哪个国家是数学国
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数学是中国古代科学中一门重要的学科,根据中国古代数学发展的特点,可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合. 中国古代数学的萌芽 原始公社末期,私有制和货物交换产生以后,数与形的概念有了进一步的发展,仰韶文化时期出土的陶器,上面已刻有表示1234的符号.到原始公社末期,已开始用文字符号取代结绳记事了. 西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案,半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形.为了画圆作方,确定平直,人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具.据《史记·夏本纪》记载,夏禹治水时已使用了这些工具. 商代中期,在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法,其中最大的数字为三万；与此同时,殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代,又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦,表示64种事物. 公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法,并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子.《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法,他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练,作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程. 春秋战国之际,筹算已得到普遍的应用,筹算记数法已使用十进位值制,这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的.这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用,在数学上亦有相应的提高. 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展,尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关.名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同,他们提出“矩不方,规不可以为圆”,把“大一”(无穷大)定义为“至大无外”,“小一”(无穷小)定义为“至小无内”.还提出了“一尺之棰,日取其半,万世不竭”等命题. 而墨家则认为名来源于物,名可以从不同方面和不同深度反映物.墨家给出一些数学定义.例如圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等. 墨家不同意“一尺之棰”的命题,提出一个“非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去,就必将出现一个不能再分割的“非半”,这个“非半”就是点. 名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列,墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果.名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论,对中国古代数学理论的发展是很有意义的. 中国古代数学体系的形成 秦汉是封建社会的上升时期,经济和文化均得到迅速发展.中国古代数学体系正是形成于这个时期,它的主要标志是算术已成为一个专门的学科,以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现. 《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结,就其数学成就来说,堪称是世界数学名著.例如分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等,水平都是很高的.其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的.就其特点来说,它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系. 《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法发展起来的；以算术、代数为主,很少涉及图形性质；重视应用,缺乏理论阐述等. 这些特点是同当时社会条件与学术思想密切相关的.秦汉时期,一切科学技术都要为当时确立和巩固封建制度,以及发展社会生产服务,强调数学的应用性.最后成书于东汉初年的《九章算术》,排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论,偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法,这与当时社会的发展情况是完全一致的. 《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本,并成为这些国家当时的数学教科书.它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯,并通过印度、阿拉伯传到欧洲,促进了世界数学的发展. 中国古代数学的发展 魏、晋时期出现的玄学,不为汉儒经学束缚,思想比较活跃；它诘辩求胜,又能运用逻辑思维,分析义理,这些都有利于数学从理论上加以提高.