回忆自七年级下册数学几何以来学过的几何内容,任意写出三个定理,并分别指出它们的题设ﾄ1ﾕ3

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-18 11:46 标签： 七年级下数学几何题
（1）如图1是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；（2）如图2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D三点共线．试证明∠ACE=90°；（3）请利用（1）中的公式和图2证明勾股定理．【考点】．【专题】几何综合题．【分析】（1）用面积分割法证明：大正方形的面积等于小正方形和两个长方形的面积之和，从而推出平方和公式．（2）利用全等三角形对应角相等，直角三角形的两个锐角互余，推出直角；（3）用面积分割法法证明勾股定理：梯形ABDE的面积=三角形ABC的面积+三角形CDE的面积+三角形ACE的面积．【解答】解：（1）这个公式为（a+b）2=a2+2ab+b2；证明：由图可知大正方形被分成了一个小正方形和两个长方形，大正方形的面积=（a+b）2，两个长方形的面积=（a+b）b+ab，小正方形的面积=a2，那么大正方形的面积=（a+b）b+ab+a2=（a+b）2=a2+2ab+b2．（2）∵Rt△ABC≌Rt△CDE，∴∠BAC=∠DCE，∴∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°；由于B，C，D共线，所以∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=180°-90°=90°．（3）梯形ABDE的面积为 （AB+ED）oBD=（a+b）（a+b）=（a+b）2；另一方面，梯形ABDE可分成三个直角三角形，其面积又可以表示成 ab+ab+c2．所以，（a+b）2=ab+ab+c2．即a2+b2=c2．【点评】此题考查的知识点勾股定理的证明，关键要明确面积法证明代数恒等式是常用的代数式变形，采用了数形结合的方式，直观易懂．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：马兴田老师　难度：0.75真题：1组卷：25
解析质量好中差学渣误闯 没水平别瞎戳1．在平面几何中,有射影定理：“在△ABC中,AB⊥AC,点A在BC边上的射影为D,有AB2=BD•BC．”类比平面几何定理,研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系,可以_百度作业帮
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学渣误闯 没水平别瞎戳1．在平面几何中,有射影定理：“在△ABC中,AB⊥AC,点A在BC边上的射影为D,有AB2=BD•BC．”类比平面几何定理,研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系,可以
学渣误闯 没水平别瞎戳1．在平面几何中,有射影定理：“在△ABC中,AB⊥AC,点A在BC边上的射影为D,有AB2=BD•BC．”类比平面几何定理,研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系,可以得出的正确结论是：“在三棱锥A-BCD中,AD⊥平面ABC,点A在底面BCD上的射影为O,则有解：由已知在平面几何中,若△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC,E是垂足,则AB2=BD•BC,我们可以类比这一性质,推理出：若三棱锥A-BCD中,AD⊥面ABC,AO⊥面BCD,O为垂足,则S△ABC2=S△BCO•S△BCD．故答案为S△ABC2=S△BCO•S△BCD我想知道这到底咋类比的为什么啊?细致分析一下,好的话我追加分
连接DO,交BC于E,连接 AE,那么容易证明DE垂直BC, 在 S△ABC　S△BCO　•S△BCD．这三个三角形中,他们有个公共底边BC, 三个三角形的高AE＾2＝OE＊DE．同时乘上底边BC.故三个三角形的面积关系S△ABC＾2=S△BCO•S△BCD当前位置：
＞＞＞亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影，如图，折叠一张..
亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影，如图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于（&&& ）度”。
题型：填空题难度：偏易来源：山东省期中题
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据魔方格专家权威分析，试题“亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影，如图，折叠一张..”主要考查你对&&三角形的内角和定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的内角和定理
三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。
发现相似题
与“亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影，如图，折叠一张..”考查相似的试题有：
185108368221437713909773179643449937三角形几何定理如图,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在一起,就能得到一个著名的几何定理,请你写出这一定理的内容!_百度作业帮
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三角形几何定理如图,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在一起,就能得到一个著名的几何定理,请你写出这一定理的内容!
三角形几何定理如图,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在一起,就能得到一个著名的几何定理,请你写出这一定理的内容!
三角形的内角和为:180
三角形内角和为:180先比较三边的大小,确定为斜边的是,再求;按规律,方法该填,对应的值;方法该填,;,对应的值;由各边上相邻两棵树之间的距离均为米,如果每个三角形最短边上都植棵树,可得三角形最短边为米,又有各边长之比为,可得其他两边分别为,米.则每个三角形的边长可植树棵,四个直角三角形的边长共需植树棵.
方法,,,所以,.而,所以以,,为边的三角形是直角三角形.同理可证方法.方法中自上而下:,,;,,.方法中自上而下:,,,,;,,,,.各边上相邻两棵树之间的距离均为米,如果每个三角形最短边上都植棵树,三角形最短边为米,又各边长之比为,其他两边分别为,米.每个三角形的边长可植树棵,四个直角三角形的边长共需植树棵.
此题的关键是让学生熟悉勾股数的定义,经常用的勾股数应该识记.
3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3895@@3@@@@勾股数@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 阅读材料并解答问题:我国是最早了解和应用勾股定理的国家之一,古代印度,希腊,阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研究和应用,古希腊数学家毕达哥拉斯首先证明了勾股定理,在西方,勾股定理又称为"毕达哥拉斯定理".关于勾股定理的研究还有一个很重要的内容是勾股数组,在《几何》课本中我们已经了解到,"能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数",以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法:方法1:若m为奇数(m大于等于3),则a=m,b=\frac{1}{2}(平方米-1)和c=\frac{1}{2}(平方米+1)是勾股数.方法2:若任取两个正整数m和n(m>n),则a=平方米-{{n}^{2}},b=2mn,c=平方米+{{n}^{2}}是勾股数.(1)在以上两种方法中任选一种,证明以a,b,c为边长的\Delta ABC是直角三角形;(2)请根据方法1和方法2按规律填写下列表格:(3)某园林管理处要在一块绿地上植树,使之构成如下图所示的图案景观,该图案由四个全等的直角三角形组成,要求每个三角形顶点处都植一棵树,各边上相邻两棵树之间的距离均为1米,如果每个三角形最短边上都植6棵树,且每个三角形的各边长之比为5:12:13,那么这四个直角三角形的边长共需植树___棵.

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