数学题，怎么从第一个式子变为第二个式子的呢？_百度知道
数学题，怎么从第一个式子变为第二个式子的呢？
//a.baidu.baidu://a.hiphotos.jpg" esrc="http.hiphotos./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=f2dbfb767a8bcaf3feefc5/bd562cd4fd3baefc25&nbsp.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="<a href="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=cbfdfc03e52debbce10faba2/bd562cd4fd3baefc25://a.com/zhidao/pic/item/bd562cd4fd3baefc25
提问者采纳
……高中的时候，你应该学过三角函数的和差化积、积化和差……
具体变化一下啊说一呗
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过点O、A、C，可得c=0，∴，解得a=，b=，∴抛物线解析式为y=x2+x．（2）设点P的横坐标为t，∵PN∥CD，∴△OPN∽△OCD，可得PN=∴P（t，），∵点M在抛物线上，∴M（t，t2+t）．如图①，过M点作MG⊥AB于G，过P点作PH⊥AB于H，AG=yA﹣yM=2﹣（t2+t）=t2﹣t+2，BH=PN=．当AG=BH时，四边形ABPM为等腰梯形，∴t2﹣t+2=，化简得3t2﹣8t+4=0，解得t1=2（不合题意，舍去），t2=，∴点P的坐标为（，）∴存在点P（，），使得四边形ABPM为等腰梯形．（3）如图②，△AOB沿AC方向平移至△A′O′B′，A′B′交x轴于T，交OC于Q，A′O′交x轴于K，交OC于R．求得过A、C的直线为yAC=﹣x+3，可设点A′的横坐标为a，则点A′（a，﹣a+3），易知△OQT∽△OCD，可得QT=，∴点Q的坐标为（a，）．解法一：设AB与OC相交于点J，∵△ARQ∽△AOJ，相似三角形对应高的比等于相似比，∴=∴HT===2﹣a，KT=A′T=（3﹣a），A′Q=yA′﹣yQ=（﹣a+3）﹣=3﹣a．S四边形RKTQ=S△A′KT﹣S△A′RQ=KT?A′T﹣A′Q?HT=（3﹣a）﹣（3﹣a）（﹣a+2）=a2+a﹣=（a﹣）2+由于＜0，∴在线段AC上存在点A′（，），能使重叠部分面积S取到最大值，最大值为．解法二：过点R作RH⊥x轴于H，则由△ORH∽△OCD，得&&①由△RKH∽△A′O′B′，得&& ②由①，②得KH=OH，OK=OH，KT=OT﹣OK=a﹣OH&& ③由△A′KT∽△A′O′B′，得，则KT=&&&&④由③，④得=a﹣OH，即OH=2a﹣2，RH=a﹣1，所以点R的坐标为R（2a﹣2，a﹣1）S四边形RKTQ=S△QOT﹣S△ROK=OT?QT﹣OK?RH=a?a﹣（1+a﹣）（a﹣1）=a2+a﹣=（a﹣）2+由于＜0，∴在线段AC上存在点A′（，），能使重叠部分面积S取到最大值，最大值为．解法三：∵AB=2，OB=1，∴tan∠O′A′B′=tan∠OAB=，∴KT=A′T?tan∠O′A′B′=（﹣a+3）=a+，∴OK=OT﹣KT=a﹣（a+）=a﹣，过点R作RH⊥x轴于H，∵tan∠OAB=tan∠RKH==2，∴RH=2KH又∵tan∠OAB=tan∠ROH===，∴2RH=OK+KH=a﹣+RH，∴RH=a﹣1，OH=2（a﹣1），∴点R坐标R（2a﹣2，a﹣1）S四边形RKTQ=S△A′KT﹣S△A′RQ=KT?A′T﹣A′Q（xQ﹣xR）=（3﹣a）﹣（3﹣a）（﹣a+2）=a2+a﹣=（a﹣）2+由于＜0，∴在线段AC上存在点A′（，），能使重叠部分面积S取到最大值，最大值为．&&&&&&&&&&&&&&&&& ①&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ②
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科目：初中数学
如图，把两个全等的腰长为8的等腰直角三角形沿他们的斜边拼接得到四边形ABCD，N是斜边AC上一动点．（1）若E、F为AC的三等分点，求证：∠ADE=∠CBF；（2）若M是DC上一点，且DM=2，求DN+MN的最小值；（注：计算时可使用如下定理：在直角△ABC中，若∠C=90°，则AB2=AC2+BC2）（3）若点P在射线BC上，且NB=NP，求证：NP⊥ND．
科目：初中数学
（;衢州）如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F．抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若△AOB沿AC方向平移（点A始终在线段AC上，且不与点C重合），△AOB在平移过程中与△COD重叠部分面积记为S．试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
（;石景山区一模）如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△ECD分别置于平面直角坐标系xOy中，使点E与点B重合，直角边OB、BC在y轴上．已知点D&（4，2），过A、D两点的直线交y轴于点F．若△ECD沿DA方向以每秒个单位长度的速度匀速平移，设平移的时间为t（秒），记△ECD在平移过程中某时刻为△E′C′D′，E′D′与AB交于点M，与y轴交于点N，C′D′与AB交于点Q，与y轴交于点P（注：平移过程中，点D′始终在线段DA上，且不与点A重合）．（1）求直线AD的函数解析式；（2）试探究在△ECD平移过程中，四边形MNPQ的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及t的取值；若不存在，请说明理由；（3）以MN为边，在E′D′的下方作正方形MNRH，求正方形MNRH与坐标轴有两个公共点时t的取值范围．
