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设无穷级数的一般项随项数n趋于无穷大时以零为极限,则该级数必收敛。
这个命题不对。
我们只能说如果级数收敛,则它的一般项极限为零。
或者如果级数的一般项不为零,则该级数必定发散。
但不能说如果无穷级数的一般项随项数n趋于无穷大时以零为极限,则该级数必收敛。比如“调和级数”。
大家还关注自考本科数据结构的填空题:数据的逻辑结构在计算机存储器内的表示,称为数据的____________。当问题的规模n趋向无穷大时,算法执行时间T(n)的数量级被称为算法的________。_百度作业帮
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自考本科数据结构的填空题:数据的逻辑结构在计算机存储器内的表示,称为数据的____________。当问题的规模n趋向无穷大时,算法执行时间T(n)的数量级被称为算法的________。
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数据的逻辑结构在计算机存储器内的表示,称为数据的___ 存储结构_________。当问题的规模n趋向无穷大时,算法执行时间T(n)的数量级被称为算法的___渐进时间复杂度_____。1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)是有理数还是无理数?
1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)是有理数还是无理数?
08-11-11 & 发布
它是实数,所以它不是有理数就是无理数,而上两层的人说“谈不上到底是无理数还是有理数”的说法显然是错误的。而根据种种依据可判断它是无理数。 具体证明过程如下: 首先我们可以知道实数包括有理数和无理数。而有理数又包括有限小数和无限循环小数,有理数都可以划成两个有限互质整数相除的形式(整数除外)。而1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)通分以后的分子和分母都是无穷大,不是有限整数,且不能约分,所以它不属于有理数,因此它是无理数。 其实无穷个有理数相加未必就是有理数,而有可能等于无理数。我可以举个很简单的例子。 圆周率pi=3.1415926...是个无理数大家都知道吧,我可以把它分解成pi=3+0.1+0.04+0.001+0.0005+...的形式,等号右侧的每一项都是有理数,那么我们能说pi是有理数吗?当然不能。所以无穷个有理数相加可能是无理数。 那么为什么我说1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)是无理数而不是有理数呢?我再从一种角度给你证明。 1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)是一个无穷小数你承认吧,不然我们讨论有理数还是无理数就没什么意义了。无限循环小数都有循环节,所以无限循环小数都可以根据等比数列知识划成两个互质整数相除的形式。 而1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)不存在循环节,不可能根据等比数列知识划成两个互质整数相除的形式。所以它终究是无理数。 致LightsOn - 秀才 三级网友,我又修改了一下,足以证明我的结论。
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N是有理数,
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它是实数,所以它不是有理数就是无理数,而上两层的人说“谈不上到底是无理数还是有理数”的说法显然是错误的。而根据种种依据可判断它是无理数。 具体证明过程如下: 首先我们可以知道实数包括有理数和无理数。而有理数又包括有限小数和无限循环小数,有理数都可以划成两个有限互质整数相除的形式(整数除外)。而1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)通分以后的分子和分母都是无穷大,不是有限整数,且不能约分,所以它不属于有理数,因此它是无理数。 其实无穷个有理数相加未必就是有理数,而有可能等于无理数。我可以举个很简单的例子。 圆周率pi=3.1415926...是个无理数大家都知道吧,我可以把它分解成pi=3+0.1+0.04+0.001+0.0005+...的形式,等号右侧的每一项都是有理数,那么我们能说pi是有理数吗?当然不能。所以无穷个有理数相加可能是无理数。 那么为什么我说1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)是无理数而不是有理数呢?我再从一种角度给你证明。 1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)是一个无穷小数你承认吧,不然我们讨论有理数还是无理数就没什么意义了。无限循环小数都有循环节,所以无限循环小数都可以根据等比数列知识划成两个互质整数相除的形式。 而1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)不存在循环节,不可能根据等比数列知识划成两个互质整数相除的形式。所以它终究是无理数
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是有理数,因为分数是有理数,即它的每一项都是有理数,有理数相加还是有理数
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是无理数!!
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N是有理数,分数只能是有理数,有理数和有理数相加还是有理数。
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有理数的和还是有理数,所以1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)是有理数
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学习了,有理数的和可能等于无理数
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哥们儿,是有理数,无理数是不能用分数形式表示的数~~~虽然n趋于无穷大,但是不论多大的数都是一个分数,不是吗?
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这个无穷级数的和不收敛,发散到无穷大!!!!!在完备的实数域中,不包括无穷大。谈不上有理数,无理数!!!!
请登录后再发表评论!n 趋向于无穷大一般地 内容详尽,但请以实际操作为准,欢迎下载使用
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3秒自动关闭窗口利用夹逼定理计算lim(n趋于无穷大)(a的n次+b的n次)的1/n次,(a>0,b>0)_百度作业帮
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利用夹逼定理计算lim(n趋于无穷大)(a的n次+b的n次)的1/n次,(a>0,b>0)
利用夹逼定理计算lim(n趋于无穷大)(a的n次+b的n次)的1/n次,(a>0,b>0)
假设a>b>0.lim (a^n+b^n)^(1/n) ≤ lim (a^n+a^n)^(1/n) = lim a*2^(1/n)= a因为,lim 2^(1/n)=1.同时,lim (a^n+b^n)^(1/n) ≥ lim (a^n)^(1/n) = a因此,利用夹逼定理,极限值为a.当b>a>0时,我们类似可以得到极限值为b.如果a=b,那么直接可得 lim (a^n+b^n)^(1/n) = lim a*2^(1/n)= a=b总结一下,该极限为a跟b中较大的那个,即,max(a,b)

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