课题负责人:
学校单位：
虎林路小学
课题组成员:
预计最终成果:
预计完成时间：
《小学数学课堂提问的预设与调控的有效性实践与研究》结题报告
编辑：卞德华?虎林路小学
《小学数学课堂提问的预设与调控的有效性实践与研究》结题报告
一、问题的提出：
课堂教学中存在低效提问、无效提问的现象，甚至出现不良提问和失误提问。多次“一不留神”的错误提问是造成学生思维混乱的主要原因之一；反之，设计精彩的提问，能使学生回味无空，变得思路开阔。教师提问是小学数学课堂上不可或缺的教学行为；恰当的提问是教师达到教学目标的重要手段；科学预设、适机调控提问，巧妙应对师生问答时出现的问题是小学数学教师的基本功。透过课堂提问，能够了解一个教师在专业知识、专业能力、专业态度、人格特质以及教学机智等方面的情况和水平。
关于课堂提问的预设与调控的有效性的内涵
（1）教学有效性指在教学活动中，教师采用各种方式和手段，用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果，实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动。具体来说，教学的有效性包含三种含义：
有效果：指对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价，它通过对学生的学习活动结果考察来衡量。
有效率：教学效率=有效教学时间/实际教学时间×100%
有效益：指教学活动的收益、教学活动价值的实现
（2）课堂提问的预设有效性是相对于无效和低效提问而言的。
（3）一个完整的提问过程应该包括：设计问题、提出问题、等候回答和评价梳理等几个环节。提问能够起到引起学生的学习动机，了解学生的学习准备情况，启发、引导学生的思考，培养学生的分析与归纳能力，提升学生的表达与沟通能力，帮助学生巩固、扩大学习成果，对学习情况进行评价与诊断，传递教学信息、调控教学节奏以及进行班级管理等方面的作用。
二、国内外研究的历史和现状：
&&& 国外课堂提问的有效性研究开始于20世纪上半叶。斯蒂文思（1912）做了一项教师课堂提问的研究，他发现他研究的教师们课堂上所提的66%的问题，属于直接从教科书上提取的记忆型的问题。时隔54年以后，弗洛伊德（1966）的重复研究发现，他所抽样研究的教师们所提的问题中77%的答案要求是具体的事实。国内有《提高教学能力，优化课堂提问》和《小学课堂教学中有效性提问的研究》，涉及到数学课堂提问的预设与调控的有效性研究经检索未发现。所以本课题研究课堂提问的预设与调控的有效性。
三、研究目标：
根据教学内容的难度、思维的要求以及学生水平的高低来预设和调控课堂提问的形式与类型。
知识提问：对一些直观、简单或只是机械地回忆和背诵的问题，只须提问“是”或“不是”，及二选一的提问方法
理解提问：用来检查对课堂所学知识掌握的程度，学生是能对事实、事件进行描述性归纳类，多用于讲授之后提问方法。&
运用提问：预设一个问题情境或简答的问题，让学生运用已学过的知识来解决问题&的提问方法。
分析提问：要求能把事物的整体分解成各个方面，并找出他们之间的内在联系，学生是能介入和比较类的提问方法。
综合提问：要求能把数学的各个知识点结合起来综合考虑问题并回答问题，学生是有创造和预见能力类的提问方法。
评价提问：根据知识设定的标准对问题进行评价判断。例如：你认为他俩的解题过程对不对？哪个的方法更好的提问方法。
四、研究案例
课题研究将从调研课堂上无效提问现象、分析致因入手，研究课堂“预设提问与调控” 的有效性的个案，发掘有效学习的操作点，引领教师积极应用，构建以“有效学习”为主导的教学体系。立足于科学性、可行性、灵活性和有创意性，开展有效课堂教学评价内容与方式的研究。通过对新课程背景下教师教育教学行为与课堂教学效果的研究、教师专业化发展水平与教学效果的研究，小学生数学学习水平和能力的科学评价与课堂教学效果的研究，从理论和实践上丰富、完善小学数学课程评价体系，丰富课堂教学效果的研究，生成有效学习的操作要点与基本策略。
我校在职的有10位数学教师，三十五周岁以下的教师6位，其中4位青年教师任教年龄不到三年。从受教育者转变成教育工作者，他们所困惑所担心就是如何组织教学活动。而组织教学中重点不得不提到教师的提问技巧，执教一年多点的小林老师对自己的课堂提问总结了这样几点：
1、生怕学生不懂，问题过于琐碎。
2、提问只求得到标准答案。
3、提问语言的表达随意，缺乏明确指向性。
4、提问总是面向个别优秀学生。
&&&& 5、对学生回答评价单一。
课堂教学中存在低效提问、无效提问的现象，甚至出现不良提问和失误提问。多次“一不留神”的错误提问是造成学生思维混乱的主要原因之一；反之，设计精彩的提问，能使学生回味无空，变得思路开阔。教师提问技巧是小学数学课堂上不可或缺的教学行为；恰当的提问是教师达到教学目标的重要手段；科学预设、适机调控提问，巧妙应对师生问答时出现的问题是小学数学教师的基本功。透过课堂提问，能够了解一个教师在专业知识、专业能力、专业态度、人格特质以及教学机智等方面的情况和水平。
其实在日常的数学课堂提问中，确实存在以下问题：&
1、提问随意性大，无目的性和针对性；&
2、提问不断，提问内容简单，追求有问有答，课堂热闹；&
3、提问过于笼统，琢磨不定，有时不知所云，学生无法回答；&
4、提问后没有停顿，立即点名学生回答；&
5、提问只注意结论，而忽视对学生思维过程的考查；&
6、对学生提问后得到的反馈仅仅形式上的反馈。&
