求解新加坡数学题题。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-18 11:46 标签： 儿童数学题
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求解数学题！！！
，其中有两边在坐标轴上，一个定点在一次函数y=1／2x-3的图像上。当点A从左向右移动时，矩形的周长与面积也随之发生变化。设线段OA长为m，矩形的周长为l，面积为S。
（1）试分别写出l，S与m的函数关系式，它们是否为一次函数？
（2）当m取何值时，矩形的周长最大？为什么？
如图，在第四象限内的矩形OABC，其中有两边在坐标轴上，一个顶点在一次函数y=1／2x-3的图像上。当点A从左向右移动时，矩形的周长与面积也随之发生变化。设线段OA长为m，矩形的周长为l，面积为S。
（1）试分别写出l，S与m的函数关系式，它们是否为一次函数？
（2）当m取何值时，矩形的周长最大？为什么？
解：(1)设A(m,0),因AB⊥OA,B在直线y=(1/2)x-3上，故B(m,(m-6)/2),又B在第四象限，∴AB=(6-m)/2,0&m&6.∴矩形的周长l=2[m+(6-m)/2]=m+6,是一次函数；面积S=m(6-m)/2，不是一次函数。
(2)0&m&6时，6&l&12,当m趋向于6时，AB趋向于0，矩形不存在，矩形周长的最大值不存在。
在y轴.
易知,直线L交坐标轴于点M((0,-3)和点N(6,0)
(1)线段OA长为m,所以,A(m,0)
因AB&OA,B在直线y=(1/2)x-3上
所以,B(m,(m-6)/2),显然有0&m&6.
所以,矩形的周长L=2[m+(6-m)/2]=m+6(0&m&6),是一次函数；
面积S=m(6-m)/2=-(1/2)m^2+3m(0&m&6),是二次函数。
(2)因为0&m&6,所以
①L=m+6无最值.
②又因为抛物线S=-(1/2)m^2+3m开口向下,
所以当m=3时,S取得最大值.S(最大)=-(1/2)3^2+9=9/2
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求解数学题
；点Q从点B出发沿BA方向以4个单位长度每秒的速度匀速运动，过点Q作射线QK&AB，交折线BC-CA于点G。点P、Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止。设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）。
⑴D、F两点间的距离是多少。⑵射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值；若不能，说明理由。⑶当点P运动到折线EF-FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值。
EF为矩形，QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分，根据△HBF∽△CBA，对应边的比相等，就可以求得t的值；
（3）①当点P在EF上（2 &t&5时根据△PQE∽△BCA，根据相似三角形的对应边的比相等，可以求出t的值；
②当点P在FC上（5&t&7 ）时，PB+PF=BF就可以得到；
（4）当PG∥AB时四边形PHQG是矩形，由此可以直接写出t．
【具体解答见附件】
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高等数学习题全解
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