二重积分的概念与性质 为什么是下限是tan sec

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-13 00:26 标签： 二重积分的概念与性质
求定积分∫上限π/4,下限0 tan^2xdx,_百度作业帮
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求定积分∫上限π/4,下限0 tan^2xdx,
求定积分∫上限π/4,下限0 tan^2xdx,
原式=∫(0,π/4)(sec²x-1)dx
=∫(0,π/4)sec²xdx-∫(0,π/4)dx
=∫(0,π/4)d(tanx)-∫(0,π/4)dx
=(tanx-x)|(0,π/4)计算：∫ 1/[x*/(x^2-1)^(1/2)] dx,积分限是（-1）到（-2）,即下限是-2,上限是-1,需要详细的过程谢谢`_百度作业帮
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计算：∫ 1/[x*/(x^2-1)^(1/2)] dx,积分限是（-1）到（-2）,即下限是-2,上限是-1,需要详细的过程谢谢`
∫1/[x√(x&#178;-1)] dx令x=secy,dx=secytany dy当x=-2,y=arcsec(-2)=2π/3当x=-1,y=arcsec(-1)=π√(x&#178;-1)=√(sec&#178;y-1)=√(tan&#178;y),∵x<-1,y∈[π/2,π],∴√(tan&#178;y)=-tany原式=∫1/(secy*-tany) * secytany dy=-∫ dy=-y(由2π/3到π)=-π/3其实这是个公式,∫1/[x√(x&#178;-a&#178;) dx = ±(1/a)arcsec(x/a) + C=(1/a)arcsec(x/a)+C,当x>a=-(1/a)arcsec(x/a)+C,当x<-a怎样在极坐标系下计算二重积分_百度文库
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怎样在极坐标系下计算二重积分
介&#8203;绍&#8203;了&#8203;二&#8203;重&#8203;积&#8203;分&#8203;在&#8203;极&#8203;坐&#8203;标&#8203;系&#8203;下&#8203;如&#8203;何&#8203;确&#8203;定&#8203;积&#8203;分&#8203;上&#8203;下&#8203;限&#8203;。
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