一样的教学内容，不一样的提问技巧方法，会产生不一样的教学效果，那么怎样进行如何提高课堂提问技巧呢？鉴于以上认识，我们学校市级课题就是《利用录像技术进行课堂教学质性分析研究》。&数学教研组围绕课堂提问技巧研究点，利用录像切片技术，开展了实实在在课堂教学观察的研究，诣在改善青年教师课堂教学行为，提高课堂提问水平，促进课堂教学效率。
二、观察点的确立
1.研究点选点说明
小学数学教学分为四大块：数与运算、方程与代数、图形与几何、数据整理与概率统计。数与运算又是一至五年级数学教学的重头。算理是计算的原理和根据，算法是计算的基本程序和方法。计算教学在小学数学教学中占据着十分重要的地位，是小学数学内容的重要组成部分，是数学学习的基础，培养学生准确、迅速、灵活的计算能力是小学数学教学的――项重要任务。新课程改革删除了一些比较繁琐的计算题，计算难度大大下降，然而学生计算错误仍然困扰着教师和学生，老师们习惯于把错误归咎为学生“粗心马虎”所致，其实不然，孩子在计算中出现错误原因是多方面的，课堂教学就是要让学生弄清算理，以理驭法。这就需要教师要认真分析教材，钻研教材，精心设计教学过程，运用多种方法帮助学生理解算理，正确处理算理和算法关系，使学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的算理，让学生不仅知其然，还要知其所以然，促进学生认知结构的建立，认知水平的发展。
课堂提问是艺术，是启发式教学的良好形式。有效地问题能激发学生的学习欲望，激发学生的思维在“天高任鸟飞，海阔凭鱼跃”的环境中遨游，使学生能创造性的解决问题。我们的教学就要把学生学习过程视为问题解决的过程，故教学设计时要精心设计一个总问题，及若干个子问题，逐步质疑、深化，使学生在解决问题中获得学习的成功喜悦，从而形成学生新的知识和技能。我们以一年级的计算课教学，新教师的计算教学为切入点确立课堂提问技巧为研究点，进行实实在在的课堂教学提问的观察。
2.观察点选点说明
课堂提问能促使学生利用原有知识对当前问题进行分析、思考、和想象，训练思维品质，提高思维能力。教学目标指教学中师生预期达到的学习结果或标准。课堂教育目标通常被定义为学生的学习结果。依据美国心理学家布卢姆开创的教育目标分类学我们设计如下观察量表：
教学问答记录表
B讨论后汇报
问答组织记录表
回答者选择
提问后停顿
语气与方式
A提问前指定
B提问后自愿回答
A停顿几秒钟
A挑战或激励
C冷漠或专制
B确认、赞赏
以上两个观察量表分别观察教师的教学智慧和组织能力。每个方面分成不同的指标来衡量。问题的目标属性除管理外可以分为六个层次的问题。这里管理是指班级纪律管理调控方面，记忆指的是复述有关计算方法等，理解指的是会用恰当的语言描述有关数学概念，运用是指利用学到的方法解决类似问题，分析是指解决问题时有关信息的处理，评价是指对同伴或教师所提的观点的看法意见，创造是指有自己独特的看法观点。其中有关管理、记忆、理解、运用的提问属于低层次水平；而有关分析、评价、创造的提问属于高层次思考水平。由于我们所观察的对象是一年级小朋友，带有批评性思维的评价和激发创造创新类问题估计很少出现。随着学生的深入学习，心智水平的提高，中高年级的课堂教学出现的机会会多一些。
我们在记录时按录像切片技术，教师的提问以执教者原话为准，并适当记录下执教者的体态、媒体运用、板书操作等表现。学生的回答方面：我们的记录也已原话为准，学生的情绪反映等，教学问答和组织问答是联系在一起的。
教师课堂提问技巧
1．教师课堂提问呈现顺序是否合理
施卫东&&&&&&& 钱勤&&&&&&& 卞德华&& &&&&&吴珏&&&&&&&& 倪冬梅&&&&&&& 吕杰&&&&&&&& 刘惠兰&&&&&&& 李娟&&&&&&&& 刘坚琴
2. 课堂提问的层次坡度与思维含量
3．组织课堂教学的手段是否
三、录像教学研修及片段描述
（一）、第一次教学观察和群体诊断
1．教学观察
第一线的教师平时忙于各自教学工作，坐下来仔细的观察机会不多，偶尔几次也是流于形式。要求教师完整地记录课堂所有的提问和学生回答是存在一定困难的。借助课堂录像技术很好地解决了课堂观察的细节问题。
小林老师是刚参加工作才一年的新教师。由于工作需要又从执教语文教学转到数学教学。日上午，林老师执教《两位数加减一位数》（不进位、不退位）。
我们的教研活动就从回放录像开始时，对教师的每一句提问、学生的每一次回答，每一次组织教学活动一一记录分析，结果如下：
教师提问属性
学生回答方式
B讨论后汇报
问答组织记录汇总表：
回答者选择
A提问前指定
B提问后自愿回答
提问后停顿
A停顿几秒钟
语气与方式
A挑战或激励
C冷漠或专制
B确认、赞赏
从教学问答汇总表来看，林老师的教学提问林林总总共有36个，教师提问属性为理解的占52.8%、管理占11.1%、记忆的占11.1%、而运用占16.7%、分析占8.3%。低年级学生上课管理占小部分，要求学生记忆知识也占了小部分，我们可以认为与低年级学生心理生理特点有关，教师能注意学生上课学习习惯的培养。表中不难发现教师有些放不开，课堂教学是以传授知识为主，迫切想让学生掌握知识，理解类的问题占为大半部分，而通过提问来达到评价和激发创造的为零。学生回答类型中规定和实际回答基本一致。学生回答形式中以个别回答为主占69.4%，讨论后汇报只占5.6%,集体回答5.6%，形式较为单一，没有放手让学生积极参与学习讨论。我们认为提问的思维层次水平属于低层次水平。
