六年级数学升学能力70题
　　1．& 一个长方体盒子里，从里面量从6分米，宽4分米，高5分米，这个盒子的容积是多少立方分米。若把棱长为2分米的正方体积木装进盒内（不外露）最多能装多少块？这个盒子的容积是：6×4×5=120（立方分米）6÷2=3（块），4÷2=2（块），5÷2=2（块）……1（立方分米）3×2×2=12（块）2、六年级学生排队，若每排站9人，则多5人，若每排站7人，则多1人，若每排站5人则多2人，这个年级最少多少人？因为这个年级最少人不会超过9、7、5的最小公倍数即不会超过9×7×5=315。每排站9人，则多5人应该是有311、302、293、284……；每排站7人，则多1人应该是有309、302、295、288……；每排站5人则多2人应该是有312、307、302……；三个中都有302，所以这个年级最少有302人。3、商店购进一批鞋，每双进价6.5元，售价7.4元，当卖到只剩下5双时，已获利44元，那么这批鞋共有多少双？首先剩下5双的时候，已经获利44元，那么这个时候的获利是建立在所以进货数的本钱去除的情况下，那么剩下没卖掉的5双的本钱也应该算到卖掉的鞋的利润中，也就是说卖掉的鞋子的收入-卖掉鞋子的本钱=44+5×6.5=76.5&& 每双鞋子获利 7.4－6.5=0.9 那么76.5 ÷0.9=85双，卖掉85，还剩5，那一共进货90双。4、甲乙丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本数的 多3本，丙买的书比甲买的书的 少1本，则三人合计最少买多少本？这一题的关键在于书是不可以撕开分的.所以甲买书的本数最少应该是7和5的最小公倍数也就是35本.所以乙买的本数是35×3÷7+3=18本.丙买的本数是35×2÷5－1=13本.三人最少买的本数是35+18+13=66本5、一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方米？方法一：由“一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面正方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．解答：解：由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：3×16=48（平方米）长方体的表面积是48+3×2=54（平方米）方法二：设长方体的底面边长为a，高为h。由此可得，a2=3，h=4a。那么长方体的表面积是a2×2+4a×h=2 a2+4a×4a=18 a2=18×3=54（平方米）6、如图ABCD是正方形，E是BC的中点，三角形ECF与三角形ADF面积一样大，那么三角形AEF（阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的百分之几？ABCDEF三角形ECF与三角形ADF面积一样大,E是BC的中点，可知FC=2DF&& DF=CD/3三角形ADF面积为AD×DF÷2=AD2÷6三角形ABE面积为AB×BE÷2=AD2÷4三角形的AEF的面积=AD2－AD2÷6－AD2÷6－AD2÷4=5AD2÷12(5AD2÷12) ÷AD2=5÷12=41.67%所以三角形AEF（阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的41.67％。7、在下图中，圆的半径为r，求阴影部分的面积。用割补法把阴影部分变成两个一样的三角形，并且这两个三角形的底为圆的直径，高为圆的半径。所以阴影部分面积为：2r×r÷2×2=2r28、张师傅加工一批零件，原打算每天做50个，为了提早10天完成，他把效率提高，每天做75个，问张师傅要做零件多少个？50×10÷（75－50）=20（天）75×20=1500（个）9、王家与陈家本月的收入钱数之经8：5，本月开支的钱数比是8：3，月底王家结余720元，陈家结余810元，问本月每家各收入多少元？解：设王家的收入是8X元，则陈家的收入是5X元。（8X－720）：（5X－810）=8：33（8X－720）=8（5X－810）解得X=270即王家的收入是：8×270=2160元，陈家的收入是：270×5=1350元10、一块肥皂长9厘米，宽6厘米，高3厘米。现在要做一个包装盒恰好能放4块这样的肥皂。请你设计出合适的包装盒，使它最节省材料，并算出它的表面积。