怎样证一个函数在一个闭区间连续函数的性质内连续可导

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-09 06:06 标签： 求函数的连续区间
能不能具体说明下如何证明某个函数在某（开闭）区间内连续和可导?在某个点的连续和可导我已经知道了!搜了很多答案感觉都只是说在某个点上的,或者没说清楚!像下面这个题目！第一步的_百度作业帮
能不能具体说明下如何证明某个函数在某（开闭）区间内连续和可导?在某个点的连续和可导我已经知道了!搜了很多答案感觉都只是说在某个点上的,或者没说清楚!像下面这个题目！第一步的
能不能具体说明下如何证明某个函数在某（开闭）区间内连续和可导?在某个点的连续和可导我已经知道了!搜了很多答案感觉都只是说在某个点上的,或者没说清楚!像下面这个题目！第一步的时候是怎么知道在实数轴这个区间里可导、连续的？不用求出函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的导数，说明方程 f (x)=0 有几个实根，并指出它们所在的区间。由于函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) 在整个实数轴上连续、可导，并且 f(1)= f(2)=f(3)=f(4)= f(5)=0，分别在区间 (1,2),(2,3),(3,4),(4,5) 内应用罗尔定理，可得方程 f (x)=0 至少有4个实根，但由于f (x)是一个4次多项式，至多有4个实根，因此，方程 f (x)=0 只有4个实根，并且分别位于区间 (1,2),(2,3),(3,4),(4,5)
这是多项式函数,多项式函数在R上都是连续可导的,你要证明起来很快,但这是常识.你要是能够证明在任何一点都连续且可导,那根据区间连续可导的定义,在整个区间上就连续可导了啊,怎么会觉得不清楚呢.所有初等函数：多项式、指数、对数、三角和反三角都是在各自的定义域上连续和可导的,它们的复合函数一般也是连续且可导的,除非定义某些没意义的点为其他什么数值,人为造成不连续或不可导,比如定义f(x) = sin(x)/x 在原点数值为2,就原点不连续了,但是在非原点的地方,由于是初等函数的复合函数,连续和可导是没任何问题的.证明在区间内可导,只需要证明在区间内每个点可导即可.如果是对闭区间的话,对左端点,证明右导数存在,对右端点,证明左导数存在即可.
所以说，如果碰到一些需要先说明可导、连续的题目一般都是初等函数或者其复合或四则运算的函数咯？直接说明他们在区间内可导或连续就可以了吧？我就觉得奇怪，如果某个题目要求你说明某个函数在某个区间连续或可导，那不是要去计算区间内每一个点了！
恩，是否初等函数的话你自己判断吧，高数的题一般都是，不用自己去证明可导，说一句即可。当然碰到我上面说的 sin(x)/x 这种情况要慎重。存在一个函数在某个区间内可导但导数不连续吗有 请举例 没有 请证明_百度作业帮
存在一个函数在某个区间内可导但导数不连续吗有 请举例 没有 请证明
存在一个函数在某个区间内可导但导数不连续吗有 请举例 没有 请证明
当然存在例如f(x)=x^2*sin(1/x),(x≠0时),f(0)=0导数在0时不连续函数在区间内的可导和连续怎么可以一眼看出1个函数在一个区间内可导和连续 注意 是区间 而不是某个点 比如 lnsinx 在 [pi/6,5pi/6] 区间的可导和连续 又如 y = 4x^3-5x^2+x-2 在 [0,1]区间的可导和_百度作业帮
函数在区间内的可导和连续怎么可以一眼看出1个函数在一个区间内可导和连续 注意 是区间 而不是某个点 比如 lnsinx 在 [pi/6,5pi/6] 区间的可导和连续 又如 y = 4x^3-5x^2+x-2 在 [0,1]区间的可导和
函数在区间内的可导和连续怎么可以一眼看出1个函数在一个区间内可导和连续 注意 是区间 而不是某个点 比如 lnsinx 在 [pi/6,5pi/6] 区间的可导和连续 又如 y = 4x^3-5x^2+x-2 在 [0,1]区间的可导和连续 书上的题答案都没说怎么连续可导了 直接说的函数可导连续 我想知道 怎么断定 这些函数可导 麻烦给出思路
一切初等函数在其定义域上都是可导的,因此要判断一个函数在某个区间是否可导只需要看该区间是不是定义域上的子区间.而由于可导的函数必然是连续函数,因此一般来说可导函数必然是连续函数.但是由于闭区间在端点处仅有单侧的倒数,因此一般来说描述一个函数一般这样来说“函数f(x)在闭区间[a,b]连续,在开区间（a,b）可导.即连续性一般在闭区间考虑而可导性一般开区间来讨论.怎样判断一个函数在区间内连续和可导？_百度作业帮
怎样判断一个函数在区间内连续和可导？
怎样判断一个函数在区间内连续和可导？
可导一定连续，连续不一定可导。如何判断一个函数在一个区间内是否连续 是否可导 除过看图像之_数学吧_百度贴吧
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如何判断一个函数在一个区间内是否连续 是否可导 除过看图像之收藏
如何判断一个函数在一个区间内是否连续 是否可导 除过看图像之
比如罗尔定理的前俩个条件如何证明
大部分题目是初等函数的吧，其余不是的就回到定义
初等函数 都是连续的
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