第一行后边写的是:BD交 求解此打911问数学题题的第二问

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-10 13:48 标签： 关于效率问题的数学题
分析：（1）根据直线解析式求出点A、B的坐标，然后得出△AOB是等腰直角三角形，再根据角平分线的定义求出∠ABD=22.5°，根据等腰三角形三线合一的性质OM⊥AB，然后根据直角三角形两锐角互余的性质与三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠OND=67.5°，∠ODB=67.5°，利用等角对等边得到ON=OD；（2）延长AE交BO于C，得△ABE≌△CBE，得到AC=2AE，再证△OAC≌△OBD得到BD=AE，从而得到BD=2AE；（3）作FH⊥OP，垂足为H，利用角角边定理可以证明△OBP与△HPF全等，根据全等三角形对应边相等可得FH=OP、PH=OB=4，再证AH=FH，∠FAH=∠OAG=45°，OG=OA=4．解答：（1）证明：∵直线y=-x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，当x=0时，y=4，当y=0时，-x+4=0，解得x=4，∴点A、B的坐标是A（4，0），B（0，4），∴△AOB是等腰直角三角形，∵点M是AB的中点，∴OM⊥AB，∴∠MOA=45°，∵直线BD平分∠OBA，∴∠ABD=12∠ABO=22.5°，∴∠OND=∠BNM=90°-∠ABD=90°-22.5°=67.5°，∠ODB=∠ABD+∠BAD=22.5°+45°=67.5°，∴∠OND=∠ODB，∴ON=OD（等角对等边）；（3分）（2）答：BD=2AE．（4分）理由如下：延长AE交BO于C，∵BD平分∠OBA，∴∠ABD=∠CBD，∵AE⊥BD于点E，∴∠AEB=∠CEB=90°，在△ABE≌△CBE中，∠ABD=∠CBDBE=BE∠AEB=∠CEB=90°，∴△ABE≌△CBE（ASA），∴AE=CE，∴AC=2AE，（5分）∵AE⊥BD，∴∠OAC+∠ADE=90°，又∠OBD+∠BDO=90°，∠ADE=∠BDO（对顶角相等），∴∠OAC=∠OBD，在△OAC与△OBD中，∠OAC=∠OBDOA=OB∠BOD=∠AOC，∴△OAC≌△OBD（ASA），∴BD=AC，∴BD=2AE；（7分）（3）解：OG的长不变，且OG=4．（8分）过F作FH⊥OP，垂足为H，∴∠FPH+∠PFH=90°，∵∠BPF=90°，∴∠BPO+∠FPH=90°，∴∠FPH=∠BPO，∵△BPF是等腰直角三角形，∴BP=FP，在△OBP与△HPF中，∠FPH=∠BPO∠BOP=∠FHP=90°BP=FP，∴△OBP≌△HPF（AAS），∴FH=OP，PH=OB=4，（10分）∵AH=PH+AP=OB+AP，OA=OB，∴AH=OA+OP=OP，∴FH=AH，∴∠GAO=∠FAH=45°，∴△AOG是等腰直角三角形，∴OG=OA=4．（12分）点评：本题综合考查了一次函数，全等三角形的判定与全等三角形的性质，以及等腰直角三角形的性质，角平分线的定义，等腰三角形三线合一的性质，综合性较强，求解比较繁琐，但只要仔细分析，认真求解也不难解决，难度较大．
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科目：初中数学
23、在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；（2）请写出平移后点A′的坐标，记作．
科目：初中数学
在平面直角坐标系中，将一块腰长为cm的等腰直角三角板ABC如图放置，BC边与x轴重合，∠ACB=90°，直角顶点C的坐标为（-3，0）．（1）点A的坐标为2）（-3，），点B的坐为2，0)；（2）求以原点O为顶点且过点A的抛物线的解析式；（3）现三角板ABC以1cm/s的速度沿x轴正方向平移，则平移的时间为多少秒时，三角板的边所在直线与半径为2cm的⊙O相切？
科目：初中数学
来源：同步轻松练习　八年级　数学　上
学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人(如图)
(1)按照这种规定填写下表：
(2)根据表中的数据，将s作为纵坐标，n作为横坐标，在如图所示的平面直角坐标系中找出相应各点．
(3)请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数图象上，求出该函数的解析式，并利用你探求的结果，求出当n＝10时，s的值．
科目：初中数学
来源：学年北京海淀区九年级第一学期期中测评数学试卷（解析版）
题型：解答题
阅读下面的材料：
小明在研究中心对称问题时发现：
如图1，当点为旋转中心时，点绕着点旋转180°得到点，点再绕着点旋转180°得到点，这时点与点重合.
如图2，当点、为旋转中心时，点绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到点,小明发现P、两点关于点中心对称.
（1）请在图2中画出点、，
小明在证明P、两点关于点中心对称时，除了说明P、、三点共线之外，还需证明；
（2）如图3，在平面直角坐标系xOy中，当、、为旋转中心时，点绕着点旋转180°得到点；点绕着点旋转180°得到点；点绕着点旋转180°得到点；点绕着点旋转180°得到点. 继续如此操作若干次得到点，则点的坐标为（），点的坐为．
科目：初中数学
题型：解答题
在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；（2）请写出平移后点A′的坐标，记作______．

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