sn是等差数列sna{ n}的前n项和,若s7等于35,求a4

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-13 13:56 标签： 在等差数列an中 a4 10
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=35，则a4=______．
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S7=1+a7)o72=35，∴a1+a7=10∴2a4=a1+a7=10，a4=5故答案为5．
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先根据S7=35求得a1+a7的值，进而根据等差中项的性质可求得a4．
本题考点：
等差数列的性质；等比数列的前n项和．
考点点评：
本题主要考查了等差数列的性质．特别是等差中项的性质．属基础题．
扫描下载二维码设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 S4≥10，S5≤15，S7≥21，则a7的取值区间为A.（-∞，7]B.[3，4]C.[4，7]D.[3，7]
分析：由S5≤15，得a3≤3．由S7≥21，得a4≥3．因为这是等差数列，所以此数列是递增的数列或者是常数列，故a7≥3．由S5≤15，得4a2+a7≤15．由S4≥10，得4a1+6d≥10，故a7≤7，因此3≤a7≤7．解答：由S5≤15，得，5a1+10d≤15，化简得，a1+2d≤3，∴a3≤3．同理由S7≥21，化简得a4≥3，∵这是等差数列，∴此数列是递增的数列或者是常数列，故a7≥3，由S5≤15，得5a1+10d≤15，∴4a1+4d+（a1+6d）≤15，∴4a2+a7≤15．由S4≥10，得4a1+6d≥10，∴2a1+3d≥5，∴a2+a3≥5，∵a3≤3，∴a2≥2，4a2≥8，故a7≤7，因此3≤a7≤7． 故选D．点评：本题考查等差数列的前n项和的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2-10a+21=0，求三角形的周长．由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）当a=5时，代入a2-10a+21=52-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．∴a=7是方程的根．（第二步）∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．上述过程中，第一步是根据______，第二步应用了______数学思想，确定a的值的大小是根据______．
已知函数f(x)＝ex＋x.对于曲线y＝f(x)上横坐标成等差数列的三个点A、B、C,给出以下判断:①△ABC一定是钝角三角形;②△ABC可能是直角三角形;③△ABC可能是等腰三角形;④△ABC不可能是等腰三角形.其中,正确的判断是A.①③B.①④C.②③D.②④
已知函数f（x）=-x2+4x+a在区间[-3，3]上存在零点，那么实数a的取值范围是A.（-4，21）B.[-4，21]C.（-3，21）D.[-3，21]
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你可能喜欢【答案】分析：充分运用等差数列前n项和与某些特殊项之间的关系解题．解答：解：Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=&7=7a4=35，∴a4=5，故选D．点评：灵活运用等差数列的性质及前n项和公式，可巧妙处理有关等差数列的求和问题．
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