高一数学选择题 选择题求过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-20 12:24 标签： 高一数学选择题及答案
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根号(1+cos100)-根号(1-cos100) =根号(2cos^2 50)-根号(2sin^2 50) =√2cos50-√2sin50 =-(sin50cos45-cos50sin45)=-2sin5高一数学选择题,求过程和解析,谢谢 _百度作业帮
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tana=y/x=2cos3/2/sin3=cot3=tan(pai/2-3) a=kpai+pai/2-3 ,k是整数 k=0 ===>a=pai/2-3===>选A高一数学用二分法求方程的近似解测试题及答案15
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高一数学用二分法求方程的近似解测试题及答案15
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高一数学用二分法求方程的近似解测试题及答案15
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文章来源莲 山课件 w ww.5 Y
&&1．下列函数零点不宜用二分法的是(　　)A．f(x)＝x3－8　　　　　　　B．f(x)＝lnx＋3C．f(x)＝x2＋22x＋2& D．f(x)＝－x2＋4x＋1【解析】　由题意知选C.【答案】　C2．用二分法求方程f(x)＝0在(1,2)内近似解的过程中得f(1)&0，f(1.5)&0，f(1.25)&0，则方程的根在区间(　　)A．(1.25,1.5)& B．(1,1.25)C．(1.5,2)& D．不能确定【解析】　由题意知f(1.25)•f(1.5)&0，∴方程的根在区间(1.25,1.5)内，故选A.【答案】　A3．若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，参考数据如下：f(1)＝－2&f(1.5)＝0.625&f(1.25)＝－0.984f(1.375)＝－0.260&f(1.437 5)＝0.162&f(1.406 25)＝－0.054那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确度0.1)为________．【解析】　根据题意知函数的零点在1.406 25至1.437 5之间，因为此时|1.437 5－1.406 25|＝0.031 25&0.1，故方程的一个近似根可以是1.437 5.答案不唯一，可以是[1.437 5,1.406 25]之间的任意一个数．【答案】　1.437 54．求函数f(x)＝x2－5的负零点(精确度0.1)．【解析】　由于f(－2)＝－1&0，f(－3)＝4&0，故取区间(－3，－2)作为计算的初始区间，用二分法逐次计算，列表如图：区间&中点&中点函数值(或近似值)(－3，－2)&－2.5&1.25(－2.5，－2)&－2.25&0.0625(－2.25，－2)&－2.125&－0.484 4(－2.25，－2.125)&－2.187 5&－0.214 8(－2.25，－2.187 5)&－2.218 75&－0.077 1由于|－2.25－(－2.187 5)|＝0.062 5&0.1，所以函数的一个近似负零点可取－2.25.&一、(每小题5分，共20分)1．方程12x＝ln x的根的个数是(　　)A．0& B．1C．2& D．3【解析】　方法一：令f(x)＝ln x－12x，则f(1)＝－12&0，f(e)＝1－12e&0，∴f(x)在(1，e)内有零点．又f(x)在定义域(0，＋∞)上为增函数，∴f(x)在定义域内仅有1个零点．方法二：作出y＝12x与y＝ln x的图象观察可知只有一个交点．故选B.【答案】　B2．方程2x－1＋x＝5的解所在的区间是(　　)A．(0,1)& B．(1,2)C．(2,3)& D．(3,4)【解析】　令f(x)＝2x－1＋x－5，则f(2)＝2＋2－5＝－1&0，f(3)＝22＋3－5＝2&0，从而方程在区间(2,3)内有解．故选C.【答案】　C3．利用计算器，算出自变量和函数值的对应值如下表：x&0.2&0.6&1.0&1.4&1.8&2.2&2.6&3.0&3.4&…y＝2x&1.149&1.516&2.0&2.639&3.482&4.595&6.063&8.0&10.556&…y＝x2&0.04&0.36&1.0&1.96&3.24&4.84&6.76&9.0&11.56&…那么方程2x＝x2的一个根所在区间为(　　)A．(0.6,1.0)& B．(1.4,1.8)C．(1.8,2.2)& D．(2.6,3.0)【解析】　设f(x)＝2x－x2，由表格观察出在x＝1.8时，2x&x2，即f(1.8)&0；在x＝2.2时，2x&x2，即f(2.2)&0.所以f(1.8)•f(2.2)&0，所以方程2x＝x2的一个根位于区间(1.8,2.2)内．故选C.【答案】　C4．函数f(x)＝ex－1x的零点所在的区间是(　　)A.0，12& B.12，1C.1，32& D.32，2【解析】　f(12)＝e－2&0，f(1)＝e－1&0，∵f(12)•f(1)&0，∴f(x)的零点在区间12，1内，故选B.【答案】　B二、(每小题5分，共10分)5．用二分法求函数y＝f(x)在区间(2,4)上的近似解，验证f(2)•f(4)&0，给定精确度ε＝0.01，取区间(2,4)的中点x1＝2＋42＝3，计算得f(2)•f(x1)&0，则此时零点x0∈________(填区间)．【解析】　由f(2)•f(3)&0可知．【答案】　(2,3)6．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间[2,3]内的实数根时，取区间中间x0＝2.5，那么下一个有根区间是________．【解析】　∵f(2)&0，f(2.5)&0，∴下一个有根区间是(2,2.5)．【答案】　(2,2.5)三、解答题(每小题10分，共20分)7．求方程2x3＋3x－3＝0的一个近似解(精确度0.1)．【解析】　设f(x)＝2x3＋3x－3，经试算，f(0)＝－3&0，f(1)＝2&0，所以函数在(0,1)内存在零点，即方程2x3＋3x－3＝0在(0,1)内有实数解，取(0,1)的中点0.5，经计算f(0.5)&0，又f(1)&0，所以方程2x3＋3x－3＝0在(0.5,1)内有解．如此继续下去，得到方程的一个实数解所在的区间，如下表：(a，b)&(a，b)的中点&f(a)&f(b)&fa＋b2
(0,1)&0.5&f(0)&0&f(1)&0&f(0.5)&0(0.5,1)&0.75&f(0.5)&0&f(1)&0&f(0.75)&0(0.5,0.75)&0.625&f(0.5)&0&f(0.75)&0&f(0.625)&0(0.625,0.75)&0.687 5&f(0.625)&0&f(0.75)&0&f(0.687 5)&0因为|0.687 5－0.75|＝0.062 5&0.1，所以方程2x3＋3x－3＝0的精确度为0.1的一个近似解可取为0.75.8．求方程ln x＋x－3＝0在(2,3)内的根(精确到0.1)．【解析】　令f(x)＝ln x＋x－3，即求函数f(x)在(2,3)内的零点．
用二分法逐步计算．列表如下：区间&中点&中点函数值[2,3]&2.5&0.416 3[2,2.5]&2.25&0.060 9[2,2.25]&2.125&－0.121 2[2.125,2.25]&2.187 5&－0.029 7[2.187 5,2.25]&&由于区间[2.187 5,2.25]的长度2.25－2.187 5＝0.062 5&0.1，所以其两个端点的近似值2.2就是方程的根．&9．(10分)在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条10 km长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多，每查一个点要爬一次电线杆子，10 km长，大约有200多根电线杆子呢！想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？【解析】　如图&他首先从点C查，用随身带的话机向两端测试时，发现AC段正常，断定故障在BC段，再查BC段中点D，这次发现BD段正常，可见故障在CD段，再查CD中点E.这样每查一次，就可以把待查的线路长度缩减一半，故经过7次查找，即可将故障发生的范围缩小到50 m～100 m之间，即一两根电线杆附近． 文章来源莲 山课件 w ww.5 Y
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