已知f（x）=x²+（2+lga）x+lgb ，f（-1）=-2且f（x）≥2x恒成立 求a 、b 的值_百度知道
已知f（x）=x²+（2+lga）x+lgb ，f（-1）=-2且f（x）≥2x恒成立 求a 、b 的值
） +1的最大值和最小值第二题 题比较乱 。2、设
2小于等于x≥0
求 函数 y=4的（x-1/2）次方-a乘以（2的x次方）+ （2分之a&sup2如题
提问者采纳
设t=2^x，所以第二题的关键是
“4的（x-1&#47，在[0,4]上的最值;2=1/2）次方-a乘以（2的x次方)”的最值；由此可以很方便的求解,得到x²2）=4^x&#47,2]上 2的x次方
的范围是知道的[0,则有 4^（x-1/a)=-1;由此两个式子可以解出;
所以我们关心的式子就是
1/2*t^2由f(-1)=-2;2*t^2-at在[0;=0;+lg(a)x+lg(b)≥0;
可知Δ=(lg(a))^2-4lg(b)&lt，那么,得到 lg(b/2=(2^x)^2/
f（x）≥2x恒成立，a b由于a已经求出
其他类似问题
其他2条回答
1.a=100,b=10第二题有点问题吧
哇塞。25分也~ der~~
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出门在外也不愁为了解决用户可能碰到关于"已知函数f（x）=e的x平方（ax+b）-x的平方-4x，曲线y=f(x).在点（0，f，（0））处的切线方程为y=4x+4求a"相关的问题，志乐园经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"已知函数f（x）=e的x平方（ax+b）-x的平方-4x，曲线y=f(x).在点（0，f，（0））处的切线方程为y=4x+4求a"相关的详细问题如下:
先求斜率：f'(x)=(ax+a)e的x方-2x-4在点（0，f（0))处的斜率：f'(0)=a-4f(0)=b切线方程：y-b=(a-4)(x-0)y=(a-4)x+b因为y=4x+4所以a=8,b=4f(x)=(8x+4)e的x方-x的平方-4x
推荐答：先求斜率:f&(x)=(ax+a)e的x方-2x-4 在点(0,f(0))处的斜率: f&(0)=a-4 f(0)=b 切线方程:y-b...
答：f(x)=e^x*(ax+b)-x^2-4x 则,f&(x)=e^x*(ax+b)+e^x*a-2x-4 所以,f&(0)=b+a-4 ...
答：b^2-b+1&o Δ&0,解得b&-1或b&2
答：(1) f&(x)=a-b/x? f(1)=a+b+c f&(1)=a-b 切线斜率=1,a-b=1,b=a-1 切线上,x=1,y=0,f...
答：1)f&(x)=3x^2-1 f&(t)=3t^2-1,f(t)=t^3-t 因此在M点的切线为:y=(3t^2-1)(x-t)+t^3...
答：从题目可以看出,x和-x的取值范围都在【a,b】才有意义。得x在【a,b】和x&=-a或x&=-b上取交集。 再有b&-a&0画出图得x的定...
答：不知道你有没有学过导数,这里用这个 f(0)=b; f&(x)=x^2-2x+a; 在点P处的斜率为f’(0)=a; 切线方程为y-b...
答：1、切线斜率为:7/4 f&(x)=a+b/x?,则f&(2)=a+b/4=7/4(1) 将x=2代入7x-4y-12=0,解得:y=1/2 则f(...