从组织问答反馈表来看：林老师教态还是非常亲切，能提问后让学生自愿回答，能以挑战激励的富有童话色彩的故事情节展开，引导学生回答问题，正面赞赏确认为主占69.4%，没有放任学生的现象。当学生不能回答清楚时，林老师采用追问、纠正、手势、补充等方法，加以引导。但是从问题反馈来看，批评性为零，纠正为11.1%、探究为5.6%，显然学生思维含量比较低浅，没有充分调动学生学习积极性创造性。
群体诊断分析：
传统的计算教学一般流程是：教材给定一种算法――教师示范讲解――学生模仿学习――强化训练。新教材充分展示计算原理和数学模型的建构过程，不再出现形式化的计算法则。《两位数加减一位数(不进位 不退位)》是计算技能的教学。教学重点是要通过教学提问引导帮助学生建立数学模型。一年级学生有些口算基础，部分学生已经会算，但是他们的算理是不清的，算法也不明的。显然让学生说清算理就是教学的重点，也是今后学习复杂计算的基础。新教材在重视算理的同时，淡化算法总结。计算法则有两种表现形式，一是形式化的文字法则，一是计算的体会。一年级学生可以经验形式储存在大脑中主观建构。教师在课前如能清晰认识到这一点，那么在备课、教学提问上就不会再强调为学而学，让学生反复读结语，只是单纯的识记。计算原理的建构，及新教材教算理也是在教算法，我们教师在操作中就要好好把握。钻研教材教法要做实实在在的事，这样才能提高课堂教学的有效性。反复要求学生说出：23+2=？先算3+2=5& 20+5=25& 所以23+2=25。那是浅层次的记忆。再如：记口令，教师的意图强化算理，但是死记硬背也是难以牢固算法的。
以下是我们截取的林老师课堂教学中一个片段：
第一次教学：时间8分钟
师：我们带领着小精灵翻越高山走过沙漠来到了城堡前面有扇大木门挡住了我们的去路，没关系有三个提示，第一个提示是？（媒体出示23）
生齐答：23
师：它是一个几位数?（举手的手势）
生集体手势（两位数）
师：谁来可以在数位图上表示出这个两位数吗？红的一面放在十位，蓝的一面放在个位上
一名学生在黑板位置图的十位上放2小圆片，个位上放3个小圆片
师：正确吗？
齐答：正确
师：好的真不错。
师：谁来读读这个位置图？谁能像他一样再来读读这个位置图？合起来是? 这个数是？
师：同样地，请你在位置图上把这个数再摆一摆（要求摆放2）
师：正确吗?
请一学生上黑板上在位置图上的个位上放2个蓝色小圆片
师追问：这是一个几位数？
生1：个位数（个别自由答）
（师表情诧异）
生2：一位数
师：再看第三个提示，合并，合并是加法还是用减法？
师：那我们把这个位置图两边合起来，谁来试试看
一名学生把位置图个位上2个小圆片放在另一张位置图上的个位上，变成个位上5个小圆片，十位上2个小圆片。
师：它位置图上发生了变化，追问：它是十位上还是个位上发生了变化？
大部分学生停顿.自由答：个位
（师手演示：把一个位置图上的2放在另一个位置图上个位上）
师追问：你会用算式来表示吗?个位上发生了变化？
生: 23加2等于25.。
生：个位上3加2等于5
生：十位数上是2表示2个十，个位数上是5表示5个一，合起来是25
师：用算式来表示？
生：20加5等于25。
师：现在请你来读读位置图。谁来试试。
生1: 十位数上是2表示2个十，个位数上是5表示5个一，合起来是25
生2: 十位数上是2表示2个十，个位数上是5表示5个一，合起来是25
师：谁用算式来表示这个位置图？谁来帮助他。
生1:23加2等于25 20加5等于25
师板书：23+2=
&&&&&&& 3+2=5
&&&&&&& 20+5=25
师：那么23加2的得数是多少？
师：谁来说说23加2是怎么算的？说说过程（教师手势示意）
生1：我是这样算的，2加3等于5,20加5等于25，所以23加2等于25
师：谁再来说说
3名学生同样回答。
我们看到小林老师在这段教学时间段中，提了大大小小问题近20个，这是几？怎么放？正确吗？位置图上有什么变化？说说23加2是怎么算的？说说过程等等。提问过多，过散，过于简单。给人感觉教师有点不放心学生的学习。这一教学环节，教师意图是借助位置图帮助学生理解算理，明白两位数加一位数时（不进位），只要个位与个位相加。教师用了8分钟时间，才引入位置图。而位置图是学生很好的操作理解算理的工具，只有一套教具板书用。低年级学生是很感性的，没有亲手操作，是很难上升为理性认识的。林老师的教学环节中有位置图、计算条、数射线这些辅助工具的学习。很遗憾只有一套黑板演示，几个学生上黑板操作一下，显然这些工具有些走过场，没有发挥让全体学生真正操作理解算理的作用。课堂教学是面向全体学生也成了一句空话。我们都会担心让学生操作了会影响教学时间，怕课时完不成。其实课堂提问的引入就是关键了。
课后反思点：
1.问题过于琐碎，频率过高，过于浅层次化。
林老师的课堂提问比较简单，可以采用集体回答一一带过。如：师问：那么23加2的得数是多少？学生大部分会算可以不用问。出示：23、2时提问这是几？不用让个别学生起立回答，这样会显得上课节奏拖沓。课堂上一问一答，频繁问答。学生不假思索的齐声回答“正确”或“对的”，过于简单僵化， 不利于学生思维训练，显然丧失了优化学生思维品质的机会。
2.提问语言随意，缺乏明确指向性。
教师在课堂上的提问语言表达不清，缺少明确的指向性，结果学生的回答不是教师所想要的答案时，教学的实效性也就大打了折扣。我们的语言要清晰指向性要明确，让学生有序思考。请看这一段问话：
师：那我们把这个位置图两边合起来，谁来试试看。
师：它位置图上发生了变化，它是十位上还是个位上发生了变化？
大部分学生停顿.
