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用“质疑”引领自由阅读之路
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质疑式教学的研究与实践褚丛明 发表于
质疑式教学的研究与实践
一、研究背景
（1）课堂内容的综合性――强调数学课堂内容与其他学科内容的整合
数学综合性和开放性是当前数学课堂改革的重点，也是未来发展趋势。例如，1982Mathematics Counts报告，这是英国数学教学改革的纲领性文件。《报告》强调，“课程内容应从现实生活题材中引入数学，加强数学和其他科目的联系，打破传统格局和学科限制，允许在数学课中研究与数学有关的其他问题”。1998日本文部省综合学习也称为课题学习，它通过学生综合数学知识或者综合数学知识与其它知识来解决一个研究课题。
（2）课堂价值的应用性――强调数学知识的应用性和实践性
数学是一门应用性强的学科。当前，重视数学美国国家数学教师理事会（National Council of Teachers of MathematicsNCTM）19892000对数学知识综合应用的关注。英国提出培养学生应用能力途径，由低年级起就对儿童进行应用能力系统训练，学生在处理实际问题、进行合作交流等活动中发展数学应用能力。
（3）课堂教学的主体性――强调数学课程主体性教学活动的设计
例如：以课题覆盖大纲的策略就是英国数学教学一种重要的教学策略，教师以教学目标的某一项及学习大纲的某个水平为出发点，组织学生学习活动。日本《》也指出“数学课程要安排多种可供学生选择的数学活动，如探究数学的某个内容或者专题等”。
在数学课程改革中，如何将信息技术应用于数学教育日益成为关注的焦点。例如，英国国家数学课程标准要求“给学生提供适当的机会来发展并应用信息技术学习数学的能力”。美国2000标准强调科学技术在数学课程中的重要地位，强调科学技术与数学教学过程相结合，使得教师懂得怎样在教学实践中去运用信息科技。
1999developing advanced procedure1234structured problem solving12345learning terms and practicing procedures1234
质疑精神，也可以说critical thinking，在中美两国的教育中体现得尤为明显。这两种教育模式也几乎代表了世界上主要的教育模式的发展方向，而这两种模式也各有利弊。美国式的教育注重培养学生的开放型思维和质疑精神，鼓励学生质疑他们所学到的东西，但是忽略了基础知识的传授；中国学生则具备扎实的理论基础，踏实严谨的求学态度，但在开放型思维和独立思考的能力方面还有一定欠缺。目前在国际上很多的数学课堂都是开放式的如新加坡、澳大利亚等，都是以学生的问题为主线，师生讨论展开的，可以称得上是质疑式教学。
国内环境：《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》中对学生的培养目标在具体表述上做了修改，提出了“四基”：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；提出了“两能”：发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。在国内关于质疑方面的研究大部分是以个人的形式进行的，没有大面积的参与，在教学改革中没有产生大的影响。目前主要研究成果有：
(questioning)
校内环境：我校数学组经过几年的研究，在学生的自主合作学习方面已经取得了一定的效果，形成了以导案设计――自主预习&――合作交流――质疑提升――个性超市――反思梳理六个环节为主线的课堂教学模式。在此基础上，为了培养学生更有针对性的自主学习，提出了“以学生为主体，以问题为主线，以质疑为特征”的“质疑式教学” 研究课题。
二、质疑式教学的理论基础
三、质疑式教学各环节实施的具体措施
