测量刚体的转动惯量质量连续分布时，转动惯量的计算公式为什么是这样的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-07 15:00 标签： 转动惯量公式
在用三线摆法测物体的转动惯量时，最后的理论值用的是被测物的质量还是底下圆盘的质量？_百度知道
在用三线摆法测物体的转动惯量时，最后的理论值用的是被测物的质量还是底下圆盘的质量？
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先明白三线摆测量物体转动惯量的原理.com//view/98cf987b31b765ce，以及公式的内涵://wenku.html" target="_blank">http.baidu。你可以看看这个链接://wenku。<a href="http，这个实验报告的内容十分详细，因为你的最终目的是为了检验实际测量值和理论值的差别，最后的理论值用的应该是直接读取被测物体的质量.baidu
转动惯量的理论值大还是测量值大??
现在我已经不知道这么办了。。
圆盘质量 （直接从圆盘上读出）
圆盘的质量
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先假设轴位于圆柱轴线,由于圆柱对其轴线是高度对称的所以转动惯量与高度无关,与圆盘转动惯量相同,为mR?/2,下面给出证明：设圆柱底面半径R,高度h,质量m,密度ρm=ρπr?h取r处体积元dm=ρ2πrhdr∴dJ=dmr?两面取积分 R J=2ρπh∫ dr 0 =mR?/2所以这种情况转动惯量与高度无关,如果轴不在圆柱轴线,但与轴线平行,则根据转动惯量平行原理可知任意平行轴J对于非平行轴,则要复杂得多,不作介绍.特殊的,当圆柱半径不计时（变成杆）,对垂直中心轴J=mR?/12垂直一端轴J=mR?/3
这个与转轴的位置有关J=∫∫∫pr^2dxdydz
p是物体的密度，r是物体中（x，y，z）到转轴的距离
是对整个物体的空间求积。如圆柱密度是均匀的p是常数，如果转轴是圆柱的中轴就是Z轴，则r^2=x^2+y^2J=∫∫∫pr^2dxdydz=p∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz
x的积分限是［-r，r］y的积分限是［-r，r］
z的积分限是［0，h］r是圆柱底的半径，h是圆柱...
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　　本文确定了任意边框三角形刚体质心的几何位置；在此基础上推导出匀质边框三角形刚体绕质心轴的转动惯量公式，为计算三角形网格状边框刚体绕质心轴的转动惯量奠定了理论基础。
作者单位：
武汉大学物理学院理论物理教研室，湖北 武汉 430072
母体文献：
2012年全国高等学校(物理)基础课程教育学术研讨会论文集
会议名称：
2012年全国高等学校(物理)基础课程教育学术研讨会&&
会议时间：
会议地点：
主办单位：
中国物理学会
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&&8:00-11:30,13:00-17:00(工作日)圆锥类刚体对任意轴的转动惯量计算公式--《娄底师专学报》1988年04期
圆锥类刚体对任意轴的转动惯量计算公式
【摘要】：正 转动惯量平行轴定理说明了平行移动转轴位置时刚体转动惯量的变化。关于转动惯量随转轴方向的改变,[1]中给出了两个定理作了概括性的描述,文[2]揭示了最常见的均质圆柱类刚体的转动惯量依赖转轴方向变化的规律,具体给出了这类刚体对空间任意轴的转动惯量计算公式。本文试用在旋转坐标系中求积分的方法进一步给出圆锥类刚体(包括圆台、圆锥、圆柱)对空间任意轴的转动惯量。
【关键词】：
【正文快照】：
转动惯量平行轴定理说明了平行移动转轴位置时刚体转动惯量的变化。关于转动惯量随转轴方向的改变,[1]中给出了两个定理作了概括性的描述,文[2]揭示了最常见的均质圆柱类刚体的转动惯量依赖转轴方向变化的规律,具体给出了这类刚体对空间任意轴的转动惯量计算公式。本文试用在
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