如图,直角梯形ABCD中AD∥BCAB⊥BCAD＝2将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE连接AE,CE△ADE的面积为3求BC求BC长_百度作业帮
如图,直角梯形ABCD中AD∥BCAB⊥BCAD＝2将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE连接AE,CE△ADE的面积为3求BC求BC长
img class="ikqb_img" src="http://d./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=bb499cdc61829a5fafdf0/0df431adcbef760958accd6c2edda3cc7dd99e99.jpg" esrc="http://d./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=c8a786be7f420adf431adcbef760958accd6c2edda3cc7dd99e99.jpg" />求BC长
过点D作DF垂直BC于F,过点E作EG垂直AG于G,交AD的延长线于G所以角DGE=90度所以角DFC=90度因为四边形ABCD是直角梯形所以角ABF=90度所以角ABF=角DFC=90度所以AB平行DF所以四边形ABFD是矩形所以AD=BF因为AD平行BC所以角GDC=角DCF因为腰CD以点D为中心逆时针旋转90度所以角EDC=90度DE=CD因为角FDC+角EDF=角EDC=90度因为角EDG+角DGE+角DEG=180度所以角DEG=角DCF（同角的余角相等）因为角DGE=角DFC=90度所以直角三角形DFC和直角三角形DGE全等（AAS)所以EG=CF因为三角形ADE的面积=1/2*AD*EG=3因为AD=2所以EG=3因为BC=BF+CF=AD+EG=2+3=5所以BC的长是5
CDE是等边Rt三角形。所以梯形高AB=三角形ade的高相等=1/2CES△ADE=1/2AD*1/2CE=3。所以CE=6 CD=3根号2从D做垂线交BC于F。BC=BF+FCRt△CDF中。DF=AB=3CD=3根号2得到 FC=3所以BC=2+3=5
延长AD交CE于F,作DG⊥BC于G,&∠1+∠2=90°,&∠2=∠3ADE面积=1/2*AD*DE*sin∠1=1/2*2*CD*cos∠2=&CD*cos∠2=3∴BC=BG+GC=AD+CD*cos∠3=2+&CD*cos∠2=2+3=5如图,四边形ABCD为矩形,四边形AEFG~四边形ADCB,AE·AD分别为它们的最短边,并3AE=2AD.求证：角1=角2_百度作业帮
如图,四边形ABCD为矩形,四边形AEFG~四边形ADCB,AE·AD分别为它们的最短边,并3AE=2AD.求证：角1=角2
求证：角1=角2
∵四边形ABCD为矩形,四边形AEFG~四边形ADCB∴∠DAB=∠EAG=90°,AE:AD=AG:AB∴∠DAE+∠EAF=∠GAB+＋∠EAF∴∠DAE=∠GAB∵AE:AD=AG:AB∴⊿ADE∽⊿ABG∴∠1＝∠2
角DAE+EAF=EAF+GAF=90；则角DAE=GAF；又因为DA:AB=AE:AG；所以三角形ADE∽ABG；∴∠1=∠2.
证明:∵四边形AEFG∽矩形ADCB.∴AE/AD=AG/AB;∠EAG=∠DAB=90°,则∠BAG=∠DAE.∴⊿EAD∽⊿GAB(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)∴∠1=∠2.(相似三角形对应角相等)
由题意得：AE:AD=EF:CD=3:2；则两图形面积比=9:4，即AEFG面积=450*4/9=200cm²；角DAE+EAF=EAF+GAF=90；则角DAE=GAF；又因为DA:AB=AE:AG；所以三角形ADE∽ABG；则：∠1=∠2.
两条边对应成比例，且夹角相的两个三角形相似。从而对应角相等。将4个数abcd排成2行2列将4个数a,b,c,d排成2行,2列,两边各加一条竖直线,记成 abcd ,定义 adcb =ad-bc ,丨-5 X²+5丨丨2 X²-3丨=6则11X²-5_百度作业帮
将4个数abcd排成2行2列将4个数a,b,c,d排成2行,2列,两边各加一条竖直线,记成 abcd ,定义 adcb =ad-bc ,丨-5 X²+5丨丨2 X²-3丨=6则11X²-5
丨-5 X²+5丨丨2 X²-3丨=6则11X²-5
由题意可得出：（6x+5）（6x-5）-（6x-1）^2=-20(36x^2-25)-(36x^2-12x+1)+20=0,-25+12x-1+20=0,即12x+20=26所以x=1/2当前位置：
＞＞＞如图，直线CF垂直且平分AD于点E，四边形ADCB是菱形，BA的延长线交..
如图，直线CF垂直且平分AD于点E，四边形ADCB是菱形，BA的延长线交CF于点F，连接AC．（1）图中有几对全等三角形，请把它们都写出来；（2）证明：△ABC是正三角形．
题型：解答题难度：中档来源：陕西
（1）图中有四对全等三角形，分别为△ABC≌△CDA，△AEF≌△DEC，△DEC≌△AEC，△AEF≌△AEC；（5分）（2）证明：∵CF垂直平分AD，∴AC=CD．（6分）又∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA．（7分）∴AB=BC=AC．∴△ABC为正三角形．（8分）
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，直线CF垂直且平分AD于点E，四边形ADCB是菱形，BA的延长线交..”主要考查你对&&等边三角形，三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等边三角形三角形全等的判定
等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”。是特殊的等腰三角形。 如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：1.三边长度相等；2.三个内角度数均为60度；3.一个内角为60度的等腰三角形。性质：①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)判定方法：①三边相等的三角形是等边三角形（定义）②三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形④&两个内角为60度的三角形是等边三角形说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
等比三角形的尺规做法：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
发现相似题
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363012366086380270362936465512229191梯形abcd中ab//cd,e是ad的中点,证明1如果ab+cd=bc,则有角dec=90°和ce是角dcb的平分线2如果叫bec=90°,则有ab+cd=90°,3三角形dec的面积是12,求梯形adcb的面积_百度作业帮
梯形abcd中ab//cd,e是ad的中点,证明1如果ab+cd=bc,则有角dec=90°和ce是角dcb的平分线2如果叫bec=90°,则有ab+cd=90°,3三角形dec的面积是12,求梯形adcb的面积
是角dcb的平分线2如果叫bec=90°,则有ab+cd=90°,3三角形dec的面积是12,求梯形adcb的面积
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