（师手演示：把一个位置图上的2放在另一个位置图上个位上）师追问：你会用算式来表示吗?个位上发生了变化？
这里教师是要求学生回答个位合并起来了。学生不理解什么意思，回答也就茫然了。学生的回答：& “25”、“23+2=25” 、“十位数上是2表示2个十，个位数上是5表示5个一，合起来是25” 。教师为了引出答案，又添上了许多小问题。师又问：位值图上有什么变化？你能用算式表示吗？教师要求是说出：3+2=5&& 20+5=25 所以23+2=25。教师问题多而散，只关注自己所要的答案，而忽视对算理的揭示。没有回答到点子上，教师只能用暗示性的追问手势得出结论，学生容易分散注意力。
3．课堂提问设计中缺少引发学生思考的中心问题。
一个完整的提问过程应该包括：设计问题、提出问题、等候回答和评价梳理等几个环节。教学设计时要精心设计一个总问题，再分为若干个子问题，逐步质疑、深化，使学生在解决问题中获得学习的成功喜悦，从而形成学生新的知识和技能。设计的问题要有水平区分度，没有启发引导学生的思考问题。学生回答还是一些浅层次的记忆知识，并没有表明他们是否真正理解。经常是这样的提问，无法有效地诊断学生的知识缺陷，获得真正的反馈信息，也不利于教师调控教学过程。
本节中在做加法过程中是加后的部分再加，在减法中是减后部分再加的，为什么在加法中是加后还是加，但是在减法中是减后再加，这是一个思维含量较高的问题，学生能理清这个问题，那么本节课的难点也就解决了，教师一定要进行追问，为什么要加不是减了呢。
我们教师在拟定教学目标时普遍存在的求新求全求深，而忽视了课堂学习的主体――学生。学生是我们教学的主体，课前是否了解学生的知识起点，是否考虑学生学习中的困难，教材编写的意图等等。忽视课前的准备工作，课堂教学就会显得随意，计算教学课会枯燥乏味，学生也提不起精神，教师也会感到无趣。案头工作要仔细，教学实践要反复“磨”。针对教学目标、知识的重点、学生学习中难点、来设计课堂提问，课堂教学的有效性才会显现。
教学发展点
1．依据观察量表，教师在教学过程中提问过多，让学生自我思考的空间不够。《两位数加减一位数》的教学重点是理解算理，而难点是两位数减一位数，教学时间的安排上就要留有余地。教师课前要做到心中有数，那么教学就会有的放矢。学生对计算方法的理解与掌握是通过计算条片、位置图、数射线的操作获得的。教师为学生提供学具，学生自然也就会理用学具操作来理解算理。不必要提出许多散乱小问题引出学具操作。让学生自主去寻找工具去检验得到的结论，这样学生感悟时间也多，学习积极性也高，课堂气氛会更浓一些。课堂设计中提问的主线要清楚，学生已会的问题尽量少问，问题设计合理精炼些，会激发学生的思维品质。
2．针对教学难点建议老师要认真备课，钻研教材。提问的指向性要明确。“十位不变，个位相加”这个结论是有条件的，只适用于本节课上，相对于进位加法就不适用了。教学设计中可以给出题目数据上使学生有点错觉，那么提问过程中让学生去找小窍门，就具体题目讲清算法，给学生一点提示帮助让学生总结，这样就能培养学生运用、分析、创造、评价的能力，思维层次也就提高了一层。
3．计算课教学强调的是算理和一定量的练习。每一节课设计找出关键问句，能反映教师理解教材把握教材的水平。如：一个加数每次增加几，另一个加数不变，和每次增加几？
4．在整节课中个别学生练习多，反馈的是个别学生的学习情况，而且这些反馈到的学生是比较优秀，不能真实反映全班学生的学习水平，建议让全班学生进行练习，能较为准确把握学生的学习情况。
（二）、第二次教学观察和群体诊断
小林老师在观看录像和观察量表的统计后，也发现了不少问题，同时又听取研修组同仁的意见，于3月23日进行第二次《两位数加减一位数》（不进位、不退位）教学。我们的又一次将教学问答一一记录分析，结果如下：
教学问答汇总表
教师提问属性
学生回答方式
B讨论后汇报
问答组织记录汇总表
回答者选择
A提问前指定
B提问后自愿回答
提问后停顿
A停顿几秒钟
语气与方式
A挑战或激励
C冷漠或专制
B确认、赞赏
从第二次的评价指标的统计来看：林老师的教学提问有14个，教师提问属性为理解的占14.3%、管理占7.1%、记忆为0%、运用占42.9%、分析占35.7%，评价、创造为0%。低年级学生上课管理占小部分，没有了单纯记忆类问题，运用类问题明显增加，教师的教学主体是学生，学生操作、思维的空间增加了，课堂教学的主体――得到充分的体现。学生回答类型中规定和实际回答基本一致。学生回答形式中以个别回答占57.1%，讨论后汇报占7.1%,集体回答14.3%，学生自由回答占21.4%，回答形式较为多样，学生能积极参与学习讨论。我们认为提问的思维层次水平属于中等层次水平，问题搭配比较合理。
从组织问答来看，学生自愿回答为主占85.7%，教师能尊重学生没有提问前指定回答和非自愿回答现象。等待占35.7%、启发提示占42.9%、追问占14.3%、转向占0%、忽略占7.1%。从问题回答的反馈来看：补充占0%、确认、赞赏占71.4%、批评占0%、纠正占14.3%、探究占14.3%。低年级的课堂教学教师“扶”的较多，思维的激辩没有出现。
