视频解析,如图,欲在一块直角三角形斜边怎么算绿地上开辟.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-17 12:22 标签： 用解析证明直角三角形
如图,某市把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园,∠ACB=90°.AC=80m,BC=60m.(1)若入口E在边AB上,且与A、B距离相等,求从入口E到出口C的最短路线的长.（2）若线段CD是一条水渠,且点D在AB边上,已_百度作业帮
如图,某市把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园,∠ACB=90°.AC=80m,BC=60m.(1)若入口E在边AB上,且与A、B距离相等,求从入口E到出口C的最短路线的长.（2）若线段CD是一条水渠,且点D在AB边上,已
如图,某市把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园,∠ACB=90°.AC=80m,BC=60m.(1)若入口E在边AB上,且与A、B距离相等,求从入口E到出口C的最短路线的长.（2）若线段CD是一条水渠,且点D在AB边上,已知水渠造价约为10元/m,则点D在距点A多远处,此水渠的造价最低?最低造价是多少?
由于该地是一个直角三角形,ABC三点在同一个半圆之上,AE 、BE、 CE都等于半径;又AB²=AC²+BC²,AB=100米,因此,CE=AB/2=50米 2 由于底边上通过顶点的垂线最短,CD应当是AB的垂线.在△BCD中,ㄥBDC是直角,ㄥCBD=ㄥABC,因此,△ABC与△CBD相似.所以
CD/80 =60/100
（相似三角形对应边成比例） 所以水渠最短长度是 CD=48米
造价是480元如图，有一块等腰直角三角形ABC的空地，要在这块空地上开辟一个内接矩形EFGH的绿地，已知AB⊥AC，AB=4，_百度知道
提问者采纳
图设AF=x则0＜x＜4∴FC=4-x则等腰直角△AEFEF=x等腰直角△FGCFG=∴矩形EFGH面积S=EF?FG=?=-x2+4x（0＜x＜4）所S=-（x-2）2+4（0＜x＜4）∴x=2Smax=4．故选：C．
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南充市某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为，，经测量米，米，米，.（Ⅰ）求的长度；（Ⅱ）若环境标志的底座每平方米造价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低（请说明理由）？最低造价为多少？（）
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）7米；（Ⅱ）小李的设计使建造费用最低，最低造价为86600元.试题分析：（Ⅰ）分别在两个三角形中利用余弦定理即可解得；（Ⅱ）利用正弦定理求两个三角形的面积进行比较，面积小者造价则低，易求最低造价.试题解析：（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得，&&& 2分在中，由余弦定理得，&&& 4分由解得.&&& 6分（Ⅱ）小李的设计使建造费用最低，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&7分理由为：已知，且，故选择的形状建造环境标志费用较低，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&9分因为,所以是等边三角形，，&&&&&&& 10分故，所以所求最低造价为：.&&&&&&& 12分
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据魔方格专家权威分析，试题“南充市某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建..”主要考查你对&&正弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　
发现相似题
与“南充市某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建..”考查相似的试题有：
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由于修建高速公路征地，张大爷原来的一块长方形地剩下了一块直角三角形地（如图所示），为了排水，需要从AB上一点D向顶点C开挖一条水渠，现已知∠ACB＝90°，AC＝80m，BC＝60m，问怎样开挖才能使水渠最短，水渠最短是多少米？
主讲：赵秀辉
评分：4.0分
【思路分析】
根据垂线段的性质可知，过点C作CD⊥AB于D，此时CD是最短距离，然后利用勾股定理求出AB，然后利用面积转换即可求出CD.
【解析过程】
过点C作CD⊥AB于D，如图，根据垂线段的性质可知，此时CD是最短距离，∵∠ACB＝90°，AC＝80m，BC＝60m，∴(m)，根据三角形的面积公式可得：∴（m），故沿着AB边上的高挖才能使水渠最短，最短为48米.
沿着AB边上的高挖才能使水渠最短，最短为48米
本题考查了勾股定理，垂线段的性质以及三角形的面积，关键在于判断最短距离，以及利用三角形面积转换求出CD.
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