科目：初中数学
来源：2013届四川德阳市中江县柏树中学九年级下学期第一次月考试数学试卷（带解析）
题型：解答题
如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F．抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若△AOB沿AC方向平移（点A始终在线段AC上，且不与点C重合），△AOB在平移过程中与△COD重叠部分面积记为S．试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
来源：学年四川德阳市九年级下学期第一次月考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F．抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若△AOB沿AC方向平移（点A始终在线段AC上，且不与点C重合），△AOB在平移过程中与△COD重叠部分面积记为S．试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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作业讨论群：高数导数那一章的式子,问一下怎么由第一个式子得到的第二个式子 THX...
第二个式子是极限的性质,limf（x）=A,则f（x）=A+α这个性质在高数书的极限部分或者无穷小部分
f'(x)相当于A是吗
对，求采纳！
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扫描下载二维码解：（1）过⊙O的圆心作OE⊥AC，垂足为E，∴AE=，OE=．∵∠DEO=∠AOB=90°，∴∠D=90°-∠EOD=∠AOE，∴△ODE∽△AOE．∴，∵OD=y+5，∴．∴y关于x的函数解析式为：．定义域为：．（2）当BD=OB时，，．∴x=6．∴AE=，OE=．当点O1在线段OE上时，O1E=OE-OO1=2，．当点O1在线段EO的延长线上时，O1E=OE+OO1=6，．⊙O1的半径为或．（3）存在，当点C为的中点时，△DCB∽△DOC．证明如下：∵当点C为的中点时，∠BOC=∠AOC=∠AOB=45°，又∵OA=OC=OB，∴∠OCA=∠OCB=，∴∠DCB=180°-∠OCA-∠OCB=45°．∴∠DCB=∠BOC．又∵∠D=∠D，∴△DCB∽△DOC．∴存在点C，使得△DCB∽△DOC．分析：（1）过⊙O的圆心作OE⊥AC，垂足为E．通过证明△ODE∽△AOE求得，然后将相关线段的长度代入求得y关于x的函数解析式，再由函数的性质求其定义域；（2）当BD=OB时，根据（1）的函数关系式求得y=，x=6．分两种情况来解答O1A的值①当点O1在线段OE上时，O1E=OE-OO1=2；②当点O1在线段EO的延长线上时，O1E=OE+OO1=6；（3）当点C为AB的中点时，∠BOC=∠AOC=∠AOB=45°，∠OCA=∠OCB=，然后由三角形的内角和定理求得∠DCB=45°，由等量代换求得∠DCB=∠BOC．根据相似三角形的判定定理AA证明△DCB∽△DOC．点评：本题主要考查了圆与圆的位置关系、勾股定理．此题很复杂，解答此题的关键是作出辅助线OE⊥AC，利用相似三角形的判定定理及性质解答，解答（2）时注意分两种情况讨论，不要漏解．
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科目：初中数学
如图，在半径为R的圆中作一内接△ABC，使BC边上的高AD=h（定值），这样的三角形可作出无数个，但AB&#8226;AC为定值，其值为．
科目：初中数学
如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（　　）
A、nRB、nRC、n-1RD、n-1R
科目：初中数学
如图，在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则∠AOB=度．
科目：初中数学
（;陕西）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）A．3B．4C．3D．4
科目：初中数学
（;上海模拟）如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB=90°，点P是上的一个动点（不与点A、B重合），PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为点C、D，点E、F、G、H分别是线段OD、PD、PC、OC的中点，EF与DG相交于点M，HG与EC相交于点N，联结MN．如果设OC=x，MN=y，那么y关于x的函数解析式及函数定义域为y=-x2+（o＜x＜1）．
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作业讨论群：解：（1）根据题意得，A（1，0），D（0，1），B（﹣3，0），C（0，﹣3），∵抛物线经过点A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3），∴，解得。∴抛物线的解析式为：y=x2+2x﹣3。（2）存在。△APE为等腰直角三角形，有三种可能的情形：①以点A为直角顶点，如图，过点A作直线AD的垂线，与抛物线交于点P，与y轴交于点F。∵OA=OD=1，∴△AOD为等腰直角三角形。∵PA⊥AD，∴△OAF为等腰直角三角形。∴OF=1，F（0，﹣1）。设直线PA的解析式为y=kx+b，将点A（1，0），F（0，﹣1）的坐标代入得：，解得。∴直线PA的解析式为y=x﹣1。将y=x﹣1代入抛物线解析式y=x2+2x﹣3得x2+2x﹣3=x﹣1，整理得：x2+x﹣2=0，解得x=﹣2或x=1。当x=﹣2时，y=x﹣1=﹣3。∴P（﹣2，﹣3）。②以点P为直角顶点，此时∠PAE=45°，因此点P只能在x轴上或过点A与y轴平行的直线上。过点A与y轴平行的直线，只有点A一个交点，故此种情形不存在；因此点P只能在x轴上，而抛物线与x轴交点只有点A、点B，故点P与点B重合，∴P（﹣3，0）。③以点E为直角顶点，此时∠EAP=45°，由②可知，此时点P只能与点B重合，点E位于直线AD与对称轴的交点上。综上所述，存在点P，使以点A、P、E为顶点的三角形为等腰直角三角形。点P的坐标为（﹣2，﹣3）或（﹣3，0）。（3）y==x2+4x+1。