把面积最大的面压起来长不变：9厘米高：3×2=6厘米宽：6×2=12厘米表面积：（9×12+9×6+12×6）×2=234×2=468平方厘米11、在一个长方体容器中装有水，已知容器的内壁底面长方形的长为14厘米，宽为9厘米，现在把一个小圆柱和一个圆锥完全浸没在容器中，水面就升高了2厘米。如果圆柱和圆锥的底面半径和高都分别相等，求它们的体积。14×9×2=252（立方厘米）【这就是小圆柱体和小圆锥体的体积】252÷（3+1）=63（立方厘米）【这是小圆锥体的体积，楼主应该知道一个圆锥体的体积的三倍就是与它等底等高圆柱体的体积，因此我们把圆柱体当做3份，把圆锥体当做1份，它们总共就是4份，与252对应，它们相除就等于单位一——圆锥体的体积】63×3=189（立方厘米）【这是小圆柱体的体积，刚才讲过了，小圆锥体的体积的三倍是小圆柱体的体积，所以把小圆锥体的体积×3就等于小圆柱体的体积】12、甲乙两车同时从AB两地相对开出，当甲车行了全程的 时和乙车相遇，已知乙车走定全程要12小时，求甲车行完全程要几小时？（两种不同思路解答）方法一：(1－ )÷ &&&&&&&&&&&&&&&&&& 解：设甲车行完全程要x小时= ÷ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ÷ =（1－ )÷=4.5(小时)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 解得x=7.24.5÷ =7.2(小时)甲行完全程要7.2小时13、一个直角梯形的周长是48米，两底之和与两腰之和的比是2：1，已知一条腰是另一个腰的3/5，求这个直角梯形的面积。两腰之和为：48÷（2+1)=16（米），那么两底之和为：16×2=32（米）一条腰，即高为：16× =6（米）32×6÷2=96（平方米）直角梯形的面积96平方米。14、六一儿童节那天，许多人去动物园玩。动物园开门前，门口就已有700人排队等候，开门后每分种来的游客总是同样多。已知1个入口每分钟可以进30人，开放4个入口，经过10分钟就没有人排队了。这时，只要开放几个入口就可以保证再来的游客不需要排队？每分钟来的人数为：（30×4×10－700）÷10=50（人），所以这时只要开放50÷30≈2个入口就可以保证再来的游客不需要排队。15、把一盒卡片分给8个小朋友，其中2人又把他们的卡片分给其余的小朋友，结果其余的小朋友每人多了4张卡片。原来一共有多少张卡片？2人的卡片数为：（8－2）×4=24（张），所以一共有24÷2×8=96（张）16、一张面积为9600平方毫米的正方形纸，对折6次后得到一个小正方形，小正方形的面积是多少平方毫米？每次对折两次后得到的正方形的面积是前面得到正方形的 ，所以最后小正方形的面积是9600× × × =150（平方毫米）17、一个苹果和一个桔子的总重量是260克，一个桔子和一个柠檬的总重量是170克，一个柠檬的重量是一个苹果的 ，一个桔子重多少克？解：设一个苹果的重量为x千克，那么一个柠檬的重量是 x千克，一个桔子的重量是（260－x）千克。260－x+ x=170& 解得x=210，所以一个桔子重260－210=50千克。18、有一种分数，无论乘 ，还是乘 ，结果都是整数，这种分数中，最小的是几？= ，那么这种分数的分子是14与7的最小公倍数，分母是13与13的最大公因数，所以分子是[14，7]=14，分母是（13，13）=13，即这个分数为 。19、一个棱长为6分米的正方体木块，如果全部锯成村长为2分米的小正方体，则表面积增加了多少平方分米？6÷2=3（个），说明分别要沿长、宽、高各切3－1=2刀，一刀两面，总共要增加2×2×3=12个面，而每个面的面积是6×6=36（平方分米），所以表面积增加了36×12=432（平方分米）。20、小明看了手表，发现现在是下午4时，那么时针和分针会在几时几分第一次重合？几时几分第二次成直角？钟表的追及问题下午4时，时针与分针成4×30=120（度）。时针和分针第一次重合就是分针追上120度，所以120÷（6－0.5）= （分）=21 分，所以时针和分针会在4时21 分第一次重合。时针和分针第二次成直角就是分针追上120+90=210度，所以210÷（6－0.5）= （分）=38 分，所以时针和分针会在4时38 分第二次成直角。21、一副扑克牌共有54张，最上面一张是红桃A，如果每次把最上面的4张牌移到最下面，而不改变他们的顺序和朝向，那么至少经过多少次移动，红桃A才会又重新出现在最上面？此题就是问翻动多次会还原。此题其实是求4和54的最小公倍数，[4，54]=108，每次翻动4张，那就用108÷4=27次。