林老师的课堂教学大为改进，教师是如何减少不必要提问，引导学生以主体学习为主呢？我们同样截取一个教学片段：
第二次教学：（时间3分钟）
师：我们带领着小精灵翻越高山走过沙漠来到了城堡前面有扇大木门挡住了我们的去路，上面还有密码呢（同时出示三个提示①23、2②合并 ③说出算式）
师：怎么算，能不能用你手上的学具证明一下（学生自主选择你喜欢的方法位置图，计算条，数射线，同桌合作讨论选择其中的一种方法）
学生操作（小声交流）
师：我们来交流一下，你们是选择什么方法？你们是怎么样做的？结果是多少？（老师有意识地巡视，选择三种不同方法的小组来汇报）
学生展示：生1:①我们在位置图摆一摆算出来的,算出23+2=25
生2：②我们是在数射线上画一画算出23+2=25
生3：③我们是用计算条来摆一摆来算出23+2=25
师：2+23又等于几呢？
生：他们位置换了一下，答案是一样的。
从上面片段中可以看到师用“23+2=怎么算，能不能用你手上的学具证明一下吗？”问题一抛学生自主选择位置图，计算条，数射线等工具小声交流后操作起来。新课程要求在活动中引导学生自主构建，加深学生对算理的理解与感悟。我们教师都有这样的理念，但是在教学中往往不敢放手。其实学生的手上都有学具了，学生不由自主拿出来摆一摆说一说算理，就能产生意想不到的教学效果。教师巡视一周后，让学生来汇报。
生1:①我们在位置图摆一摆算出来的,算出23+2=25
生2：②我们是在数射线上画一画算出23+2=25
生3：③我们是用计算条来摆一摆来算出23+2=25
师：2+23又等于几呢？&&
生：他们位置换了一下，答案是一样的。
&&&& 可见，短短的3分钟完成了第一次教学8分钟才完成的教学内容。教学效率的提高就在于课堂提问的技巧上，课堂提问应充分考虑到“学生意识”，即要从学生的最近发展区出发，让学生自己去发现，实现知识的再创造。学生是感性的，是好动的。我们应充分考虑学生的主体意识，按学生的“最邻近发展区”――学生独立解决问题时的实际水平，在教师指导下解决问题时的潜在水平之间建立概念框架，借助问题设置这个“脚手架”步步攀升。这每一步攀升都是在学生独立思索与共同讨论的结合下实现的，这也是现代教育理论建构主义所倡导的。
课后反思点：
1.问题的指向性较为明确、表达清楚。教师的教学语言精炼了许多，能抓住数学知识的关键（重点、难点）与本质，运用归纳和综合方法，能提出设计容量大的问题, 避免了问题过于繁琐、直白，以提高学生思维的密度与效度，达到“精问”促“深思”的目的。学生基本能根据教师的提问作答。提问总数明显减少，从36个降至14个。
2.提问的思维层次搭配合理。教师在课堂教学中，围绕教学目标，有关分析、运用属于高层次思考水平的问题明显增加。如：出示魔法楼梯（逐一出示题目35+3= 21+7= 46+0=）师问：小朋友算的又快又准，说说你是怎么算的？有没有小窍门。练习推算时（方框提示学生观察推算规律3+4= 23+4= 43+4= 63+4=）师问：你发现了什么？（通过箭头引导学生观察，得出规律从上往下，一个加数每次增加20，另一个加数不变，和每次也增加20）师：那么从下往上呢？（同时出现箭头，闪烁从下往上，一个加数每次减少20，另一个加数不变，和也每次减少20）
教师引入减法教学时是这样处理的：师：穿过长长的魔法楼梯，我们来到了一片空地，团长要求士兵排好队形，几个人？这时团长派了4名士兵去执行特殊的任务，请你们列出算式，说说你是怎么算的？（媒体隐去4名士兵）为什么刚刚两个算式都是加法，而现在不是？
这些提问质量明显提高，教师给予学生一定的时间和空间去理解，主动进行探索及时总结方法形成法则，也有利于学生在学习中感悟蕴含其中的数学思想方法。
第二次教学总体上来说基本达成了教学目标预设，从问题的提出----问题的解决----材料的提取都比较顺利。让学生通过合作探究自主发现了计算的方法，留出时间学生可以加强计算技能的训练。但是我们还是发现有些环节值得商榷。
教学发展点：
1.学习数的运算，有利于学生养成专心、严谨、细致的学习态度和计算审题、细心计算、书写工整、自觉检验的学习习惯。
练习推算时教师引导学生观察，得出规律从上往下，一个加数每次增加20，另一个加数不变，和每次也增加20。师又问：那么从下往上呢？一个加数每次减少20，另一个加数不变，和也每次减少20。这个问题对于个别优秀学生容易理解，而学习能力较弱的学生理解上有些困难。建议教师板书排放上动点脑经，让学生一目了然，达到会理解、分析、运用的目的。
2. 组织教学有待于进一步提高。计算教学的练习很重要，计算的练习量的层次要合理。两次笔练都有20道，越是低年级的学生计算水平差异很大，题目越多，完成的快慢分歧也就越大。林老师能照顾大部分学生的计算速度，但也影响了练习题层次的提高，造成有效的时间段不能完成预设的学习任务。建议精简练习题可以缩减到8题，同样达到笔练的效果。
