急求巧算24点的技巧、特点、规律、方法！高悬赏！！_百度知道
急求巧算24点的技巧、特点、规律、方法！高悬赏！！
　　巧算24点的技巧、特点、规律、方法：　　1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。 把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。　　2．利用0、11的运算特性求解。 如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。　　3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）　　①(a—b）×（c＋d）
如（10—4）×（2＋2）＝24等。
②（a＋b）÷c×d
如（10＋2）÷2×4＝24等。
③（a－b÷c）×d
如（3—2÷2）×12＝24等。
④（a＋b－c）×d
如（9＋5—2）×2＝24等。
⑤a×b＋c—d
如11×3＋l—10＝24等。　　⑥（a－b）×c＋d
如（4—l）×6＋6＝24等。　　例题1： 3388：解法8/(3-8/3)=24 按第一种方法来算，我们有8就先找3，你可能会问这里面并没有3，其实除以1/3，就是乘3.　　例题2： 5551：解法5*（5-1/5） 这道体型比较特殊，5*2.5算是比较少见，一般的简便算法都是3*8，2*12，4*6，15+9，25-1，但5*25也是其中一种
一般情况下，先要看4张牌中是否有2，3，4，6，8，Q，　　如果有，考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数。如果有两个相同的6，8，Q，比如已有两个6，剩下的只要能凑成3，4，5都能算出24，已有两个8，剩下的只要能凑成2，3，4，已有两个Q，剩下的只要能凑成1，2，3都能算出24，比如（9，J，Q，Q）。如果没有2，3，4，6，8，Q，看是否能先把两个数凑成其中之一。总之，乘法是很重要的，24是30以下公因数最多的整数。　　（2）将4张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。
（3）先相乘再减去某数，有时不易想到。例如（4，10，10，J）　　（6，10，10，K）　　（4）必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。有一个规律，设4个数为a,b,c,d。必有ab+c=24或ab-c=24 d=a或b。若d=a 有a(b+c/a)=24 或 a(b-c/a)=24 如最常见的（1，5，5，5）,　　（2，5，5，10）因为约分的原因也归入此列。（5，7，7，J）　　（4，4，7，7）（3，3，7，7）等等。（3，7，9，K）是个例外，可惜还有另一种常规方法，降低了难度。只能用此法的只有10个。　　（5）必须用到除法，且在计算过程中有分数出现。这种比较难，比如（1，4，5，6），（3，3，8，8）（1，8，Q，Q）等等。　　只能用此法的更少，只有7种。　　（6）必须用到除法，且在计算过程中有较大数出现，不过有时可以利用平方差公式或提公因数等方法不必算出这个较大数具体等于几。比如（3，5，7，K），（1，6，J，K）等等。只能用此法的只有16种。　　（7）最特殊的是（6，9，9，10），9*10/6+9=24，9是3的倍数，10是2的倍数，两数相乘的积才能整除6，再也找不出第二个类似的只能用此法解决的题目了。
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10以内任何任意4个数字组合，加减乘除得到24的计算方法,巧算24点的方法诀窍技巧“巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9— 8÷8）×3等。“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。2．利用0、11的运算特性求解。如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。②（a＋b）÷c×d如（10＋2）÷2×4＝24等。③（a－b÷c）×d如（3—2÷2）×12＝24等。④（a＋b－c）×d如（9＋5—2）×2＝24等。⑤a×b＋c—d如11×3＋l—10＝24等。⑥（a－b）×c＋d如（4—l）×6＋6＝24等。游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。
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其他5条回答
呐！童鞋 你是八中的吗？？？然然滴暑假作业跟乃一样啊！！！
额。是信念童鞋啊……我是yui~
运用加减乘除和括号啊
技巧、特点、规律、方法都要说
10以内任何任意4个数字组合，加减乘除得到24的计算方法,巧算24点的方法诀窍技巧
“巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9— 8÷8）×3等。
“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：
1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。
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算24点的技巧
“巧算24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动．
“巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等．
“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑．这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：
1．利用3×8＝24、4×6＝24求解．
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．如3、3、...
