已知p在正方形abcd的边长为4内部,qa为1,qb为2,qc为3,求角aqb度数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-17 09:13 标签： 四边形abcd是正方形
解题网 正方形ABCD p是正方形里的1个点 PA=1PB=2PC=3 求角APB多少度_百度作业帮
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将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3
∠ABQ=∠PBC, 由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠PBC+∠ABP=90°,则△PBQ是一个等腰直角三角形, 故：∠BPQ=45°, 另外,在△APQ中'由勾股定理知：△APQ是一个以∠APQ为直角的直角三角形,即∠APQ=90°. ∠APB=∠APQ+∠BPQ=90°+45°=135°武汉大学水力学复习题及答案_百度文库
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武汉大学水力学复习题及答案
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＞＞＞已知命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：?x∈R，x3=1-x2，则下列命题中为真..
已知命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：?x∈R，x3=1-x2，则下列命题中为真命题的是（　　）A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q
题型：单选题难度：偏易来源：不详
因为x=-1时，2-1＞3-1，所以命题p：?x∈R，2x＜3x为假命题，则￢p为真命题．令f（x）=x3+x2-1，因为f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0．所以函数f（x）=x3+x2-1在（0，1）上存在零点，即命题q：?x∈R，x3=1-x2为真命题．则￢p∧q为真命题．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：?x∈R，x3=1-x2，则下列命题中为真..”主要考查你对&&四种命题及其相互关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
四种命题及其相互关系
1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
发现相似题
与“已知命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：?x∈R，x3=1-x2，则下列命题中为真..”考查相似的试题有：
8309967823968219637566393322768176292011年南开区九年级数学一模考试试卷_百度文库
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2011年南开区九年级数学一模考试试卷
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如图p为正方形abcd内一点pa=1pb=2pc=3求角apb的度数
如图p为正方形abcd内一点pa=1pb=2pc=3求角apb的度数&
本题用旋转法可以巧解. 将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC, 由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠PBC+∠ABP=90°,则△PBQ是一个等腰直角三角形, 故：∠BPQ=45°, 由勾股定理,得:PQ^2=PB^2+BQ^2=2^2+2^2=8, 另外,在△APQ中,PA^2+PQ^2=1^2+8=9=QA^2,由勾股定理知：△APQ是一个以∠APQ为直角的直角三角形,即∠APQ=90°. 综上得：∠APB=∠APQ+∠BPQ=90°+45°=135°.

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