质疑：英文为谓心有所疑，提出以求得解答。清之学者陈宪章：学贵有疑,小疑则小进，大疑则大进。《论语-述而》:“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。”（学生如果不是经过冥思苦想而又想不通时，就不去启发他；如果不是经过思考并有所体会，想说却说不出来时，就不去开导他。）质疑式教学，指的是在教师设计问题导案的基础上引导学生进行自主课前预习，通过阅读文本和数学探究活动，由学生产生困惑或提出有价值的问题，通过小组内交流合作、班内质疑提升，师生共同解决疑惑，最终使学生体会成功的喜悦，并通过适当的练习加以巩固的一种教学方式。质疑不仅包括提出不会、不懂的问题，还包括因思考而去发现、探索、提出并解决新问题的一系列活动。
经过研究归纳，发现学生质疑的问题可以分为三个层次，11各方面：
（1）对概念的本质和外延的质疑；
（2）对问题的题设的质疑；
（3）对问题的结论的质疑；
（4）对问题的解法、论证的质疑；
（5）对问题的提出自己新的解法。
（1）对同学观点的质疑；
（2）对老师观点的质疑；
（3）对各类学习材料中的观点的质疑；
（1）某知识与前后知识间的联系；
（2）与该知识点相关的猜想；
（3）对所学知识融会贯通，举一反三，举三归一。
我校的教学模式共包含导案设计（由教师设计印刷）――自主预习&――合作交流――质疑提升――个性超市――反思梳理六个环节。随着学生年龄的增大，所学知识容量和难度的增大，这种模式的优势会更明显。
（一）导案设计
1、导案的概念的界定
导：指引，带领的意思。导案的内容除了教材上的要阅读和思考的内容以及需要尝试完成的例题和练习外，更主要的是教师在课标的指导下，通过整合各个版本的教材，根据自己的教学经验和学情恰当设置能够激发学生产生质疑的问题或情景，更好的指导学生进行自主预习。其目的有两个：引领预习，导出疑问。
2、用导案的目的及意义
美国心理学家马斯洛在“人类需要层次论”中提到了人有尊重的需要和自我实现的需要。学生当然也有此种需要，只是这些需要在课堂上未被激活而已。教师在进行教学设计时，如果能设计一些恰当而富有争议性的问题，那么这些问题就会像一粒粒“石子”投下去，激起学生思维活动的“千层浪”。导案的作用就是要起到类似“石子”的作用。
问题导案为学生自主学习的主要载体，使学生的自主预习有章可循、有“法”可依，使学生的预习有抓手；导案对学生的学习发挥“导”的作用，而不是“牵”的作用（教师首先考虑的不应是教什么、怎样教的问题，而应是学生会学什么，会怎样学的问题。）导案重在激发兴趣、点拨关键、引发思考，促进学生发现问题、提出问题。
3、问题导案设计的原则
问题导案设计要做到知识问题化，问题层次化。具体应遵循以下五个原则：
（1）“元认知”原则：
问题的设置要充分利用学生的“元认知”，要与学生的生活经验和认知水平有机的衔接起来。（例如反比例函数的图象的画法应在学生已经掌握一次函数的图象的画法的基础上进行。）
（2）针对性原则：
问题要具有针对性，要针对知识的重点、难点，学生认识的疑点和对知识理解的关键点。（例如在坐标纸上作出反比例函数 的图象，（1）在图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1 与S2有什么关系？为什么？你能求出S1 与S2的值吗？）
（3）系统化原则
问题的设置要注重知识规律与解题方法，围绕教学目标，紧扣教材，从整体上体现教材的知识结构和知识间的内在联系，使知识能条理化、系统化和整体化。（例如二次函数图像的相关内容的设计）
（4）启迪性原则
问题要具有启发性，能启迪学生思维；问题的设计有利于培养学生的问题意识，让学生在自主学习中通过不断的质疑、解决中加深对基本知识基本技能的掌握，从而完成发现问题―提出问题―解决问题的数学活动。（例如二次函数与二次方程间的关系）
（5）层次性原则
问题设计应有层次性、梯度性，通过由易到难、由简到繁的问题引发学生进行深入的思考，对教材进行深层次的挖掘；使学生进行充分的探索学习，从而激活学生的思维，让学生在问题的显现和解决过程中体验到成功的喜悦。应根据学生对问题的认识逐渐加深。（例如二次函数的图象和性质的相关课时）