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被李世民委以重要职位的王易在得知这些后，独自在府中感慨，这一切都如原来历史般哈哈，就这样吧，给你个地址你去看看
的风景。或许
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数学24点游戏技巧
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例如 3 3 7 7
[3+(3/7)]*7=24一般来说，再算24点时，我们大脑的思维只会想到整数，却不想分数，但有时就是要用分式，我们一定要想到，望采纳
提问者评价
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没什么技巧。就是多打。
算法原理：一.首先想到的是用穷举表达式的方法，然后求值。
然而，由于括号的存在，使穷举表达式并非易事。
实际上，括号的作用仅仅是提高运算的优先级而已，
如果我们规定符号的优先级，一样可以达到要求。
具体来说，设四个数为a、b、c、d，运算符为①、②、③，
表达式为a ① b ② c ③ d
如果强制规定①、②、③的优先顺序，就不必考虑括号问题了。
而这3个运算符的运算顺序有3！=6种，分别是：
1.①②③ 2.①③② 3.②①③
4.②③① 5.③①② 6.③②①
等价的表达式分别是：
1.((a＠b)＠c)＠d 2.(a＠b)＠(c＠d) 3.(a＠(b＠c))＠d
4.a＠((b＠c)＠d) 5.(a＠b)＠(c＠d) 6. a＠(b＠(c＠d))
显然，2和5是相同的，因此只考虑5种情况。这样，括号的问题就解决了。
看是单数多还是双数多，单数多
有一个*和一个+
有两个/ 和一个-
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出门在外也不愁之前发了一篇博文&&，有人颇不以为然。我想说的是，发这篇文章是说明我可以用计算机求出24点的所有组合的解法。而在实际的运用中，如果要使用24点的算法有时还不见得利用查表法来得简单和快速。毕竟，要短时间内写出正确的算法并验证，也不是一件很容易的事。
24点游戏的规则：给定4个正整数（1到10），利用加减乘除运算，得出运算结果为24的运算式
1，2，3，4&&（1+2+3）*4=24
1，5，5，5&&（5-1/5）*5=24
网上比较常见的24点算法是动态规划算法（这个在博客园中也能搜索到）。
定义6个二元运算符：加、减、乘、除、反减、反除
然后从4个数中任选2个数，通过一种运算（6个运算中的1个）得到一个新数
问题就演化成3个数的24点
重复上面的步骤，直到剩下一个数，如果这个数是24，则之前的运算过程就是24点的解答之一。如果这个数不是24，说明之前的运算不正确，再重新计算。如果所有的数的组合和运算的组合都尝试后，仍然没有找到解答，说明这4个数没有解
算一算运算一组解需要多少种可能性
第一步，从4个数中，任选两个数，6个运算符，则一共有C（4，2）*6=6*6=36
第二步，从3个数中，任选两个数，6个运算符，则一共有C（3，2）*6=3*6=18，则前两步一共有36*18=648种
第三步，6个运算符，则一共有6，最终求一组解的要搜索的可能性有648*6=3888种
上面是求一组解，要搜索的可能性，一共3888种
如果要得出所有组合的解，先要算出一共有多少种组合
4个数都不相同，C（10，4）=210
只有2个数相同，C（10，3）*3=360
2组2个数相同，C（10，2）=45
只有3个数相同，C（10，2）*2=90
4个数都相同，C（10，1）=10
则一共有210+360+45+90+10=715组
则求出所有组合的解，则一共要搜索715*种可能性
说白了，24点的算法就是一种穷举法
换一种思路，介绍我的24点的穷举法
上面的算法是对数和运算符进行穷举和搜索
我的算法是对运算式进行穷举
无论给什么样的是4个数，运算式总是不变的，举例来说：
N+N+N+N=24，这是一种运算式
N*N+N*N=24，这是另一种运算式
N/（N-N/N）=24，这又是另一种运算式
下面这个例子：
N+N-（N-N）=24
N+N-N+N=24
上面虽然是两种不同的运算式，但本质是同一种运算式（肯定同时成立或同时不成立），穷举的时候只要穷举其中一个就行了
