如图，已知如图在矩形abcd中，在其内部放入两块大小形状一样的矩形ABNM和矩形EFGH，E,F,G,H四

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-19 13:52 标签： 如图在矩形abcd中
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如图,分别过矩形ABCD的四个顶点作对角线的平行线,交点分别是E,F,G,H.试判断四边形EFGH的形状,并说明理由
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∵EH‖BD,FG‖BD,∴EH‖FG.同理,HG‖EF∴EFGH为平行四边形（两组对边平行） 同理可证AEFC、BFGD为平行四边形.又矩形的对角线AC=BD,则EF=FG,故EFGH为菱形（邻边相等）.
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菱形，EH//BD//FG
EF//AC//HG
因此EHGF为平行四边形；又因为EH=BD=AC=EF，故为菱形
因为对角线相等所以可知EH平行GFHG平行EF所以可知四边形EFGH为平行四边形又BD=AC所以可知四边形EFGH的四条边相等所以是菱形
棱形。EH‖FG‖BD
EH=FG=BD EF‖HG‖AC
EF=HG=AC因为ABCD是矩形所以BD=AC所以EH=FG=EF=HG所以四边形EFGH是棱形
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已知:如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点,AE=CF.求证（1）△ADF≌△CBE （2）EB‖DF如图,矩形ABCD的对角线相交于O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,试判断四边形EFGH的形状．
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因为平行四边形ABCD中AD=BC且平行,所以角DCF=角BCE因为AE=CF所以AF=CE所以ADF≌△CBE 所以角AFD=角CEB所以EB‖DF因为矩形ABCD中AB=CD且平行角,BAD是直角因为O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点所以EF=1/2AB且平行GH=1/2CD且平行EH=AD且平行所以四边形EFGH是平行四边形所以角DAO=角HEO,角BAO=角FEO所以角FEH是直角所以是矩形
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第一题同上第二题：因为BO=AO=DO=CO，所以FO=EO=HO=GO（因为都是一半），又因为EFHG是平行四边行（根据三角形中位线性质），所以EFGH是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
扫描下载二维码如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形_百度知道
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如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形
如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形．
我有更好的答案
1px solid black">12AC，FG∥AC，EH为△ACD的中位线，∴EH=BD，GH∥BD，同理FG为△ABC的中位线，∴FG=AC，EH∥AC，∴EF=GH=FG=EH.jpg" />证明;wordWrap:normal">12BD
采纳率：68%
链接AC和BD可以证得EH平行BD，FG平行于BD，则EH平行于FG,同理EF平行于GH，所以可证EFGH为平行四边形，又因为矩形，EG垂直于FH，所以得证
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已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF．（1）如图2，当四边形EFGH为正方形时，求AE的长和△FCG的面积；（2）如图1，设AE=x，△FCG的面积=y，求y与x之间的函数关系式与y的最大值．
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（1）作FM⊥CD于M，可证△AEH≌△DHG≌△MGF，∴AE=DH=6-2=4，DG=AH=2，∴△FCG的面积=；（2）可证△AEH∽△DHG，∴，即，∴，∴y=△FCG的面积=，∵，∴1＜x≤8，∴当x=8时，y的最大值为7．
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（1）要求AE的长和△FCG的面积，需先证△AEH≌△DHG≌△MGF（2）先证△AEH∽△DHG，然后根据比例关系，求出y与x之间的函数关系式与y的最大值
本题考点：
矩形的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评：
此题考查了矩形的性质及相似和全等三角形的判定．
图呢？？？？？？？
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如图，已知矩形ABCD，在其内部放入两块大小形状一样的矩形ABNM和矩形EFGH，E,F,G,H四
如图，已知矩形ABCD，在其内部放入两块大小形状一样的矩形ABNM和矩形EFGH，E,F,G,H四
E如图,G,NC,DC上，且MN=2AM,EH=2EF，已知矩形ABCD，在其内部放入两块大小形状一样的矩形ABNM和矩形EFGH,F,如图所示，则AB:AD的值为
5,H四点分别在MD,MN
关键是解梯形MNGE
由已知可知:AB=CD=4,∠ADE=∠ACD=α.在Rt△DEC中,cosα= CE DC = 3...）
B. 试题分析:如图,过点A作AE⊥x轴于点E,过点C作CG⊥y轴,过B点作BF⊥x轴于点F,CG与...）
(1)在Rt△AOE中,OA=3,∠AEO=30°,∴OE=AOtan∠AEO=33,∴点E的坐标为...）
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②若以点A为圆心做圆A,使B.C.D三点中至少有一点在圆A内,且至少有一...如图,已知矩形ABCD...）

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