所以是27次。22、某种商品，按定价打八折出售，再加5%的消费税后，售价为3360元。这种商品的定价是多少元？3360÷（1+5%）÷80%=4000元23、一个圆锥的体积是一个圆柱体积的 ，已知圆锥的底面周长与圆柱底面周长的比是3：4，圆锥的高与圆柱的高的比是多少？一个圆锥的体积是一个圆柱体积的 ，说明圆锥与圆柱体积比为3：5。圆锥的底面周长与圆柱底面周长的比是3：4，说明圆锥的半径与圆柱半径的比是3：4，那么圆锥的底面面积与圆柱底面面积的比是9：16。所以圆锥的高与圆柱的高的比是（3×3÷9）：（5÷16）=16：524、一批零件先加工了120个，又加工了余下的 ，这时已加工的零件数和余下的零件数相等。这批零件一共有多少个？解：设这批零件一共有x个，那么余下的 就是（x－120）× 。（x－120）× +120= x& 解得x=72025、某日，商店开门时排了300米的长队，并且每分钟有4位新顾客加入。从开店开始25分钟这后队列消失，到此时为止，进入商店的顾客人数是820人。开店时的长队中，平均每10米排多少人？原来排队有820－25×4=720人，所以平均每10米排720÷（300÷10）=24人。26、甲乙两车分别从AB两地同时出发，相向而行。出发时，甲乙两车的速度比是5：4，相遇后甲车的速度减少20%，乙车的速度增加20%，这样的当甲车到达B地时，乙车离A地还有10千米。AB两地相距多少千米？相遇后甲车的速度比是[5×（1－20%）]：[4×（1+20%）]=5：6出发时，甲乙两车的速度比是5：4，那么相遇后甲乙两车的路程比也是5：4，相当于甲车行了全程的 = ，乙车行了全程的 = 。当甲车到达B地时，乙车行了全程的 ÷5×4= ，所以AB两地相距10÷（1－ － ）=50千米。27、长方体容器的长宽高分别为18厘米、12厘米、10厘米，有一根底面边长4厘米、长20厘米的长方体铁棒垂直插到容器底部，此时容器中的水深8厘米，现将铁棒向上提起2厘米，这时铁棒露出水面的部分中，有几厘米的表面是湿的？原来有水：18×12×8－4×4×8=1600（立方厘米）将铁棒向上提起2厘米，水面应该下降，而下降部分水的体积就是铁棒长度为2厘米部分的体积，即4×4×2=32立方厘米，那么水面应下降32÷18÷12= 厘米，所以铁棒露出水面的部分中，有2+ =2 厘米的表面是湿的。28、甲行走的路程比乙多 ，而乙行走的时间比甲多 ，甲乙两人的速度比是多少？甲行走的路程比乙多 ，那么甲乙的路程比为：（1+ ）：1=5：4乙行走的时间比甲多 ，那么甲乙的时间比为：1：（1+ ）=5：6所以甲乙两人的速度比是（5÷5）：（4÷6）=3：229、已知下图阴影部分的面积是18.84平方厘米，小圆的半径是3厘米，求正方形的面积。大圆面积为18.84+3.14×32=47.1平方厘米大圆半径的平方，即为R2=47.1÷3.14=15正方形的面积为2R×2R=4R2=4×15=60平方厘米30、一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用14天。甲乙两人各做了多少天？假设全部由乙来做，那么甲做了（ ×14－1）÷（ － ）=5（天），乙做14－5=9（天）31、古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是5个字； 七言绝句是四句诗，每句都是7个字。学校举行朗读活动，给每位同学选定了一些诗，其中五言绝句比七言绝句多5首，总字数反而少了52个字（题目除外），两种诗各多少首？解设七言绝句有X首，则五言绝句有（X+5）首根据：总字数反而少了52个字，列出方程4×7x=4×5（x+5）+52X=1919+5=24（首）32、一列快车与一列慢车同时从AB两地相对开出，在距离中点4千米的地方相遇。已知慢车的速度是快车的5/6，AB两地相距多少千米？根据：慢车速度是快车的 ，可得慢车速度：快车速度=5：6，也就是在相遇的相同时间里，慢车行的路程：快车行的路程=5：6，因此：4×2÷（6—5）×（6+5）=88（千米）33、师徙两人原计划共生产零件3800个，实际两人共生产了4020个，师徒分别完成了各自计划的120%和90%，原计划师徒两人各生产零件多少个？解：设师傅原定完成x个,，徒弟原定完成（3800—x）个120%x+90%（3800—x）=4020x=2000=1800（个）34．甲乙两种酒精溶液，甲种溶液的浓度为95%，乙种溶液的浓度为80%，要想得到浓度为85%的酒精溶液270克，应从甲乙两种酒精溶液中各取多少克？