再看下面这个例子
N/(N+N+N)=24
虽然是一个运算式，但是这个运算式是不可能成立的，也就是无解运算式，穷举的时候是不需要穷举该运算式的
下面这个表格是我整理的所有的运算式，其中有的运算式有等价运算式，有的运算式是无解运算式，按照上面的讲法，这两类运算式在穷举的时候都不需要穷举
24点运算式表
等价运算式
N+N+N+N=24
N+N+N-N=24
N+N+N*N=24
N+(N+N)*N=24
(N+N+N)*N=24
N+N+N/N=24
N+(N+N)/N=24
(N+N+N)/N=24
N+N-N+N=24
N+N+N-N=24
N+N-(N+N)=24
N+N-N-N=24
N+N-N-N=24
N+N-(N-N)=24
N+N-N+N=24 N+N+N-N=24
N+N-N*N=24
N+(N-N)*N=24
(N+N-N)*N=24
N+N-N/N=24
N+(N-N)/N=24
(N+N-N)/N=24
N+N*N+N=24
(N+N)*N+N=24
N+N*(N+N)=24
(N+N)*N+N=24
(N+N)*(N+N)=24
N+N*N-N=24
(N+N)*N-N=24
N+N*(N-N)=24
(N+N)*(N-N)=24
N+N*N*N=24
(N+N)*N*N=24
(N+N*N)*N=24
N+N*N/N=24
(N+N)*N/N=24
(N+N*N)/N=24
N+N/N+N=24
(N+N)/N+N=24
N+N/(N+N)=24
(N+N)/(N+N)=24
N+N/N-N=24
(N+N)/N-N=24
N+N/(N-N)=24
(N+N)/(N-N)=24
N+N/N*N=24
N+N*N/N=24
(N+N)/N*N=24
(N+N)*N/N=24
(N+N/N)*N=24
N+N/(N*N)=24
N+N/N/N=24
(N+N)/(N*N)=24
(N+N)/N/N=24
N+N/N/N=24
(N+N)/N/N=24
(N+N/N)/N=24
N+N/(N/N)=24
N+N/N*N=24
N+N*N/N=24
(N+N)/(N/N)=24
(N+N)/N*N=24
(N+N)*N/N=24
N-N+N+N=24
N+N+N-N=24
N-(N+N)+N=24
N-N-N+N=24
N+N-N-N=24
N-(N+N+N)=24
N-N-N-N=24
N-N+N-N=24
N+N-N-N=24
N-(N+N)-N=24
N-N-N-N=24
N-(N+N-N)=24
N-N-N+N=24
N+N-N-N=24
N-N+N*N=24
N+N*N-N=24
N-(N+N)*N=24
N-(N+N*N)=24
(N-N+N)*N=24
(N+N-N)*N=24
(N-(N+N))*N=24
(N-N-N)*N=24
N-N+N/N=24
N-(N+N)/N=24
N-(N+N/N)=24
N-N-N/N=24
(N-N+N)/N=24
(N+N-N)/N=24
(N-(N+N))/N=24
(N-N-N)/N=24
N-N-N+N=24
N+N-N-N=24
N-(N-N)+N=24
N-N+N+N=24
N+N+N-N=24
N-(N-N+N)=24
N-N+N-N=24
N+N-N-N=24
N+N-N-N=24
N-N+N+N=24
N+N+N-N=24
N-N-(N+N)=24
N-N-N-N=24
N-N-N-N=24
N-N-(N-N)=24
N-N-N+N =24
N+N-N-N=24
N-(N-N)-N=24
N-N+N-N=24
N+N-N-N=24
N-(N-N-N)=24
N-N+N+N=24
N+N+N-N=24
N-(N-(N-N))=24
N-N+N-N=24
N+N-N-N=24
N-N-N*N=24
N-(N-N)*N=24
N+(N-N)*N=24
(N-N-N)*N=24
(N-(N-N))*N=24
(N-N+N)*N=24
(N+N-N)*N=24
N-N-N/N=24
N-(N-N)/N=24
N+(N-N)/N=24
(N-N-N)/N=24
(N-(N-N))/N=24
(N-N+N)/N=24
(N+N-N)/N=24
N-N*N+N=24
N+N-N*N=24
(N-N)*N+N=24
N+(N-N)*N=24
N-N*(N+N)=24
N-(N+N)*N=24
(N-N)*(N+N)=24