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科目：初中数学
题型：解答题
已知抛物线抛物线（n为正整数，且0&a1&a2&…&an）与x轴的交点为An-1（bn-1,0）和An(bn，0)，当n=1时，第1条抛物线与x轴的交点为A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推．（1）求a1,b1的值及抛物线y2的解析式；（2）抛物线y3的顶点坐标为（&&&&&&&，&&&&&&&）；依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（&&&&&&&，&&&&&&&）;所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是&&&&&&&；（3）探究下列结论：①若用An-1An表示第n条抛物线被x轴截得得线段长，直接写出A0A1的值，并求出An-1An；②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得得线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
题型：解答题
如图，已知二次函数（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点．（1）写出A、B两点的坐标（坐标用m表示）；（2）若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上，求二次函数的解析式；（3）设以AB为直径的⊙M与y轴交于C、D两点，求CD的长．
科目：初中数学
题型：解答题
如图，在坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），抛物线的图象过C点．（1）求抛物线的解析式；（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l．当l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
科目：初中数学
题型：解答题
如图，已知：如图①，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；对称轴过点A且顶点为M的抛物线（a＜0）始终经过点E，过E作EG∥OA交抛物线于点G，交AB于点F，连结DE、DF、AG、BG．设D、E的运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，运动时间为t秒．（1）用含t代数式分别表示BF、EF、AF的长；（2）当t为何值时，四边形ADEF是菱形？判断此时△AFG与△AGB是否相似，并说明理由；（3）当△ADF是直角三角形，且抛物线的顶点M恰好在BG上时，求抛物线的解析式．
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题型：解答题
（2013年四川自贡14分）如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tan∠DBA=．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值；（3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
题型：解答题
如图，已知点A（0，4），B（2，0）．（1）求直线AB的函数解析式；（2）已知点M是线段AB上一动点（不与点A、B重合），以M为顶点的抛物线y=（x﹣m）2+n与线段OA交于点C．①求线段AC的长；（用含m的式子表示）②是否存在某一时刻，使得△ACM与△AMO相似？若存在，求出此时m的值．
科目：初中数学
题型：解答题
如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线C1：y＝x2＋3先向右平移1个单位，再向下平移7个单位得到抛物线C2。C2的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）。（1）求抛物线C2的解析式；（2）若抛物线C2的对称轴与x轴交于点C，与抛物线C2交于点D，与抛物线C1交于点E，连结AD、DB、BE、EA，请证明四边形ADBE是菱形，并计算它的面积；（3）若点F为对称轴DE上任意一点，在抛物线C2上是否存在这样的点G，使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，请求出点G的坐标，如果不存在，请说明理由。
科目：初中数学
题型：解答题
由示意图可见，抛物线y=x2 +px+q&&&①若有两点A（a，yl）、B(b，y2)（其中a&b）在x轴下方，则抛物线必与x轴有两个交点C（x1，O）、D（x2，O）（其中xl&x2），且满足xl&a&b&x2．当A(1，- 2.005)，且xl、x2均为整数时，求二次函数的表达式，
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