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||||点击排行已知函数f（x）=axolnx+b（a，b∈R），在点（e，f（e））处的切线方程是2x-y-e=0（e为自然对数的底）．（1）求实数a，b的值及f（x）的解析式；（2）若t是正数，设h（x）=f（x）+f（t-x），求h（x）的最小值；（3）若关于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k2-72k）对一切x∈（0，6）恒成立，求实数k的取值范围．【考点】；．【专题】综合题．【分析】（1）根据函数在点（e，f（e））处的切线方程是2x-y-e=0，可得f（e）=e，f′（e）=2，利用点（e，f（e））在函数f（x）=axolnx+b上，即可求实数a，b的值及f（x）的解析式；（2）h（x）=f（x）+f（t-x）=xlnx+（t-x）ln（t-x），h（x）的定义域为（0，t），确定函数的单调性，从而可求h（x）的最小值；（3）xlnx+（6-x）ln（6-x）=f（x）+f（6-x）=h（x），t=6时h（x）min=h（3）=6ln3=ln729，从而关于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k2-72k）对一切x∈（0，6）恒成立，转化为ln（k2-72k）≤ln729，解不等式，即可求得实数k的取值范围．【解答】解：（1）依题意有2e-f（e）-e=0，∴f（e）=e∵f（x）=axolnx+b，∴f′（x）=alnx+a+b∴f′（e）=alne+a+b=2，∴2a+b=2，∴b=2-2a∵点（e，f（e））在函数f（x）=axolnx+b上∴f（e）=aelne+b=ae+b=e∴ae+2-2a=e，∴a=1∴b=0，∴f（x）=xlnx；故实数a=1，b=0，f（x）=xlnx&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（4分）（2）h（x）=f（x）+f（t-x）=xlnx+（t-x）ln（t-x），h（x）的定义域为（0，t）；…（5分）h′（x）=lnx+1-[ln（t-x）+1]=ln&&&&&&&&&&&&…（6分）由h′（x）＞0得；h′（x）＜0得…（8分）∴h（x）在上是增函数，在（0，）上是减函数∴h（x）min=h（）=tln…（10分）（3）∵xlnx+（6-x）ln（6-x）=f（x）+f（6-x）=h（x）由（2）知，h（x）min=h（）=tln，∴t=6，h（x）min=h（3）=6ln3=ln729∵关于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k2-72k）对一切x∈（0，6）恒成立，∴ln（k2-72k）≤ln729∴2-72k＞0k2-72k≤729∴-9≤k＜0或72＜k≤81…（13分）故实数k的取值范围为[-9，0）∪（72，81]．…（14分）【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查函数的最值，考查恒成立问题，解题的关键是正确求导，确定函数的单调性，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.61真题：5组卷：4
解析质量好中差设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于点A（x1，y1），B（x2，y2）且y1y2=﹣4．（1）求抛物线C的方程；（2）若（O为坐标原点），且点E在抛物线C上，..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%设抛物线：（＞）的焦点为，经过点的动直线交抛物线于点（，），（，）且．（）求抛物线的方程；（）若（为坐标原点），且点在抛物线上，求直线倾斜角；（）若点是抛物线的准线上的一点，直线，，的斜率分别为，，．求证：当为定值时，也为定值．马上分享给朋友：答案考点：直线与圆锥曲线的关系；抛物线的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（）设出直线的方程与抛物线的方程联立，消去得到关于的一元二次方程，利用根据根与系数的关系即可得出；（）根据向量和（）的结论可用表示点的坐标代入抛物线的方程即可得出直线的斜率和倾斜角；（）利用向量计算公式和（）中的根与系数的关系即可得出．解答：解：（）根据题意可知：，设直线的方程为：，则：联立方程：，消去可得：（），根据韦达定理可得：，∴，∴抛物线的方程：．（）设（，），则：，由（）式可得：∴，又，∴∴∵，∴（），∴，∴∴直线的斜率，∴倾斜角为或（）可以验证该定值为，证明如下：设（，），则：，，∵，∴∴∴为定值．点评：熟练掌握直线与抛物线相交问题转化为直线方程与抛物线的方程联立得到一元二次方程、根据根与系数的关系、斜率的计算公式是解题的关键．点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题已知函数f(x)=lnax+bx+a/x（a、b为常数），在x=-1时取得极值．（1）求实数b的取值范围；（2）当a=-1时，关于x的方程f（x）=2x+m有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（3）数列{an}满足an=1-1/an-1+1（n∈N*且n≥2），a1=1/2，数列{an}的前n项和为Sn，求证：2noan≥eSn+an-1（n∈N*，e是自然对数的底）．-乐乐题库
& 导数在最大值、最小值问题中的应用知识点 & “已知函数f(x)=lnax+bx+a/x...”习题详情
135位同学学习过此题，做题成功率74.8%
已知函数f(x)=lnax+bx+ax（a、b为常数），在x=-1时取得极值．（1）求实数b的取值范围；（2）当a=-1时，关于x的方程f（x）=2x+m有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（3）数列{an}满足an=1-1an-1+1（n∈N*且n≥2），a1=12，数列{an}的前n项和为Sn，求证：2noan≥eSn+an-1（n∈N*，e是自然对数的底）．
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：2014-江西一模
分析与解答
习题“已知函数f(x)=lnax+bx+a/x（a、b为常数），在x=-1时取得极值．（1）求实数b的取值范围；（2）当a=-1时，关于x的方程f（x）=2x+m有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（3）数列&...”的分析与解答如下所示：