解：设需甲种溶液X克95%x +80%（270-X）=85%×270X = 90270-90=18035．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲和乙 乙人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车，乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车，电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？从遇见一辆电车到遇见下一辆，甲行10分钟，为820米；乙行10分15秒，为615米二人相差205米因为下一辆电车遇见甲比遇见乙少用15秒钟，所以205米为电车15秒所走路程，电车每秒行 米甲见到两辆电车的时间间隔为10分钟，其中有820米是甲行走的，如果这部分路程要电车完成，需要：820÷ =60秒，合1分钟因此两辆电车发车间隔为11分钟36．在下图中，长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分面积和是10平方厘米，求四边形ABCD的面积。△AEF的面积+△AHG的面积=长方形面积的一半=6×4÷2=12平方厘米 ABCDEFGH所以：三角形ABH的面积+三角形ADE的面积=（12-10）=2平方厘米四边形ABCD的面积=△CEH的面积-（△ABE的面积+△ADH的面积）= 长方形面积—（△ABE的面积+△ADH的面积）=6×4÷4—2=6—2=4平方厘米37．如图，已知梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，底边BC长10米，三角形AED的面积是5平方米，求阴影部分的面积。ABCDE先根据梯形ABCD的面积求出上底AD的长：45×2÷6－10=5米再根据三角形AED的面积求出这个三角形在AD边上的高：5×2÷5=2米再求出三角形BCE中BC边上的高：6－2=4米最后求三角形BCE的面积：10×4÷2=20（平方厘米）38．右图中，阴暗部分的面积是8平方厘米，求图中空白部分的面积。阴影部分的面积是一个直角边长为圆半径是等腰直角三角形，所以r2=8×2=16（平方厘米），圆的面积=16×3.14=50.24（平方厘米）空白部分=50.24—8=42.24（平方厘米）39．小王骑摩托车每分行400米，小李骑自行车每分行250米，两人分别从甲乙两地同时出发，相向而行，相遇时小王离乙地还有3000米，甲乙两地相距多少千米？小王离乙地的距离就是小李骑车行走的距离，用3000米处以小李骑车的速度可以得到小李骑车与小王相遇的时间，分钟。两人同时出发，小王也用了12分钟与小李相遇，小王骑摩托车相遇时行走的距离为400×12=4800m，小王行走的距离4800m加上小王距离乙地的距离3000米，可得到加以两地的距离00m，即7.8千米40．服装厂生产一批服装，原计划15天完成，实际每天比计划多做30套，因此比计划提前3天完成，这批服装共有多少套？根据：实际每天比计划多做30套，因此比计划提前3天完成，说明前12天中，每天多的30套，共30×（15—3）＝360（套）按计划是应该在最后3天里完成的，所以计划每天完成：360÷3=120（套）120×15=1800（套）41．生产一批零件，先由师傅单独做8小时，接着由徒弟单独做6小时即可完成，如果两人合作，7.2小时就能完成。如果由徒弟单独做，要几小时才能完成？根据“先由师傅单独做8小时，接着由徒弟单独做6小时即可完成”可转化为“师徒合作6小时，师傅再独做2小时完成”。再根据“如果两人合作，7.2小时就能完成”可知师徒合作1小时完成全部工程的1÷7.2= 。因此，师傅的工作效率是：（1— ×6）÷（8—2）= ，徒弟的工作效率是： — = ，所以由徒弟单独做：1÷ =18（小时）42．甲乙两个圆柱形容器，底面积比为5：3，甲容器内水深9厘米，乙容器内水深5厘米，现往这两个容器里注入同样多的水，直到水深相等为止。这时水深多少厘米？解设加入了X立方厘米的水，根据加入同样的水直到水深相等，列出方程+9= +5X=3030÷5+9=15厘米43．已知一个容器内注满水，有大、中、小三个小球，第一次把小球沉入水中，第二次取出小球再将中球沉入水中，第三次取出中球，把大球和小球一起沉入水中，现在知道第一次溢出的水是第二次的1/4，第三次是第一次的2.5倍，大、中、小三球的体积比是多少？