3.教师理答方式有待于进一步改进。理答方式是能体现教学智慧的，教师在时间上有所改进，还可运用其他方式加以改进。如：适时等待，延缓思考速度；改变问题，拓展思维广度；顺势延伸，挖掘思维深度；理而不答，提高思维效度；寻找亮点，保持课堂温度等方面提高课堂提问艺术。现在是一年级的小朋友，教师如在课堂上经常有意识鼓励学生多问、激辩、质疑，那么随着学生学习经历的丰富，他们的创造性、创新性也会尽早迸发。
案例2：折线统计图课例研究
引言：课堂教学作为班级授课制的组织形式，长期以来沿用以案定教、以教定教。随着教育理念的不断更新，以人为本、以学生为本的教育思想不断深入人心。在优化教学的今天，以学定教的教育思想越来越被人所接受。所谓以学定教就是依据学情确定教学的起点、方法和策略。这里的学情包括学生的知识、能力基础，学生的年段认知水准，学生课前的预习程度，学生对新知的情绪状态等学习主体的基本情况。而“定教”，就是确定教学的起点不过低或过高，在恰当的起点上选择最优的教学方法，运用高超的教学艺术，让每一位学生达到最优化的发展。基于这些认识，数学组开展专题研究。
【背景】:所周知统计概念教学难度较高，而《全日制义务教育数学课程标准》中较大幅度地增加了“统计与概率”的内容。也就说明统计是日常生产生活工作中常用和实用的工具，尤其是信息时代的今天，让学生学会收集、整理、描述、展示和分析数据，能够根据统计的结果对问题做出决定和预测是每个公民应备的技能。数据时代如何让数据说话，使学生体验统计的意义,感知折线统计图的优势,我们数学教研组群策群力，由青年教师吕杰课堂实践，在“以学定教”基垫上展开课堂观察实践之旅。
【观察点说明】一是学习目标与课标的适切性。二是它与学生的适切性如何。吕杰老师是一位教龄刚满五年的青年教师。我们最为关注是教学设计的合理。教学设计由教学目标、教学内容、教学对象、教学评价等环节构成。教学目标是一切教学行为最终取舍的依据，教学设计必须是从设定目标开始。如何根据课程标准，根据学生认知发展规律和心理特点，来设置每一节具体的学习目标是我们数学教师特别需要提高的专业能力。我们希望通过观察学习目标的适切性，来学习预设学习目标的方法。
【研究点说明】：教师在教学前的准备及实施过程中遇到那些生成性问题？教师针对学生这些问题采取了哪些应对策略？效果如何？怎样跟进教学？
艰难之始――案前准备
制定学习目标之前吕杰认真翻看教材参考，冒出了很多问题，如果不上这节课只是让他们自己去做，书上的这些简单问题他们能解决吗？哪些问题是他们感兴趣的？哪些问题是他们不能解决的？解决了这些问题后会不会产生新的问题？这些新的问题他们是否能解决呢？这节课上孩子们到底能学到什么呢？吕杰老师拿着三本新书在自己班级了找了三个不同层次的孩子，让他们去解决数学书上的内容。这些问题对于三个层次的孩子没有太大问题，个别的问题只要稍微提点一下就会解决了。学生最感兴趣的是通过看整幅图的折线起伏判断未来的发展趋势，对于折线统计图的特点，他们似乎也能多少说出一些。于是吕老师依据学情制定教学目标如下：
1、经历现实背景中使用折线统计图的情景，初步认识单式折线统计图，知道折线统计图的特点，体验使用折线统计图的必要性和好处。
2、经历从单式折线统计图上获取数据变化信息并能回答简单问题的过程，积累分析数据的经验。
3、能够从折线统计图中发现问题，体会折线统计图与日常生活的密切联系。
4、能够依据折线统计图进行合理的推测，激发对折线统计图的学习兴趣，形成良好的学习态度。针对的环节也是针对着每个目标去设计的。
“折线统计图的第一课时的内容实际不难，为了教书上的知识而教就定位不是很高，想想看我们为什么要学习折线统计图？”教研员余老师的一番提醒，吕老师赶紧翻看教参发现学习折线统计图就是要学生去感悟统计的观念，体会统计是为了做出更加合理的决策而准备的，在这个思想的指导下，他设定了如下教学目标：
1、经历现实背景中使用折线统计图的情景，初步认识单式折线统计图，知道折线统计图的特点，体验使用折线统计图的必要性和好处。
2、经历从单式折线统计图上获取数据变化信息的过程，积累分析数据的经验。
3、通过分析数据做出合理推测，激发学生的学习兴趣，体会统计是解决问题的策略与方法，发展统计观念。
可以看出学习目标细而具体，目标指向明确了许多。
摸索之途――首次片段：
师：想一想，这节课你们学到了哪些知识了？
生（静静地沉默着）
师：再好好回顾一下。
生（深深地沉默着）
师（指了指黑板上留下的粉笔痕迹）
生：这节课我们学会了收集数据、整理数据、呈现数据、分析数据和做出决策。
师：好，下课。
……………
当下课铃打的那一霎那，吕老师信心满满，学生学会了统计观念，这是多么好的一件事啊。组内老师课后就问：“这节课教什么？”“我们说教学目标的制定是重要的，吃透教学目标更是重中之重。”吕杰疑惑了。翻看着教学目标，就更加困惑了，心想“学生都会总结了，发展统计观念教学目标已经达成了啊！哪里还没有达成啊？”心里嘀咕着。“你这节课可以改个名字叫统计观念不叫折线统计图了。”这时他才意识到了问题所在。
