关于cosx多次方在0到pi/2cosx x的不定积分分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-03 07:15 标签： 1 cosx x 2 不定积分
[∫(cosx)^3]上限pi/2 下限0= 有没有快捷方法（关键是快） 怎么算的 有没有口算出结果 好像有什么跳舞求定积分 还有对此类问题的一个总结性快捷方法_百度作业帮
[∫(cosx)^3]上限pi/2 下限0= 有没有快捷方法（关键是快） 怎么算的 有没有口算出结果 好像有什么跳舞求定积分 还有对此类问题的一个总结性快捷方法
本题要想很快求出结果也可以,需要记住下面这个证明的结论.那么前于cosⁿx和sinⁿx在0---->π/2的积分就都可以口算求出了. 根据这个公式,本题结果为2/3
您可能关注的推广回答者：急求那个公式~就是sinx或者cosx的n次方在0到π/2上积分_高等数学吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：122,531贴子：
急求那个公式~就是sinx或者cosx的n次方在0到π/2上积分收藏
急求那个公式~就是sinx或者cosx的n次方在0到π/2上积分我记得还有分奇偶的，谁能告诉我一下那个公式啊~
(n-1)/n * (n-3)/(n-2)......4/5*2/3 (n为奇数)
....3/4*pi/2 (n为偶数)
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数;
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数
楼上两个究竟谁对啊?
偶数n!!/(n-1)!!*π/2奇数n!!/(n-1)!!
我分子分母写反了
华里士公式嘛 ，3L正解
用gamma函数表示不用分奇偶，当然gamma函数你可能没学过
那积分限换成0～π/4 或 0～π时怎么样？？ 原谅我挖坟吧，着急啊！
登录百度帐号推荐应用
为兴趣而生，贴吧更懂你。或在0到π/2上cosx的六次方的定积分?_百度作业帮
在0到π/2上cosx的六次方的定积分?
这个积分在0到π/2上可用特别公式.∫(0→π/2) cos⁶x dx= (6 - 1)!/6! · π/2= 5/6 · 3/4 · 1/2 · π/2= 5π/32对于公式如∫(0→π/2) sinⁿ dx = ∫(0→π/2) cosⁿx dx,n > 1当n是奇数时= (n - 1)!/n! = (n - 1)/n · (n - 3)/(n - 2) · (n - 5)/(n - 4) · ... · 3/4 · 1/2当n是偶数时= (n - 1)!/n! · π/2 = (n - 1)/n · (n - 3)/(n - 2) · (n - 5)/(n - 4) · ... · 3/4 · 1/2 · π/2,多了个π/2定积分 ∫|0至π/2| (cosx)^8 dx_百度知道
定积分 ∫|0至π/2| (cosx)^8 dx
就采纳你，难点应该在这吧我想把分数给二楼可是书本上答案是 35π&#47，给你加赏金能不能把最后表达式打出来;192而且没有这种公式你公式里应该是 ∫(sinx)^n dx检查一下你哪错了。谢谢了？8次方的话要取正
提问者采纳
3.，我估计你书上一定有公式.【双叹号表示隔项相乘;6)×(3&#47，原式=(7/2)=35π&#47,
n=2m。,2。。∫(0~π/2)，到图书馆随便找本理工类考研究生的数学复习书一定有～估计同济大学高等数学教材也有;2)(cosx)^ndx=[(2m-1)!;(2m)。】【教材书上没的话这个超经典的定积分;2)×(π&#47, m=1。】根据这个公式.，看下面的例子就行;4)×(1&#47!!/8)×(5&#47!]×(π&#47
提问者评价
对了，忘了有对称性。看来是教材有误
其他类似问题
定积分的相关知识
其他2条回答
最后你都知道做了这个问题简单啊，我都算了，就是对积分函数不断降次，不要怕麻烦
楼上的是直接得出答案的，很不错的方法，如果是大题 要步骤 这样是不行的。再说n为奇数时结果为：[(n-1)/n ]* [(n-3)/(n-2)]*.............*2/3
，在奇数时最后没有π/2这项。此题[(cos²x)²]²={[(1+cos2x)/2]²}²
写起来比较麻烦，我写一下4次方 (cos²x)²的吧，8次方以此类推。即：[(1+cos2x)/2]² = (1+2cos2x+cos²2x)/4 = [1+2cos2x+(1+cos4x)/2]/4
=(3/2+2cos2x+cos4x/2)·1/4所以∫(cos²x)²dx=∫(3/2+2cos2x+cos4x/2)dx·1/4
这个式子很好算了吧8次方就是在4次方的式子上再平方演算下就可以了。最后把积分上下限带进去就行了。跟几次方取正负没关系，最后的结果正负由积分上下限带进去的结果决定。
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁定积分 2(cosx)^4dx为多少_百度作业帮
定积分 2(cosx)^4dx为多少
点击放大：

我要回帖

更多关于 1 cosx x 2 不定积分 的文章

 

随机推荐