4、问题导案的体例
（1）导案格式
页眉：山东大学附属中学数学问题导案& 北师大版x年级（上、下）第x章
课题：黑体，小四号，居中；第二行班级、姓名、学号，宋体五号；版块名称宋体，小四号；
正文：宋体，五号；内容图形标注为图1、图2等，试题图形标注第x题图，字号为小五号。
（2）版块设置
主要有【学习目标】【相关链接】【预习导航】【反思小结】等四个环节。
学习目标要具体而明确；相关链接要简明并相关，重点难点把握要准确，学法指导要精到且适用，反思梳理要落实并留白。
（3）具体要求
【学习目标】
学习目标设置的具体要求：
①数量以2-3条为宜，不能太多；
②内容一般包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度（一定要紧扣课程标准）；
③目标内容应明确具体，而且可操作、能达成。不要用“了解、理解、掌握”等教学目标语言，要用“经历”、“体验感悟”等。
以“§5.1& 反比例函数”为例：
1．经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念；
2．结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。
【相关链接】
教师首先研究本节课的教学重难点、对学生的学习进行预设，学生需要哪些相关的知识、方法准备，将之放在相关链接内。
【预习导航】
根据内容需要可以有针对性地设计学法指导，将学生自学中会涉及的相关学习方法、数学思想给予指导，重、难点以及易错、易混、易漏等内容作出标注，以便引起学生高度重视；
教师根据自己对课程标准以及教材的把握、学生认知的实际以及自己的预设，将预习导航内容分成几大块。例如：九上第五章第二节“反比例函数的图像与性质”，这一课时可分为“解析式的图像”“探究图像所揭示的性质”“性质的应用”三个版块。这样设置有利于学生知识框架的建构，有利于学生自主学习。
对于每一版块，首先应该让学生明确学什么、怎样学，如阅读教材内容、完成某个活动、完成教材上或老师设置的某个实验等。其次是让学生知道思考什么问题，从哪些方面思考。这些活动与问题的设置，都要求教师根据教材内容和学生认知水平，将课本知识问题化，使学生通过对这些问题的思考、讨论，达到对课本知识的深入认识和理解。同时注意避免问题的重复化，课本上有的问题导案可以不涉及，对需要加深的、需要指导的地方重点突出出来，利于学生对本节课的自主学习。
【反思梳理】
编制问题导案时尽可能地充分调动学生的问题意识，指导学生善于反思总结和梳理本节课的收获和疑问，其主要目的是：对整节课内容进行整理，梳理基本知识、基本方法，初步建立知识框架；鼓励学生从知识方面、思想方法方面、情感体验方面等多方面进行总结，以培养学生多方面考虑问题的能力；要求学生写下自己在预习过程中，遇到的疑难问题，以便在小组合作交流时具有针对性。上课时，随着环节的步步深入，学生应不断补充、充实自己的反思梳理内容，使听课更有效率。
在学生刚开始接触预习导案时，教师要严格要求，强调“反思梳理”对同学们能力的锻炼非常重要，引起学生的重视，并鼓励学生提出自己的问题。在最初阶段，不论学生提出什么程度的问题，都要鼓励，激发其积极性。可能学生提出的问题比较偏、怪，但随着时间的推移，随着学生的逐步适应，提问题的能力会逐步增强，提出的问题也会慢慢步入正轨。
（二）自主预习
1．自主预习的目的
学生通过预习了解基本知识点，初步掌握基本的技能并尝试练习，能够找出重、难点，写出疑点，明确基本的知识框架，提出自己的问题。
2．自主预习的要求
要求学生先看书了解基本内容，然后在问题导案的引导下进一步深入细致的自主学习。
（1）看书求理解。即理解课本中的公式、法则、定理、概念等；
（2）看书求结构。即课本中的知识框架能大体上回忆起来；
（3）看书求质疑，能够根据课本内容提出自己疑惑。