教研组的诊断：
1、教学目标认识不足。统计观念的渗透是一个高位知识，就像金字塔的塔尖一样，它需要有扎实的塔基，有了塔基才能让它成为高位的塔尖，所以观念的渗透需要有牢靠的基础知识。同时，统计的观念其实以前在条形统计图的时候已经有所接触，也不应该作为本节课的重难点。
2、缺少新旧知识对比。折线统计图的本身知识点较多，但是很多知识点和条形统计图是类似的，只有让条形统计图和折线统计图形成联系和对比，可以帮助学生更加容易记忆知识点。新知识怎样才能掌握，必须要和旧知识有一定的联系，这样才能形成一个知识链，知识链多了再相互连接就能形成体系，也可以更好地形成观念。
3、相应配套练习不足。本节课侧重点在于观察折线的走势做出一定决策，没有充分的练习让学生去观察分析最后做出决策这样过程的体会，他们这样能力是没有得到巩固和提高的。
且行且思――又一次教学目标修订与实践
亡羊补牢为时未晚啊，在同组老师协助下，教学设计做了调整。
&& 第二次试教节选片段1（对比条形统计图和折线统计图）：
师：通过前面的学习，我们复习了条形统计图，认识了折线统计图，说说看，它们有什么相同点有什么不同点吗？
生1：它们都有标题、横轴、纵轴、单位。
师：还有吗？
生2：我觉得相同点还有，直条和点都是表示数量的多少。
师：你们认为呢？
生3：因为我们刚刚都学过了折线统计图了，而且黑板也有的。
师：那不同点呢？
生4：我认为条形统计图很容易看出谁多谁少，而折线统计图可以看出变化情况。
生5：我认为条形统计图反映的就是这个时刻的小新体温是多少，折线统计图中的那个线反映的是两个时刻之间的变化情况。
第二次试教节选片段2（总结）：
师：通过这节课，你学到了哪些知识？
生1：我认识了折线统计图，学会了怎么看折线统计图。
生2：我知道了折线统计图和条形统计图的相同点和不同点。
生3：我了解了做出一个决策需要我们收集数据、整理数据、呈现数据、分析数据、做出决策。
学生流畅的发言使听课老师纷纷称赞。
教研组课后第二次诊断：
1、新授环节时间不充分。在新授环节中是让学生自主探究去看折线统计图，这是本节课最重要的部分，不充分花时间在这里的话，后面的对比以及练习部分就会出现问题，让学生充分暴露问题，才能更深入了解折线统计图。
2、部分练习不适合本节课。本节课重点应放在认识折线统计图，和了解它与条形统计图的相同点和不同点，而把在某个特定的背景条件下选择哪个折线统计图这样的练习放在这里就显得基础知识不足，这节课才是学生刚刚认识折线统计图，还需要更多知识点作为他们认识折线统计图的一个支撑。
3、没有抓住学生生成性问题。班级里的学生水平参差不齐，不仅优秀学生会生成问题，学习困难生也会生成一些问题，这些都是我们课堂教学的资源，需要及时把握就会形成我们课堂教学的亮点。
吕杰老师第三次教学设计改造：
1、调整每个环节的用时。在新授环节中让学生充分讨论给足时间，将不合适的的练习删除，这样就为新授节约了部分时间。
2、调整新授环节。原本的设计是让学生自己回答看懂了什么，这次让学生体会需要按照顺序来进行观察，让他们自主提问去考一考那些看懂图的同学，这样不仅调动学生积极性而且他们很清楚到底怎样算看懂了。
3、观察学生的学习，关注课堂生成问题。青年教师容易误入以案定教、以教定教。课堂学情是动态，只有真正以学生为本，了解了学生读懂了学生，那他们会生成哪些问题就自然而然了然于胸了。
漫漫长路――我们之思考
1、观念是靠渗透不是靠讲述。在教学目标中也非常清楚地描述了是体会统计是解决问题的策略与方法，发展统计观念。最关键是让学生体会到统计观念，所以将收集数据，整理数据，呈现数据、分析数据，做出决策这样的统计观念，利用小新生病妈妈记录体温这样的现实背景进行串联，让学生体会这些的必要性，也去感受每个环节的必要性。
2、探究新知充分对比。在充分认识折线统计图和复习了条形统计图的基础上，进行折线统计图与条形统计图的对比，让学生体会新知和旧知之间的相同点和不同点。
3、联系生活配套练习。在教学目标中，是需要学生经历现实背景中使用折线统计图的情景，初步认识单式折线统计图，知道折线统计图的特点，体验使用折线统计图的必要性和好处。要点是要学生经历现实背景中的折线统计图，也让学生感受数学与生活之间密不可分的联系。
4、重视板书：黑板上板书实际就是一节课最重要的知识点，这是课件不能取代的功能，课件不会留下任何的痕迹，板书内容有利于学生主动地进行对比、思考，便于学生掌握知识的同时，提高学生解决问题的能力。
通过这次教学观察，我们对教学设计也有了一个新的认识，教学的主体是学生，一定要以学生为本，以学生的学习定我们的教学方案。
一、从生活中引出折线统计图