假设第一次溢出的水是1，那么小球的体积就是1，第二次溢出的水是4，中球的体积就是1+4=5，第三次溢出的水是2.5 那么大球的体积就是1+4+2.5=7.5& 大，中，小球的体积比就是1：5：7.5=2：10：1544．某年纪60人中有40人爱好打乒乓球，45人爱踢足球，48人爱打篮球，这三项活动都爱好的有22人，这个年纪最多有多少人这三项活动都不爱好？根据“60人中有40人爱好打乒乓球，45人爱踢足球，48人爱打篮球”，可知：不爱乒乓球20人，不爱足球15人，不爱篮球12人，再根据“全爱好22人，全班60人”得到：20+15+12+22-60＝9人即不爱两种和三种都不爱的2倍之和[A+B+C+D+D] 为9人则三种都不爱的最多为9÷2＝4人45．有一座房子，长12米，宽8米，在房子外的一个墙角用一根长14米的绳子栓一条狗，这条狗活动的最大可能范围的面积是多少平方米？狗活动的范围如图所示，所以：142π× +（14-8）2π× +（14-12）2π× =157π(m2)=157×3.14＝492.98（平方米）46．小超市里有相同重量的奶糖和水果糖，奶糖10元2千克，水果糖10元1千克，营业员不小心把两种糖混在一起了，按照10元1.5千克售出，当糖都卖完后发现比分开卖少收入60元，小超市原来有奶糖和水果糖各多少千克？解：设超市有奶糖X千克，则：×10+10X- ×10=60解得X=36奶糖和水果糖各有36千克48．甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，出发时他们的速度比是3：2，第一次相遇后甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么AB两地距离多少千米？第一次相遇时甲乙二人的路程比是3：2则甲行了全程的 乙行了全程的相遇后二人的速度比是[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：13则当甲到达B时，甲乙的行程比是18：13甲行了 ，则乙行了 ÷18×13=此时乙离A地有1- - =那么全程是14÷ =45千米49．在一条公路上，甲乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时走4千米，小强每小时走5千米，8时整，他们二人同时从甲乙两地出发相向而行，1分钟后二人都调头反向而行，又过了三分钟，二人又都调头相向而行，依次按照1、3、5、7……（连续奇数）分钟的调头行走，那么二人相遇时是几时几分？小明每分钟走：4000÷60= （米）小强每分钟走：5000÷60= （米）1分钟，两人共行：+ =150米两人相距：600-150=450米再过3分钟，两人相距：450+150×3=900米再过5分钟，两人相距：900-150×5=150米再过7分钟，两人相距：150+150×7=1200米两人共行这1200米，需要：分钟&9分钟所以两人相遇一共用了：1+3+5+7+8=24分钟两人相遇时，是8点24分50．绿色水果店运进苹果和桔子一共1626千克，每箱苹果18千克，每箱桔子24千克，苹果比桔子多11箱，运进的苹果和桔子各是多少箱？解设桔子有X箱，苹果有（x+11）箱根据：苹果和桔子一共1626千克24x+18（x+11）=1626X=34&&&& 34+11=45（箱）51．利民粮店原来有大米和面粉共480袋，卖出大米的30%，卖出面粉的40%，剩下大米和面积共308袋。原来有大米和面积各多少袋？解：设原有大米x袋，则原有面粉(480-x)袋x(1-30%)+(480-x)(1-40%)=308解得x=200，则480-x=480-200=280答：原来有大米200袋，面粉280袋52．一段路分成上坡、平路、下坡三段，各段路长之比依次1：2：3。某人走各段路程所用时间之比依次是4：5：6。已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长60千米，那么此人走完全程用了多少小时？1、路程全长60千米,上坡.平坡.下坡三段,各段路程之比依次是1:2:3（相当于 、 、 ）上坡路长=60× =10千米；平坡路长=60× =20千米；下坡路长=60× =30千米2、上坡时速度为每小时3千米，上坡用时= 小时3、各段路所用时间比依次是4:5:6（上坡：平坡：下坡）平坡用时=上坡用时 × = 小时下坡用时=上坡用时 × =5小时4.全路用时=上坡用时+平坡用时+下坡用时= + +5=12.5小时53．