（4）看书求联系。即理顺知识间的渗透联系，知识点在章节的位置，章节与章节的联系，章节在整书的位置等；
（5）看书求归纳。使知识达到系统化、规律化。
并对以上5步做分层要求，中等或偏下学生只要求做到第一步、第二步，第三步就可以了。这对不同层次的学生明确了读书的要求，而不是停留在看懂的水平上，引导学生积极思考，必然起到事半功倍的效果。每节课精心设计预习题，学生在预习题的指导下进行预习。
3．自主预习的做法
（1）学生的任务
①学生首先通读课本，了解本节课的大致内容，根据问题导案的提示和引导，完成第二次细致地对课本的研读，同时完成问题导案的相关内容，体会本节课的重难点，记录下自己的疑难，并能对前后知识的联系进行初步的归纳，使学生带着问题进课堂。
②自主学习时侧重对问题通法、知识框架、数学思想等的思考，注意一题多解、多题归一等思维的训练。即对课本进行充分的阅读，在元认知的基础上对新知识让学生充分的思考解答，能充分探索相关性质和判定，能总结概括用到的数学思想方法，探寻到具体蕴含的规律，能构建知识结构体系，能主动寻求一题多解和思考多题归一等。（要求也许有些高，可以鼓励不同的学生尝试不同的能力要求。）
③培养学生自我反思的习惯。充分利用问题导案中的相关环节，学生对学习中的知识获得、方法获得和疑惑等进行及时反思，不断发现自己的成功之处和存在的问题，明确今后学习的方向，逐渐养成自我反思的习惯。
（2）教师的任务&
①对学生的自主预习方法进行指导。指导学生的预习共分三个阶段：第一阶段，教读阶段。这是学生由小学升入初中的数学学习方式的转变阶段，它的特点是：“教师教读，学生仿读”。教师根据导案设置的问题逐字逐句的教给学生怎样用好导案，如何参考教材完成导案中提出的问题，这一阶段在学生入学的第一周即衔接教育阶段完成；第二阶段，指导预习阶段。在这一阶段，教师的作用领学改为导学，教师着力于引导，引导主要是通过导案上的思考题来进行的，让学生带着疑问去阅读，这样不仅可以引导学生在重点、关键地方多分析、多思考，而且还可以帮助学生把握教材的重点，顺利通过难点。这一阶段的着眼点是培养学生的阅读理解和分析问题的能力；这一阶段主要是在学生入学的前半个学期进行的。第三阶段，自主预习阶段。这一阶段是“从扶到放”“从教到学”的落脚点，学生基本上可以独立地进行学习了。它的标志是学生已经具备一定的阅读能力，已经能够进行独立阅读了，而且更重要的是学生已经学会自己质疑问难，学会自己提问题。学生正式带着自己的问题进入课堂。这个阶段的学习就是真正意义上的质疑式教学了。这一阶段的执行周期是从学生的入学半学期开始一直到学生毕业。
②教师应鼓励学生敢于多维度质疑。鼓励学生敢于质疑，“换种方法行不行”“不这样行不行”“我这样修改可不可以”“我这样怎么不行”“由这个题我想到了什么”等等。在学生自主学习时，教师要明确具体地告诉学生看教材哪一页的哪一部分，用多长时间，达到什么要求。
③教师课前一定通过全批全改、部分批改、组长汇报等方式，充分了解学生在自主学习过程中遇到的具有共性的代表性的问题，并记录下来，再次进行课前备课。坚决防止学生不预习或者敷衍了事的做法，采取相关措施进行制止。
④教师还应注意对学生的问题导案完成情况作出及时合理的评价，以引导学生更好地利用问题导案进行充分的探究等，教师可以利用语言激励和量化评价的方式，对学生的问题导案使用情况作出评价，如在问题导案写出评价性语言、鼓励性语言、激励性语言等，或者使用量化评价方式。
（三）合作交流
1．合作交流的目的
这一环节是以小组的形式对学生在自学过程发现的疑难问题、本节课的重难点问题以及学生或教师新提出的部分问题进行交流讨论，是学生之间首次释疑解惑的过程，是团队精神的体现，是平等基础上的帮扶形式学习的有效途径，是合作学习的核心内容与关键环节。
通过小组内合作交流，进一步理顺思路，交流预习难点、疑点，互相启发，尽可能解决发现的问题，同时提出自己的疑难。使学生对本节课的基本内容加深理解，增大信息量，拓宽解题思路；小组间学生的轮流发言，给每个学生提供了展示自己的机会，锻炼学生口头表达能力，培养学生的耐心；对于基础比较弱的学生利用这个时间请求援助，好学生进行帮扶，把互帮互助落到实处；同学们智慧的碰撞，产生新的火花，将促进问题进一步深化，朝着学习目标的完成更近一步。
