问一个双曲线与椭圆中的定点定值问题相交的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-21 17:38 标签： 椭圆曲线离散对数问题
已知椭圆与双曲线x^2-y^2=1有相同的焦点,且离心率为根2/2.(1)求椭圆的标准方程;(2)过点P(0,1)的直线...已知椭圆与双曲线x^2-y^2=1有相同的焦点,且离心率为根2/2.(1)求椭圆的标准方程;(2)过点P(0,1)的_百度作业帮
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已知椭圆与双曲线x^2-y^2=1有相同的焦点,且离心率为根2/2.(1)求椭圆的标准方程;(2)过点P(0,1)的直线...已知椭圆与双曲线x^2-y^2=1有相同的焦点,且离心率为根2/2.(1)求椭圆的标准方程;(2)过点P(0,1)的
已知椭圆与双曲线x^2-y^2=1有相同的焦点,且离心率为根2/2.(1)求椭圆的标准方程;(2)过点P(0,1)的直线...已知椭圆与双曲线x^2-y^2=1有相同的焦点,且离心率为根2/2.(1)求椭圆的标准方程;(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A、B两点,O为原点坐标,若向量AP=2向量PB,求△AOB的面积.感激不尽…
第二问看不懂,不过考试不可能出这种题（2011o天津模拟）如图，椭圆x2 a2 +y2 b2＝1(a＞b＞0)与一等轴双曲线相交，M是其中一个交点，并且双曲线在左、右顶点分别是该椭圆的左、右焦点F1、F2，双曲线的左、右焦点分别是椭圆左、_百度作业帮
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（2011o天津模拟）如图，椭圆x2 a2 +y2 b2＝1(a＞b＞0)与一等轴双曲线相交，M是其中一个交点，并且双曲线在左、右顶点分别是该椭圆的左、右焦点F1、F2，双曲线的左、右焦点分别是椭圆左、
（2011o天津模拟）如图，椭圆2＝1(a＞b＞0)与一等轴双曲线相交，M是其中一个交点，并且双曲线在左、右顶点分别是该椭圆的左、右焦点F1、F2，双曲线的左、右焦点分别是椭圆左、右顶点，△MF1F2的周长为（4），设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A，B和C，D．（1）求椭圆和双曲线的标准方程；（2）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，求证：k1ok2=1；（3）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|o|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．
（1）由题意知，双曲线的离心率为，椭圆离心率为，∴a=c∵2a+2c=4（ ），∴a=2，c=2，∴b2=a2-c2=4，∴椭圆的标准方程为28+y24＝1；∴椭圆的焦点坐标为（±2，0），∵双曲线为等轴双曲线，且顶点是该椭圆的焦点，∴该双曲线的标准方程为24-y24＝1．（2）证明：设点P（x0，y0），则k1=0x0+2，k2=0x0-2，∴k1ok2=0<td style="padding-top:1font-size:
本题考点：
圆锥曲线的综合；椭圆的标准方程；双曲线的标准方程．
问题解析：
（1）由题意知，确定双曲线、椭圆离心率，根据△MF1F2的周长，即可求得椭圆的标准方程，根据双曲线为等轴双曲线，且顶点是该椭圆的焦点，可求双曲线的标准方程，；（2）设点P（x0，y0），根据斜率公式求得k1、k2，利用点P在双曲线上，即可证明结果；（3）设直线AB、CD的方程与椭圆方程联立，利用韦达定理，即可求得|AB|，|CD|，代入|AB|+|CD|=λ|AB|o|CD|，求得λ的值．&#xe621; 上传我的文档
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四川(新课标人教版)高三数学复习《直线和圆锥曲线的位置关系》
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内容提示：。直线和圆锥曲线。直线与椭圆、双曲线、抛物线中每一个曲线的位置关系都有相交、相切、相离三种情况，从几何角度可分为三类：无公共点，仅有一个公共点及有两个相异公共点对于抛物线来说，平行于对称轴的直线与抛物线相交于一点，但并不是相切；对于双曲线来说，平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点，但并不相切．。直线和椭圆、双曲线、抛物线中每一个曲线的公共点问题，可以转化为它们的方程所组成的方程组求解的问题，从而用代数方法判断直线与曲线的位置关系。。解决直线和圆锥曲线的位置关系的解题步骤是：。（1）直线的斜率不存在，直线的斜率存，。（2）联立直线和曲线的方程组；。（3）讨论类一元二次方程。（4）一元二次方程的判别式。（5）韦达定理，同类坐标变换。（6）同点纵横坐标变换。（7）x,y，k(斜率)的取值范围。（8）目标：弦长，中点，垂直，角度，向量，面积，范围等等。 。题型一：动弦过定点的问题。例：（07山东理）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3；最小值为1； （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；。（Ⅱ）若直线l：y?kx?m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。。 。题型二：定值的问题。例1.已知，椭圆C以过点A（1，。（2）求椭圆C的方程；。（3）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜
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已知椭圆与x2/10+y2/m=1于双曲线x2-y2/b2=1有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于p（√10/3,y）,求两曲线方程
已知椭圆与x2/10+y2/m=1于双曲线x2-y2/b2=1有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于p（√10/3,y）,求两曲线方程
10-m=1+b^2y^2=m(1-x^2/10)=m(1-1/9)=8m/9y^2=b^2(x^2-1)=b^2/9b^2=8mm=1,b^2=8两曲线方程:x^2/10+y^2=1,x^2-y^2/8=1设双曲线与椭圆X2/27+Y2/36=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的纵坐标为4,求双曲线方程._百度作业帮
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设双曲线与椭圆X2/27+Y2/36=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的纵坐标为4,求双曲线方程.
设双曲线与椭圆X2/27+Y2/36=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的纵坐标为4,求双曲线方程.
椭圆X2/27+Y2/36=1的焦点 (0,3) (0,－3) 所以双曲线的C^2 ＝ 9在椭圆上,令Y＝4,解得,X＝根号15 （由对称性,不妨令X＞0）所以双曲线过点（根号15,4）设双曲线方程 Y^2/a^2 －X^2/b^2 ＝1将点（根号15,4）代入,得 16/a^2 －15/b^2 ＝1___（1）又 a^2+b^2=c^2=9___(2)由（1）（2）可以解得a^2=4 b^2=5双曲线方程 Y^2/4－X^2/5 ＝1

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