一件工程，若由甲独做72天可完成，现在甲做一天后，乙加入一起工作，两人合作2天后，丙也一起工作，三人再工作4天，完成全部工作的1/3，又过8天，完成全部工作的5/6，若整项工程由丙独做需几天才能完成？由：三人再工作4天，完成全部工作的1/3，又过8天，完成全部工作的5/6可知：甲乙丙3人8天完成 : - =甲乙丙3人每天完成 : ÷8=甲乙丙3人4天完成 : ×4=则甲做一天后乙做2天要做 : - =那么乙一天做 :[1 - ×3]÷2=则丙一天做 : - - =则整项工程丙做要 ：1÷ =36天54．文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价。当售出总数的80%时，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本。这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得的利润是百分之几？把原价看作单位“1”，按照30%定价就是“1.3”；把总数量也看作单位“1”，售出总数的80%就是“0.8”，所以获得的实际利润就是：1.3×0.8+（1—0.8）×1.3×0.5—1=0.17=17%55．小青每晚去青少年宫学钢琴，晚上9时结束回家。小青如果步行回家需要20分钟。爸爸总是晚上8：45出发步行去接小青，需要15分钟到达青少年宫。有一天小青提前21分步行回家，父女俩几时几分在路上相遇？小青每分钟步行全程的 ，爸爸每分钟步行全程的 。小青提前21分步行回家，爸爸在21-15=6（分钟）后出发，此时小青已走了全程的 ×6= ，剩下的路程两人同时走相遇，所以：（1- ）÷（ + ）=6（分钟），所以此时是：9时－（15分－6分）=8时51分56．大扇形半径是6厘米，小扇形半径是3厘米，求阴影部分的面积。57．有一张三角形纸片沿虚线折叠得到左下图，它的面积与原三角形面积之比是2：3，已知阴影部分的面积为5平方厘米，求原三角形面积。如上图，设折叠后重合部分的面积为x平方厘米，则：原三角形面积为(2x+5)平方厘米,依题意:(x+5)：(2x+5)=2：3,解得x=5．所以原三角形的面积为2×5+5=15平方厘米．58．某商品按每个5元利润卖出11个的钱，与按每个11元的利润卖出10个的钱一样多。这种商品的成本是多少元？解：设成本为X元，根据“按每个5元利润卖出11个的钱，与按每个11元的利润卖出10个的钱一样多”11(5+X) =10(X+11)X=5559．学校锅炉房原来存有大小两堆煤，共重24吨，现给小堆煤加上4吨，从大堆煤里用去1/4，两堆煤的重量正好相等。求大小两堆煤原来各多少吨？解：设大煤堆原重X吨，则小煤堆原重24-X吨（24-X）+4=（1- ）XX=16小堆煤：24-16=8（吨）大煤堆原重16吨，小煤堆原重8吨60．一件工作，甲乙合做需6天完成，已知甲单独完成该工作的1/2所需的时间与乙单独完成该工作的1/3所需的时间相同，问：甲单独完成该工作需多少时间？已知甲单独完成该工作的 所需时间与乙单独完成该工作的 所需时间相同，得：甲：乙= ： =2:3=4:6即乙6天相当于甲4天,所以，两件合作的6天里，乙的6天换成甲的话，甲要做4天。所以：甲单独完成要6+4=10天.61．有一辆车，其前轮周长65/12米，后轮周长19/3米，则前时多少米，才能使前轮的圈数比后轮的圈数多99圈？解设后轮转X圈，则前轮小，要多转，转（x+99）圈前轮周长是 米，后轮周长是 = 米，根据前后轮走的路一样长成反比例，列出比例式：x= （x+99）x=585&&&&& 所以前进了： ×585=3705米62．客车和货车同时从AB两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的1/10，当货车行到全程的13/24时，客车已行全程的5/8。AB两地间的路程是多少千米？货车每小时行全程的 ，行到全程的 需 小时： ÷ ＝ （小时）客车每小时行60千米， 小时行了：60× ＝325（千米）这325千米恰是全程的 ，可求出全程：325÷ &＝520（千米）63．甲乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒比乙每秒多行0.1米，那么两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是多少米？