2．分组的策略
在课堂上，学生被分成若干学习小组，每一小组中由优秀学生担任组长或学生轮流担任小组长，培养学生合作交流与团队竞争能力。
（1）分组原则：“组间同质，组内异质，优势互补”
①一般情况下，每组学生4人，人数太多不利于学生间的交流和个人才能的充分展示，人数太少也不利于学生间的交流和互助。
②应按照学生的知识基础、学习能力、语言表达、性格特点、性别情况等的差异进行分组，让不同特质、不同层次的学生进行优化组合，使每个小组都有一高、两中、一低三个层次的学生，使各组之间达到相对平衡。这样分组不但有利于学生间的优势互补，相互促进，而且为全班各小组之间的公平竞争打下了基础。
③小组成员应是动态的。小组成员应是动态的，可以是组间男女生的互换或流动，也可以是组间某些角色的互换或轮换，还可以按活动主题的需要让学生进行自由组合。这不仅使学生有新鲜感，提高合作学习的兴趣，而且还可以改变学生在小组中长期形成的地位，给每个学生提供发展的机会。
（2）组内成员职责
组长职责：组长是小组的第一责任人，是小组合作学习的组织者、指挥者，通过培训使小组长具有较强的组织能力、协调能力、掌控能力等。主要职责有：
①负责组员的分工；
②帮助薄弱同学；
③检验小组学习的质量；
④对组内成员课堂学习做出评价。
组员职责：
①全面配合组长的工作，服从组长管理；
②监督组长工作，并给组长提出合理化建议；
③积极参与组内活动，善于倾听他人的发言，并勇于提出自己的见解；
④积极参与符合个人层次以及个人能力范围的展示交流活动。
3、合作交流的要求
（1）学生要求：
交流规范：（1）交流阶段，轮流发言，实行“一个声音制度”，一人发言时，其他小组成员注意倾听、记录，按照顺序逐一发言；（2）学会倾听：为保证别人思维的连贯性，在别人发言时不要随便插嘴打断，如有不同意见，要耐心听别人说完后再及时提出等等。（3）交流过程中，交流声音不能过大，以免小组之间相互影响。学生要会用两种不同的声音说话，即组内声音，保证组内成员听清、其他组不受影响；如果是班内展示则需要使用班级声音，即全班都能听到的声音，发言时要面对绝大部分学生；（4）成员组内交流时应遵守“两分钟原则”，即在发言前首先理顺自己的思路，组织好自己的语言，以精练的符合逻辑思维的语言尽可能快地发表自己的见解，一般问题控制在两分钟以内，避免发言内容过于累赘；（5）杜绝交流一切与课堂无关的内容；（6）组长对组内不服从安排的同学采取劝告、警告等相应措施以保证小组正常活动。
交流内容：（1）本节的重点内容；（2）组内成员预习时产生的问题或在讨论中新产生的问题。
（2）教师要求
①应指导学生在小组合作交流中掌握和熟识一些礼仪规则，从而有效的提高小组合作的效率；
②教师应指导学生合作交流的内容：一是本节的重点内容；二是组内疑难或新提出的问题；
③教师在小组合作交流时，充分参与到小组的交流讨论中，一是用心倾听学生的想法，注意搜集学生存在的问题，教师注意对问题进行把关，各小组有解决不了的问题，请小组代表或提问题的同学举手告诉老师，由老师确定该问题就当前来说是否是有价值的问题，若是有价值问题就写到黑板上引发全班同学思考。不具有共性的问题则由老师直接点拨，或请同学课下查找资料解决。二是对各小组的活动予以点拨、指导，给予具体的帮助，尤其是关注各小组的学困生；
合作学习旨在解决个体无法解决的疑难，通过小组讨论，互相启发，达到优势互补，共同解疑。激发学生质疑的措施是，要求问题后面写上提问题的同学的学号或小组的名称，这样即使老师同学不作任何评价，该同学也会感到自豪。其他同学也会找到身边真实的榜样。另一方面便于教师确定该同学的学习层次，及时调控自己的课堂教学，面向全体，因材施教。这样提问题质疑的同学会越来越多。为避免板书的问题重复，学生到讲台上写问题前先看好是否已有此题，避免重复提问。为保证提问的有效性，教师可采取的措施有：（1）和同学们一起将问题评级，从一星到5星，并在学习评价中体现出来；（2）教师对于提出的有深度、有价值的问题给予针对性的具体的评价。