(N+N)*(N-N)=24
N-(N*N+N)=24
N-N*N-N=24
N-N-N*N=24
N-N*N-N=24
N-N-N*N=24
(N-N)*N-N=24
N-N*(N-N)=24
N+N*(N-N)=24
N+(N-N)*N=24
(N-N)*(N-N)=24
N-(N*N-N)=24
N-N*N+N=24
N+N-N*N=24
N-N*N*N=24
(N-N)*N*N=24
(N-N*N)*N=24
N-N*N/N=24
(N-N)*N/N=24
(N-N*N)/N=24
N-N/N+N=24
N+N-N/N=24
(N-N)/N+N=24
N+(N-N)/N=24
N-N/(N+N)=24
(N-N)/(N+N)=24
N-(N/N+N)=24
N-N/N-N=24
N-N-N/N=24
N-N/N-N=24
N-N-N/N=24
(N-N)/N-N=24
N-N/(N-N)=24
N+N/(N-N)=24
(N-N)/(N-N)=24
N-(N/N-N)=24
N-N/N+N=24
N+N-N/N=24
N-N/N*N=24
(N-N)/N*N=24
(N-N/N)*N=24
N-N/(N*N)=24
N-N/N/N=24
(N-N)/(N*N)=24
(N-N)/N/N=24
N-N/N/N=24
(N-N)/N/N=24
(N-N/N)/N=24
N-N/(N/N)=24
N-N/N*N=24
N-N*N/N=24
(N-N)/(N/N)=24
(N-N)/N*N=24
(N-N)*N/N=24
N*N+N+N=24
N+N+N*N=24
N*(N+N)+N=24
N+(N+N)*N=24
N*(N+N+N)=24
(N+N+N)*N=24
N*N+N-N=24
N-N+N*N=24
N*(N+N)-N=24
(N+N)*N-N=24
N*(N+N-N)=24
(N+N-N)*N=24
N*N+N*N=24
N*(N+N)*N=24
(N+N)*N*N=24
(N*N+N)*N=24
(N+N*N)*N=24
N*(N+N*N)=24
(N+N*N)*N=24
N*N+N/N=24
N*(N+N)/N=24
(N+N)*N/N=24
(N*N+N)/N=24
(N+N*N)/N=24
N*(N+N/N)=24
(N+N/N)*N=24
N*N-N+N=24
N-N+N*N=24
N*(N-N)+N=24
N+(N-N)*N=24
N*(N-N+N)=24
(N+N-N)*N=24
N*N-(N+N)=24
N*N-N-N=24
N*(N-(N+N))=24
N*(N-N-N)=24
(N-N-N)*N=24
N*N-N-N=24
N*(N-N)-N=24
(N-N)*N-N=24
N*(N-N-N)=24
(N-N-N)*N=24
N*N-(N-N)=24
N*N-N+N=24
N-N+N*N=24
N*(N-(N-N))=24
N*(N-N+N)=24
(N+N-N)*N=24
N*N-N*N=24
N*(N-N)*N=24
(N-N)*N*N=24
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N*(N-N*N)=24
(N-N*N)*N=24
N*N-N/N=24
N*(N-N)/N=24
(N-M2)*N/N=24
(N*N-N)/N=24
N*(N-N/N)=24
(N-N/N)*N=24
N*N*N+N=24
N+N*N*N=24
N*N*(N+N)=24
(N+N)*N*N=24
N*(N*N+N)=24
(N+N*N)*N=24
N*N*N-N=24
N*N*(N-N)=24
(N-N)*N*N=24
N*(N*N-N)=24
(N*N-N)*N=24
N*N*N*N=24
N*N*N/N=24
N*N/N+N=24
N+N*N/N=24
N*N/(N+N)=24
N*(N/N+N)=24
(N+N/N)*N=24
N*N/N-N=24
N*N/(N-N)=24
N*(N/N-N)=24
N*N/N*N=24
N*N*N/N=24
N*N/(N*N)=24
N*N/N/N=24
N*N/N/N=24
N*N/(N/N)=24
N*N/N*N=24
N*N*N/N=24
N/N+N+N=24
N+N+N/N=24
N/(N+N)+N=24
N+N/(N+N)=24
N/(N+N+N)=24
N/N+N-N=24