环形跑道上三次相遇是三个全程，所以两人速度和=400×3÷8=150米/分钟=2.5米/秒所以甲的速度为（2.5+0.1）÷2=1.3米/秒=78米/分钟所以第三次相遇甲行了78×8=624米624÷400=1……224即甲行了1圈多224米400-224=176米也就是两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是176米64．已知三角形ABC的面积是180平方厘米，是平行四边形DEFC面积的2.5倍，求阴影部分的面积。以ED边为底，三角形AED的面积是平行四边形DEFC的面积的 ，平行四边形DEFC的面积是三角形ABC面积的 （ABC的面积是平行四边形DEFC面积的2.5倍）。阴影部分的面积：180× × =36（平方厘米）65．甲乙两件商品的成本是680元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按25%的利润定价。后来搞促销活动，两件商品均打九折出售，结果仍获利103元，甲商品的成本是多少元？最终甲商品的利润为 (1+30%)×90%-1 = 17% ，乙商品的利润为 (1+25%)×90%-1 = 12.5% ，如果甲商品的利润也是12.5% ，则两种商品一共获利 680×12.5% = 85元，比实际获利少了 103-85 = 18元，可得：甲种商品的成本是 18÷(17%-12.5%) = 400 元。66．一个袋子里放了4双红色手套和6双白色手套，10双手套都是左右手不能换着戴的手套。至少要摸出多少只手套，才能保证其中有一双手套颜色是相同的？作最坏打算，先摸到6只手套都是同一边的白色，再摸到4只手套是同一边的红色，最后再来一只，就必定有一双手套颜色相同了。4+6+1=11（只）67．甲乙两车分别从AB两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时行50千米。两车相遇后仍以原速度继续前进，甲乙两车分别到达BA两地后立即返回，两车再次相遇时，甲车比乙车多行了378千米。则甲乙两地相距多少千米？两次相遇三个全程，甲车比乙车多行了378千米是由于每小时多行了（68-50）千米，所以：378÷（68－50）＝21（小时）（68+50）×21÷3=826（千米）68．甲乙两个筑路队，共同修筑3600米的一段铁路。当甲队完成所分任务的3/4，乙队完成所分任务的4/5多40米时，还剩下780米的任务没有完成。甲乙两队各分了多少米的任务？解：设甲队分了X米,乙队分了（3600-x）米X+ （3600-x）+40+780=3600X=2000&&&&& 00（米）69．生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成。现在由甲乙二人合作，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？18÷3×5＝30(乙1小时生产的)30:18＝ :X&&&&& X＝ &(甲单独做要20小时)1÷( ＋ )＝1÷ ＝7.5(小时)(2人合做要7.5小时)18×7.5＝135（个）70．如图所示，在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别是52和13，且红绿两个正方形有一个点重合。黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点。那么黄色正方形的面积是多少？红黄绿一、红色、绿色的面积分别为52和13，就是说红色正方形面积是绿色正方形的4倍，红色正方形边长就是绿色正方形边长的2倍，红绿两个正方形有一个点重合，则绿色正方形上面的长方形相当于2个绿色正方形，绿色正方形右面的长方形也相当于2个绿色正方形，ABCD面积就相当于9个绿色正方形，故ABCD面积=13*9=117二、黄色正方形一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个位于绿色正方形两条对角线的交点，就是说黄色正方形与绿色正方形重合部分为四分之一绿色正方形的面积。黄色正方形与红色正方形重合部分为四分之一红色正方形的面积。黄色正方形与绿色正方形重合部分上面的长方形相当于2个绿色正方形重合部分，黄色正方形与绿色正方形重合部分右面的长方形也相当于2个绿色正方形重合部分，黄色正方形面积相当于（1+2+2）重合部分+红色正方形/4故黄色正方形面积=5*13/4+52/4=29.25三、黄色正方形也可以直接理解为：黄色正方形面积是正方形ABCD的四分之一：黄色正方形面积=117/4=29.25
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