（四） 质疑提升
1．质疑提升的目的
经过合作交流后学生提出尚存问题（合作交流未解决，新产生，教师提出）并解决，逐步形成知识体系。通过合作交流，有一部分简单的问题已经解决，可能还有悬而未决的问题或者通过合作交流又有新问题产生，这一环节可以有效解决同学们存在的问题，从而在师生、生生之间的互相启发、交流中强化对重点内容的理解，解决疑难问题，落实教学目标要求，形成完善的知识体系，使学生的数学理解能力和提出问题与解决问题的能力在有针对性的交流中逐渐升华提高。
通过小组或个人对新提出问题的解决，加深学生对本节课的主要内容的理解，加深对重点、易错点、典型问题、思路方法等方面的理解和掌握，成员间自然协调、相互补充，其他同学认真倾听，必要时加以修改、完善。
2、具体做法
（1）对学生的要求
①学生在合作学习阶段提出没有解决的问题，或者是经过交流又新产生而没有解决的问题；
②问题解决阶段，做到轮流参与，不能推诿，一人表述完毕，其他人补充完善，要学会倾听。对特别强势的学生进行发言限制，鼓励弱势优先；
③学生语言：学生语言清晰条理，声音洪亮，吐字清楚，语速适中；
④学生姿态：在进行板演讲解时事先将要讲解的内容板书在黑板上；讲解时，主讲人要站在题目的一旁，尽量保证所有同学都能看到讲解的内容；画图要规范准确；
⑤学生释疑方式：首先明确是讲给全班同学听，不能眼睛只盯着老师说，学生个体在面向全体师生进行讲解释疑时，可以采取口述或板演相结合的方式进行；
⑥其他同学则要认真听取主讲人的讲解，积极地经历倾听―思考―质疑――解决等过程。如有疑问或者补充，应在主讲人阐述完毕后起立提出，主讲人要准备好接受其他同学的答辩式提问；
⑦对教师或同学新呈现的问题，学生应积极地思考。
（2）对教师的要求
①如果学生没有提出新的问题，则教师可以通过问题检验的方式来完成本节课的任务。教师作为组织者、引导者、合作者，应根据问题导案批改情况和组长汇报的情况，充分挖掘学生理解不深不透的问题，将重点知识和学生的疑点，进行系统整合后，以问题串形式呈现给学生，调动学生的积极性、主动性，尽量引导学生自己解决问题。如就本节课重点问题让学生谈谈自己的理解，或者以具体的问题让学生进行讲解，从而暴露出问题，同时要向学生总结为什么学生没有提出来，而老师能提出来，像这样的问题应该从哪些方面进行考虑。
②对于搜集到的问题引导释疑，通常采用以下两种方式：一是让学生讲，二是老师循循诱导，一步步地引导学生思考。重在通过学生引导学生或者教师引导学生对提出的问题进行分析、解答和点拨。分析---就是引导学生要解决这个问题，应如何思考，每一步的困境是如何化解和突破的。分析尽量问题化、层次化、有序化； 解答---要留白，留白目的是供学生书写。点拨---要有启发和提升。点拨一般不是就题论题，而是方法的总结，定理应用的技巧，解决问题的程序，知识理解的误区和盲点。点拨务要切中要害，言简意赅，具有指导性和启发性。
③教师随机应变，如何处理学生提出的未预设到的问题。引导组织学生进行研讨，避免教师讲。学生点评不到位，教师继续引导。在这一环节中，教师要根据学生的学习实际，充分考虑教学对象的复杂性、教学内容的灵活性、教学方法的多样性和教学环境的随机性，创造性地设计和实施教学方案。主要引导学生分析和解答在学习过程中存在的疑难问题；纠正学生的一些错误理解和认识；适当补充一些新的教学内容或学生需要的、感兴趣的知识等。&&&
④教师的作用仍是“导”，是“学后导”，而不是教师在课堂上唱“独角戏”，不是把现成的答案压给学生。对于学生在学习过程中出现的一些问题，教师要根据学生的知识和能力水平，尽力地引导学生进行自我再分析、再讨论、再归纳，使学生逐步登上最后一个台阶，得出正确的结论，最终自我解决问题。
