a/(b+c)<(a+a)/(a+b+c)李志为什么叫b哥

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-25 07:11 标签： b.a.d为什么解散
当a+b+c≠0时 a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=（a+b+c）/(b+c+c+a+a+b)=1/2 如何得到此步,请祥解_百度作业帮
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根据合比定理a/b=c/d得到a+c/b+d,所以当a+b+c≠0时 a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=（a+b+c）/(b+c+c+a+a+b)=1/2
看不懂。不知道是题目写错，还是我领悟能力差看不懂题目！
您可能关注的推广回答者：回答者：当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：
（1）a+b；
（2）a+c；
（3）a+a+a；
（4）a+b+c．
将a=-11，b=8，c=-14分别代入四个代数式，仔细计算，分别求值即可．
解：当a=-11，b=8，c=-12时
（1）a+b=（-11）+8=-3；
（2）a+c=（-11）+（-14）=-25；
（3）a+a+a=（-11）+（-11）+（-11）=-33；
（4）a+b+c=（-11）+8+（-14）=[（-11）+（-14）]+8=（-25）+8=-17．您还未登陆，请登录后操作！
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1.证明:(1)ab+bc+ac&=1/3;(2)a^2/b+b^2/c+c^2/a&
将原式齐次化，则
ab+bc+ca≤(1/3)·(a+b+c)^2
→a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca≥0
→[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]≥0
此式显然成立，故原不等式成立.
依均值不等式，有
a^2/b+b≥2a,
b^2/c+c≥2b,
c^2/a+a≥2c.
三式相加，并以a+b+c＝1代入得
a^2/b+b^2/c+c^2/a≥1.
故原不等式得证。
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方法一：柯西不等式方法二：展开，原式=（a/b+b/a)+(c/b+b/c)+(c/a+a/c)+3
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