（1）注意到题目中f（x）在x=-1有定义，初步判断a＜0；另外，根据f′（-1）=0且-1是其极值点，列出等式，用b表示a代入计算；（2）结合着定义域，原题可转化成方程ln(-x)-1x=2x+m在（-∞，0）上有两个不等实根．令-x=t，则问题又进一步转化为方程lnt+1t+2t=m在（0，+∞）上有两个不等实根，再通过求导的方法对函数g(x)=lnx+1x+2x进一步研究．（3）首先由数列的递推关系式求出数列{an}的通项公式，再利用（2）中的结论，即g(x)=lnx+1x+2x≥3-ln2，其中，令x=nn+1，代入不等式，进行化简计算，累加，即可证明原不等式．
解：（1）f′(x)=1x+b-ax2=bx2+x-ax2，∵f（x）在x=-1有定义∴a＜0．由题意知，x=-1是方程bx2+x-ax2=0的根，且不是重根．∴b=a+1且1+4ab≠0，又∵a＜0，∴b＜1且b≠12；（2）a=-1时&&b=a+1=0即方程ln(-x)-1x=2x+m在（-∞，0）上有两个不等实根．即方程lnx+1x+2x=m在（0，+∞）上有两个不等实根．令g(x)=lnx+1x+2x（x＞0）g′(x)=1x-1x2+2=2x2+x-1x2（x＞0）∴g（x）在(0，12]上单调递减，在[12，+∞)上单调递增，∴当x=12时，g（x）max=g(12)=3-ln2．又当x→0时，g（x）→+∞；当x→+∞时，g（x）→+∞，∴当m＞3-ln2时，方程f（x）=2x+m有两个不相等的实数根．（3）an=1-1an-1+1，∴an=an-1an-1+1，1an=1+1an-1，∴{1an}是以2为首项，1为公差的等差数列．∴1an=n+1．∴an=1n+1．由（2）知g(x)=lnx+1x+2x≥3-ln2，令x=nn+1得：lnnn+1+n+1n+2nn+1≥3-ln2，即lnnn+1+ln2≥2n+1-1n，∴ln12+ln2≥22-11，ln23+ln2≥23-12，…，lnnn+1+ln2≥2n+1-1n，累加得，ln1n+1+nln2≥12+13+…+1n+1+1n+1-1=Sn+an-1，即lnan+ln2n≥Sn+an-1∴ano2n≥eSn+an-1．
本题是学生容易做错的类型特别是第一小问中的a＜0和1+4ab≠0，往往是他们最容易忽视的范围，第二问依旧是在第一问的基础上，将问题转化成我们更为熟悉的内容；最后一问更是综合性比较强，应该说是数列和不等式的综合应用，难度较大，特别是将（2）中的结论应用于该数列，对x的赋值，比较困难，包括后面的化简，也是需要比较高的观察分析能力和计算能力．
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已知函数f(x)=lnax+bx+a/x（a、b为常数），在x=-1时取得极值．（1）求实数b的取值范围；（2）当a=-1时，关于x的方程f（x）=2x+m有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（...
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经过分析，习题“已知函数f(x)=lnax+bx+a/x（a、b为常数），在x=-1时取得极值．（1）求实数b的取值范围；（2）当a=-1时，关于x的方程f（x）=2x+m有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（3）数列&...”主要考察你对“导数在最大值、最小值问题中的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导数在最大值、最小值问题中的应用
导数在最大值、最小值问题中的应用．
与“已知函数f(x)=lnax+bx+a/x（a、b为常数），在x=-1时取得极值．（1）求实数b的取值范围；（2）当a=-1时，关于x的方程f（x）=2x+m有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（3）数列&...”相似的题目：
若?x∈R，使aex≤x（e是自然对数的底数），则a的取值范围是（　　）（-∞，0](-∞，1e]（-∞，1]（-∞，e]
已知f(x)=ax+bx+2-2a(a＞0)的图象在点（1，f（1））处的切线斜率为2．（1）求a，b满足的关系式；（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
已知函数f（x）=（x2+ax+b）oex，当x=0时f（x）取到极大值，x=x1时f（x）取到极小值，且x∈R时f（x）＞0恒成立．（1）求a的取值范围；（2）设A（0，f（0）），B（x1，f（x1）），m=(1，-1)，求证：ABom∈(0，6)．
“已知函数f(x)=lnax+bx+a/x...”的最新评论
该知识点好题
1若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的是（　　）
2设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（　　）
3设0＜x＜1，则y=4x+91-x的最小值为（　　）
该知识点易错题
1设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（　　）
2设0＜x＜1，则y=4x+91-x的最小值为（　　）
3已知函数f（x）满足f(x)=f′(1)ex-1-f(0)x+12x2；（1）求f（x）的解析式及单调区间；（2）若f(x)≥12x2+ax+b，求（a+1）b的最大值．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知函数f(x)=lnax+bx+a/x（a、b为常数），在x=-1时取得极值．（1）求实数b的取值范围；（2）当a=-1时，关于x的方程f（x）=2x+m有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（3）数列{an}满足an=1-1/an-1+1（n∈N*且n≥2），a1=1/2，数列{an}的前n项和为Sn，求证：2noan≥eSn+an-1（n∈N*，e是自然对数的底）．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知函数f(x)=lnax+bx+a/x（a、b为常数），在x=-1时取得极值．（1）求实数b的取值范围；（2）当a=-1时，关于x的方程f（x）=2x+m有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（3）数列{an}满足an=1-1/an-1+1（n∈N*且n≥2），a1=1/2，数列{an}的前n项和为Sn，求证：2noan≥eSn+an-1（n∈N*，e是自然对数的底）．”相似的习题。