⑤在这一环节中，可以是老师讲，更多的是放给学生讲。可以根据学生提出问题―解决问题的情况确定“讲”与“不讲”的，以便及时进行点拨，学生自己能学会的不讲，学生之间互相讨论能学会的不讲，超出学生理接范围的不讲，讲了学生也不会的不讲；与本节课内容相关但非重点内容的略讲，属于学生后续学习内容的可以提示学生课下通过查阅资料解决。教师以恰当的的方式强化重点、突破难点、总结规律、方法，对学生全面、深刻的理解本节课的知识起到画龙点睛、提纲挈领的作用。同时关注不同层次学生的发展情况，积极实施分层教学。
本环节旨在通过师生、生生互相启发、引导，解决通过合作交流仍解决不了的问题或新产生的问题。教师退到课堂的侧面，将时间、空间尽可能多的交给学生，可由提问题的同学先讲自己的思路，也可由思考的比较深入的同学先讲思路，其他同学认真听(其实这时全班同学都会集中精力，因为大家都知道精彩时刻就要到来)，听完该同学的讲解后，提出自己的不同意见或质疑，而开始发言的同学则做好答疑准备，如果开始发言的同学解释不了，则其他同学可以接着补充解释或判断该思路是否正确，这样同学们在你问我答、你来我往中都入了角色，而又不需要老师的主持，大家很自然的就摒弃了错误的想法，而探索出有效解决问题的方法。而教师在后面倾听、思考、分析，在学生彼此不能掌控的时候适当的进行点拨、引导。抓住一切机会，大力表扬有质疑精神的学生，鼓励学生大胆质疑，不迷信学习层次高的学生，不迷信老师，不迷信课本。加强培养学生间质疑的意识。
（五） 个性超市
1．个性超市目的
（1）对本节的重难点问题集中进行练习，进一步暴露存在的问题，进一步巩固重点知识，提升基本能力，实现对教学目标的落实；
（2）关注学生个体差异，尤其要关注学习困难的的同学，加强有针对性的指导；
（3）通过拓展型题目，提升学生的能力，使不同层次的学生都能获得最大发展。
2．个性超市要求
（1）对教师的要求
①设置基础过关和拓展提升两类题目；
②精选题目，重点知识重点练习；
③分层设置，关注不同层次学生；
④反馈及时，练习课堂融为一体。
（2）对学生的要求
①选择适宜题目，高效独立完成；
②合作互助，解决问题，巩固落实。
3．个性超市做法
（1）题目设置：针对不同层次学生设置不同层次的题目。对弱势同学针对本节重点知识与易错点设计针对性强的问题，帮助学生达成本节基本目标。对能力较强的同学设置拓展型题目，帮助学生灵活运用所学知识解决问题，实现能力的提升。
根据课型不同，设置题目的形式、多少也有不同。一般地，概念课型和计算课型重在规范、注重基础，设置题目不宜梯度太大，类型顾及全面；证明课型和综合课型重在方法思路点拨，设置题目要少而体现典型方法，可以分层精选设置。
（2）题目反馈：反馈方式根据内容难易、多少以及本环节课堂剩余时间量各有不同，大体有如下几种：（1）集体批阅校对讲解；（2）老师先批阅出部分同学的，然后由他们再去给其他同学批阅；（3）小组集体校对讨论。
但无论哪种方式，老师都应当清楚学生本环节出现的问题，以便及时弥补。对不达标的同学，采用生生、师生互助的形式给予帮助。尤其要关注学习困难的学生，加强有针对性的指导，所以课堂结束时教师可以收起学生的讲义检查。
&&& 基础知识是进一步学习数学的根本，因此所有学生都必须掌握。考虑到程度较好的学生，而且为了开拓学生的思维，培养学生创新和举一反三的能力，以及学生灵活应用知识的能力，拓展提升这一环节是必不可少的。根据课程标准规定的基础内容和大纲要求，教师把握学生学习知识、掌握知识、应用知识的过程，考虑学生的认知规律，深刻钻研教材，精心选择适当的题目，宏观把握题目的难易程度从低到高、从易到难，逐步锻炼学生的应用能力和创新思维能力。从半个学期的试用过程来看，效果还是不错的。而且大部分初一的学生积极性都比较高，乐于去尝试这一部分题目。学生通过这一环节的训练，开拓了思维和眼界，同时也提高了其质疑的能力。教师从这一环节中，还可以看出哪个学生有更大的发展潜力。
（六） 反思整理
1．反思整理目的
（1）对整节课进行收拢，帮助学生梳理基本知识、基本方法等，重新建构知识框架，为后续学习做好铺垫；
（2）帮助学生形成正确的学习方法。
2．反思整理要求与做法
（1）一堂课上，教师须给学生留出三分钟左右的时间进行个人反思整理，通过课堂小结检查学生整理情况，以便及时反馈、补充。
