如图A、B、C、D四点都在圆O上，AD是圓O的直径且AD=5根号2cm，AB=4根号2cm若∠ABC=∠CAD，求弦AC及BC的长... 如图，A、B、C、D四点都在圆O上AD是圆O的直径，且AD=5根号2cmAB=4根号2cm，若∠ABC=∠CAD求弦AC及BC的长。
∴DC=AC（等圆周角所对弦相等)
∴△ADC为直角等腰三角形（直径上的圆周角=90°）
根据直角等腰三角形边的关系有：
连接BDBC与AD相交于F，
△ABD为直角三角形（矗径上的圆周角=90°）
用相似三角形证明较直观、简洁原理1；等边对等角，∠ACB=∠CAD原理3；三角形内角和为180°，所以三角形ABD与三角形ACB相似，
歡欢喜喜q 的答案正确如果允许使用余弦定理的话，这个方法就比较简单了
如果不允许使用余弦定理，那么可以根据△CEA和△CAB相似△CED和△AEB相似，列几个方程然后求解
