲的，你正好来找死！！！！！
一切逆历史潮流而动的牛鬼蛇神必定没有好下场！！！
你这个狗屁不通败类，没资格发言！！！
我虽然因“勇者无敌”无故搞人身攻击而愤怒，但我绝对不搞人身攻击，绝对不讲一个脏字，请爱问的管理人员明鉴，呵呵！
“勇者无敌”，你这种文盲，只会人身攻击的混混！
滚出这里去，回家自己骂自己去，多吃点氯氮平！
你家一户口本文盲，一户口本牛鬼蛇神，一户口本废物！
“勇者无敌”，早先还觉得你是民科，没想到民科都是抬举你了！
除了自己的一两句歪理，讲不过了别人了就骂人，连街头混日子的混混都不如！
“勇者无敌”，你这种不学无术的小文盲，没有家教的混子，还敢来讲一些歪理！凡不赞同你的都变成了文盲！
还什么“牛鬼蛇神”、“认为公理欠缺的都是文盲”、“格杀勿论”，你真牛啊，你比纳粹还牛啊，我靠，吓着我了！
我本来不想攻击你，但你也太过分了！
我发个答案，你就来搞人身攻击，什么“一堆垃圾”、“废话一堆”、“毫无参考价值”、“你才欠缺”！
文盲不可怕，可怕的是没有自知之明，别动不动什么“初中一年级的公理”，“破坏公理”，还什么“不杀不足以平民愤”，你妈叫你回家吃氯氮平呢！
勇者无敌，你除了匿名骂人，还会干什么！
我知道你初中没毕业，按你自己的说法，属于文盲！
113.13.234.*
古人早就对这种破坏公理的废物大笑之！不笑不足以为道！现在看来，对这种破坏公理的败类不杀不足以平民愤，应该格杀勿论！！！决不手软！！！！！
113.13.234.*
可惜古人早就对这种破坏公理的废物大笑知！
上士闻道，勤而行之，中士闻道，若存若亡，
下士闻道，大笑之，不笑不足以为道！
现在看来，古人诚不我欺，呵呵！
113.13.201.*
凡是认为公理欠缺的都是文盲！！！！！
鬼谷阴符回答得正确。
不可判断的命题反映的是“鬼谷阴符”是个大文盲，而不是公理的欠缺 ！！！公理永不欠缺 ！！！！！
”鬼谷阴符·文盲早已盖棺定论！！！
勇者无敌系民科，鉴定完毕!
我看你根本就不知道公理为何物，你不但对一一对应一窍不通，而且连初中一年级的公理也没见过！！！
公理是全世界公认为正确的真理，只有你才欠缺！！！！！
“勇者“，回家看看数学书去，不要在这展示你脑子里的肌肉！
这个答案毫无参考价值！！！
“事实、真理“的说法太笼统了，笼统到无法进行讨论
”无法判断这种集合存在或不存在，因为这与现存的数学逻辑系统不相关 “废话一堆！！！！！！！！！
符合事实即真理，不符合事实即谬论！
一堆垃圾！！！！！！！！！！！！！！！
谢谢大师的介绍！为我们普及了对公理的认识！
数学的魅力就在于思维！这个答案亦应当是最好的答案之一！
183.7.218.*
整数和自然数不一样多
116.208.181.*
??雕塑感豆腐干烦得很法国分额奋斗辅导班法国海关飞得更高峰国会反对非官方的洒洒的每年进口单独辅导分发给规范化共患难将提高警惕不过复合肥更好共患难更好
这位是没上过数学分析的。。。
不能这样认为
luohui66628
整数包含自然数和负整数哎！
Orion Dianae
整数和自然数一样多。
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