数学依赖于生活，并从生活中抽象和升华，让学生学习大众的数学，学习生活的数学，这是新课程理念下的数学观。依据学生的实际情况设计教学过程，这时新课程理念下的数学观。依据学生的实际情况设计教学过程，这是我的第一想法，我觉得如果选择学生身边熟知的例子，他们会更乐于接受。因此我就把教材中的例题进行了处理，选取了学校体育比赛中的踢毽子比赛，聪聪和明明两位同学的训练成绩。另一方面两位同学的统计图有利于新课中对比预测，用一个事例贯穿了整个教学过程。且出示两位同学的条形统计图后，出示一位学生跳绳成绩的折线统计图，让学生猜一猜，这一环节不但能有效地调动学生学数学的兴趣，促进学生学习的主动性，而且让学生在解释是怎么猜的过程中不知不觉的认识了折线统计图。并且强调读统计对象和项目，读点、读线和读整体趋势四个方面，逐步提高学生的识图能力。读点又从直观读与坐标读两个层次进行；读线不仅从线读出数量的增减，而且从线的平陡读出数量增减的快慢；不仅关注线的局部，而且关注线的整体发展趋势，这样完整的解读了折线统计图所反映的数据。
二、在感知折线统计图特点上运用了比较策略
折线统计图“能反映数量的增减变化情况”这一特点，在相应的条形统计图中同样可以体现，只是它更清楚而已。如何让学生有效地感知这一特点？比较重视让学生经历从条形统计图到折线统计图的演化过程，且采取加强对比的策略解决它。通过出示两幅图来进行比较，这样可以让学生很清楚地看出它们之间的不同点和相同点，这样不仅沟通了两者在反映数量变化趋势上的不同，更彰显了折线统计图的直观性与便捷性。
当然，从数学从现实意义上来说并不是所有的条形统计图都可以用折线表示，所以老师在通过练习初步建立折线统计图的表象后，安排了在不同情况下选择统计图的讨论与练习，使学生在思辩中明晰两种形式的统计图各自的作用，使学生对折线统计图有更明确的认识。
三、注重在分析与预测中体会统计意义和作用
新课标提出，统计教学应让学生经历统计的过程，并能根据统计的数据作出简单的判断和预测，本课中的例题预测两位同学最后比赛的成绩，练习中富有现实意义的素材使学生不但能根据折线统计图对数据进行简单的分析，提出问题、解决问题，而且能根据折线统计图数据变化的趋势做出合理的推测。同时在学习过程中使学生体会到了统计在生活中的作用和意义，培养了学生描述、分析数据和对现实生活中多方面信息的统计的能力，激发了学生学习数学的兴趣。
五、研究反思
回首向来萧瑟处，亦有风雨亦有晴。我们的研修活动改变了以往单一的听课评课活动，走进了课堂观察的探索之路。
完整地走完了这次“课堂观察”的全程，研修组全体成员感觉这样的上课、听课和评课太辛苦，除了花费大量的时间、精力外，观课者听课时精神高度紧张，（如果没有录像技术的回放，所有细节无法记录观察）但我们也初次品赏到了“观察”的甘甜：观察者从被观察者的教学设计和教学问答中找到了自己的影子。我们作为合作团队，借助于课堂观察共同体探究，在改进课堂教学的同时，合作体的每个成员都得到应有的发展。
我们的教学研究归结于一点就是要提高课堂教学的有效性，如何进一步提高课堂提问技巧K，我们的发展点:
1.课堂录像技术为我们提供的是“真实”的课堂情境，我们可以捕获课堂细节，针对某一片段仔细分析教学的得失。
2. 课堂录像技术能够全面客观记录教师的教学。无疑为我们的教研活动提供有说服力的素材。
3. 课堂录像技术能够促进教师深度反思。通过量表的细化，我们进行了量性到质性分析。教研活动中教师有依有据，理论分析水平得到提高。
“提问”是最古老的也是使用最普遍的教学手法,它是古希腊教育家苏格拉底著名“产婆术”之核心,又是当今世界每一个教师都经常使用的教学方法。现代思维科学认为问题是思维的起点,问题又是创造的前提,一切发明创造都是从问题开始的。正如爱因斯坦曾说过:提出一个问题往往比解决一个问题更重要。而课堂提问是数学课堂教学的重要手段之一,我们对课堂提问共识点是：
1.课堂问题的呈现要合理。提问要能够起到引起学生的学习动机。教师课前要了解学生的学习起点；课内要启发、引导学生的思考，培养学生的分析与归纳能力，提升学生的表达与沟通能力，帮助学生巩固、扩大学习成果，对学习情况进行评价与诊断，传递教学信息、调控教学节奏以及进行班级管理等方面的作用。介于这些理念我们观察量表将不断完善充实。
2. 每节课中要有思维含量较高的3个中心问题。仔细倾听学生的回答，在剖析学生观点的提问中，利用这些回答来强调重点。设计的问题要有水平区分度，问题紧追学生的反馈。鼓励学生提问，采用能调动更多学生参与积极性的问题。
3．教师在教学过程中要充满激情，用恰当方法启发学生提出问题，通过学生的讨论、辩证让学生来解决问题。面对各种有效学习策略的变迁，课堂教学必须激发学生的批评性思维和创造性思维。课堂必须环绕精彩对话的展开，当教学提问向充满思想性的问题展开时，学生的激情、光芒会闪烁得越来越明亮。
克莱恩认为，一般人努力完成工作却很少成功，成功的人则喜欢所做的事并视它为一种游戏，实际上是强调了保持儿童学习兴趣的决定性意义。我们在教学中，应视这一因素为生命，选择学生最感兴趣的那个点为线索，从而调整教学顺序，使学生在最惬意的活动中，投入最主动的学习，此时才赋予教学以真正的意义。
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小学数学课堂提问的预设与调控的有效性的实践与研究