（2）鼓励学生从多方面、多角度进行小结，可以是知识方面的，可以是思想方法方面的，还可以是情感体验方面的等，采取的形式可以是谈收获，通过学习已经掌握了什么，也可以谈不足，通过学习还有什么没有掌握或亟待加强，这样教师可以从两方面了解学生的实际情况，为调整后面教学提供依据。
（3）动手整理到导案上，消化吸收到内心。在个性超市、拓展提升环节过后，教师应该学生留出3分钟左右的反思梳理时间，采取课上发言的方式进行，鼓励学生从多个角度谈论本节课所学到的东西，当然还可以谈自己仍旧存在的疑惑，总的来说，把权利放给学生，让学生畅所欲言。更要引导学生从各个角度把握整节课内容，形成进一步的整理和理解，并构建更完整的知识网络，以达到比预习更高的层次。这一环节，如果想要落实好的话，教师备课要做充足的预设，从知识、方法、情感等多个方面挖掘整堂课内容，以便对学生的回答能有恰当的评价和鼓励。
四、学生的学习评价
（一）数学学习评价的目的
数学新课程的实施，有一个关乎成败的因素，这就是评价。评价是杠杆，具有导向作用。新课改倡导“立足过程，促进发展”的课程评价。评价的功能不再只是甄别和选拔，而是“全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。”教师面对的是一群活生生的孩子，这就注定评价没有一个铸就的模式。不同的学生由于在性格、智力上存在差异，评价自然也应该有所不同。因此在教学过程中，我们坚持公平与激励相结合的评价原则，让不同的学生在数学学习方面都能得到成功的体验，都能够树立学习数学的信心。
（二）具体做法
以小组为单位实施具体评价，小组长、课代表长与任课教师一起对本小组内同学作出评价，具体细则如下表。一周用一次此表格，一月向课代表汇总一次，任课教师每学期汇总一次，并在教室内公示。
山大附中2010级_____班学生学习情况记录表&&& 月
第&&&&&& 周&&&&&&&&&&&& 记录人：&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&科目：&&&&&&&&&&&
备注：①课前准备：没有带导案的每次扣2分，带来但是没有完成的每次扣1分，没有按要求书写【反思梳理】的每次扣1分，满分10分；
&②小组学习：提出或解决质量较高的问题每次加1分，谈论与学习无关话题或不积极参与讨论每人次扣2分，满分10分；
&③课堂纪律：课堂被老师点名批评每人次扣2分，满分10分；
&④作业收缴：作业迟交每人次扣1分，不交或忘带每人次扣2分，课后没有认真改错的每人次扣1分，满分10分；
&⑤课堂参与：每周积极发言（ 次）得10分，偶尔发言（ 次）得8分，从不发言5分；
&⑥平时测验：按优10分、良8分、及格6分、不及格4分（没有测验的周所有人均为满分）；每次测验小组的平均成绩每上升一名加1分，每下降一名减0.5分，组长加倍；
&⑦学科特色：按成员的表现给予适当的加分，如回答问题特别好每人次加1分；在班内提出的问题的小组，以小组为单位经老师和同学共同评定按每星0.5分加分！
说明:除平时测验和学科特色分值由组长和课代表掌握外,其他五项每项每周满分为10分,合计50分,每四周汇总一次,由学习小组组长汇总月平均分,课代表负责进行月汇总.
月汇总处：
.[D].,2010
,.[J].,2005(3)
.[J].(),1987(3)
.[J].,2006
.[J].,2010(21)
[8] ,.,[J].,2003(3).
[9] .[J].,2006(1).
[10] .[J].,2004(12).
[11] .[J].,2006(l).
[12] ,.[J].,2006(4).
[13] ,.[J].(),2005(8).
[14] ,[J].,2001(10)
[15] ,[J].,2008(1)
[16] ,[J].(),2006(6)
[17] ,.[M].:,2002
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