N-N+N/N=24
N/(N+N)-N=24
N/(N+N-N)=24
N/N+N*N=24
N*N+N/N=24
N/(N+N)*N=24
N*N/(N+N)=24
(N/N+N)*N=24
(N+N/N)*N=24
N/(N+N*N)=24
N/N+N/N=24
N/(N+N)/N=24
(N/N+N)/N=24
(N+N/N)/N=24
N/(N+N/N)=24
N/((N+N)/N)=24
N/(N+N)*N=24
N*N/(N+N)=24
N/N-N+N=24
N-N+N/N=24
N/N-(N+N)=24
N/N-N-N=24
N/(N-N)+N=24
N+N/(N-N)=24
N/(N-N+N)=24
N/(N+N-N)=24
N/(N-(N+N))=24
N/(N-N-N)=24
N/N-N-N=24
N/N-(N-N)=24
N/N-N+N=24
N+N/N-N=24
N/(N-N)-N=24
N/(N-N-N)=24
N/(N-(N-N))=24
N/(N-N+N)=24
N/(N+N-N)=24
N/N-N*N=24
N/(N-N)*N=24
N*N/(N-N)=24
N/(N-N*N)=24
(N/N-N)*N=24
N/N-N/N=24
N/(N-N)/N=24
(N/N-N)/N=24
N/(N-N/N)=24
N/((N-N)/N)=24
N/(N-N)*N=24
N*N/(N-N)=24
N/N*N+N=24
N+N*N/N=24
N/N*(N+N)=24
(N+N)*N/N=24
N/(N*N+N)=24
N/(N+N*N)=24
N/(N*(N+N))=24
N/N/(N+N)=24
N/(N+N)/N=24
N/N*N-N=24
N*N/N-N=24
N/N*(N-N)=24
N*(N-N)/N=24
N/(N*N-N)=24
N/(N*(N-N))=24
N/N/(N-N)=24
N/(N-N)/N=24
N/(N*N)-N=24
N/N/N-N=24
N/N*N*N=24
N*N*N/N=24
N/(N*N)*N=24
N/N/N*N=24
N*N/N/N=24
N/(N*N*N)=24
N/N/N/N=24
N/N*N/N=24
N*N/N/N=24
N/(N*N)/N=24
N/N/N/N=24
N/(N*N/N)=24
N/N/N*N=24
N*N/N/N=24
N/N/N+N=24
N/N/(N+N)=24
N/(N/N+N)=24
N/(N+N/N)=24
N/(N/(N+N))=24
N/N*(N+N)=24
(N+N)*N/N=24
N/N/N-N=24
N/N/(N-N)=24
N/(N/N-N)=24
N/(N/(N-N))=24
N/N*(N-N)=24
(N-N)*N/N=24
N/N/N*N=24
N*N/N/N=24
N/N/(N*N)=24
N/N/N/N=24
N/(N/N)*N=24
N/N*N*N=24
N*N*N/N=24
N/(N/N*N)=24
N/N*N/N=24
N*N/N/N=24
N/N/N/N=24
N/N/(N/N)=24
N/N/N*N=24
N*N/N/N=24
N/(N/N)/N=24
N/N*N/N=24
N*N/N/N=24
N/(N/N/N)=24
N/N*N/N=24
N*N/N/N=24
算一算，要求出所有组合的解，需要穷举多少种可能
需要穷举的运算式一共有50个
之前说一共有715组，这715组每个组一共有4！=24中排列方式，24钟排列方式代入到50个运算式，则一共需要穷举
715*24*50=858000
是不是远小于之前的2779920种
既然都是穷举，还不如把所有的结果都保存起来，这样穷举的可能性就只有200种不到了，秒杀所有的算法
我想说的是，有时查表计算并不是一种坏的算法。要知道很多语言中求三角函数都是利用查表来快速计算的
最后，说一句题外话，请教各位网友一个计算机的问题
我有一台电脑，WIN7系统。近阶段出现一个怪现象
在开机进入系统后，插入U盘，能正确识别使用U盘
在过了一段时间后（大约半小时后），再插入U盘，要么没有反应，要么能识别出盘符，但是不能识别U盘内的东西。
重启系统后，还是在进入系统后能识别U盘，但过了一段时间，问题照旧。
哪位网友能给出解决方案？
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