吴国赵爽注《周髀算经》,汉末魏初徐岳撰《九章算术》注,魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都是出现在这个时期.赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础. 赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一.他在《周髀算经》书中补充的“勾股圆方图及注”和“日高图及注”是十分重要的数学文献.在“勾股圆方图及注”中他提出用弦图证明勾股定理和解勾股形的五个公式；在“日高图及注”中,他用图形面积证明汉代普遍应用的重差公式,赵爽的工作是带有开创性的,在中国古代数学发展中占有重要地位. 刘徽约与赵爽同时,他继承和发展了战国时期名家和墨家的思想,主张对一些数学名词特别是重要的数学概念给以严格的定义,认为对数学知识必须进行“析理”,才能使数学著作简明严密,利于读者.他的《九章算术》注不仅是对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导,而且在论述的过程中有很大的发展.刘徽创造割圆术,利用极限的思想证明圆的面积公式,并首次用理论的方法算得圆周率为 157/50和 . 刘徽用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积比恒为2:1,解决了一般立体体积的关键问题.在证明方锥、圆柱、圆锥、圆台的体积时,刘徽为彻底解决球的体积提出了正确途径. 东晋以后,中国长期处于战争和南北分裂的状态.祖冲之父子的工作就是经济文化南移以后,南方数学发展的具有代表性的工作,他们在刘徽注《九章算术》的基础上,把传统数学大大向前推进了一步.他们的数学工作主要有：计算出圆周率在3..1415927之间；提出祖(日恒)原理；提出二次与三次方程的解法等. 据推测,祖冲之在刘徽割圆术的基础上,算出圆内接正6144边形和正12288边形的面积,从而得到了这个结果.他又用新的方法得到圆周率两个分数值,即约率22/7和密率355/113.祖冲之这一工作,使中国在圆周率计算方面,比西方领先约一千年之久； 祖冲之之子祖(日恒)总结了刘徽的有关工作,提出“幂势既同则积不容异”,即等高的两立体,若其任意高处的水平截面积相等,则这两立体体积相等,这就是著名的祖(日恒)公理.祖(日恒)应用这个公理,解决了刘徽尚未解决的球体积公式. 隋炀帝好大喜功,大兴土木,客观上促进了数学的发展.唐初王孝通的《缉古算经》,主要讨论土木工程中计算土方、工程分工、验收以及仓库和地窖的计算问题,反映了这个时期数学的情况.王孝通在不用数学符号的情况下,立出数字三次方程,不仅解决了当时社会的需要,也为后来天元术的建立打下基础.此外,对传统的勾股形解法,王孝通也是用数字三次方程解决的. 唐初封建统治者继承隋制,656年在国子监设立算学馆,设有算学博士和助教,学生30人.由太史令李淳风等编纂注释《算经十书》,作为算学馆学生用的课本,明算科考试亦以这些算书为准.李淳风等编纂的《算经十书》,对保存数学经典著作、为数学研究提供文献资料方面是很有意义的.他们给《周髀算经》、《九章算术》以及《海岛算经》所作的注解,对读者是有帮助的.隋唐时期,由于历法的需要,天算学家创立了二次函数的内插法,丰富了中国古代数学的内容. 算筹是中国古代的主要计算工具,它具有简单、形象、具体等优点,但也存在布筹占用面积大,运筹速度加快时容易摆弄不正而造成错误等缺点,因此很早就开始进行改革.其中太乙算、两仪算、三才算和珠算都是用珠的槽算盘,在技术上是重要的改革.尤其是“珠算”,它继承了筹算五升十进与位值制的优点,又克服了筹算纵横记数与置筹不便的缺点,优越性十分明显.但由于当时乘除算法仍然不能在一个横列中进行.算珠还没有穿档,携带不方便,因此仍没有普遍应用. 唐中期以后,商业繁荣,数字计算增多,迫切要求改革计算方法,从《新唐书》等文献留下来的算书书目,可以看出这次算法改革主要是简化乘、除算法,唐代的算法改革使乘除法可以在一个横列中进行运算,它既适用于筹算,也适用于珠算. 中国古代数学的繁荣 960年,北宋王朝的建立结束了五代十国割据的局面.北宋的农业、手工业、商业空前繁荣,科学技术突飞猛进,火药、指南针、印刷术三大发明就是在这种经济高涨的情况下得到广泛应用.1084年秘书省第一次印刷出版了《算经十书》,1213年鲍擀之又进行翻刻.这些都为数学发展创造了良好的条件. 从11～14世纪约300年期间,出现了一批著名的数学家和数学著作,如贾宪的《黄帝九章算法细草》,刘益的《议古根源》,秦九韶的《数书九章》,李冶的《测圆海镜》和《益古演段》,杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》,朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》等,很多领域都达到古代数学的高峰,其中一些成就也是当时世界数学的高峰. 从开平方、开立方到四次以上的开方,在认识上是一个飞跃,实现这个飞跃的就是贾宪.杨辉在《九章算法纂类》中载有贾宪“增乘开平方法”、“增乘开立方法”；在《详解九章算法》中载有贾宪的“开方作法本源”图、“增乘方法求廉草”和用增乘开方法开四次方的例子.根据这些记录可以确定贾宪已发现二项系数表,创造了增乘开方法.这两项成就对整个宋元数学发生重大的影响,其中贾宪三角比西方的帕斯卡三角形早提出600多年. 把增乘开方法推广到数字高次方程(包括系数为负的情形)解法的是刘益.《杨辉算法》中“田亩比类乘除捷法”卷,介绍了原书中22个二次方程和 1个四次方程,后者是用增乘开方法解三次以上的高次方程的最早例子. 秦九韶是高次方程解法的集大成者,他在《数书九章》中收集了21个用增乘开方法解高次方程(最高次数为10)的问题.为了适应增乘开方法的计算程序,奏九韶把常数项规定为负数,把高次方程解法分成各种类型.当方程的根为非整数时,秦九韶采取继续求根的小数,或用减根变换方程各次幂的系数之和为分母,常数为分子来表示根的非整数部分,这是《九章算术》和刘徽注处理无理数方法的发展.在求根的第二位数时,秦九韶还提出以一次项系数除常数项为根的第二位数的试除法,这比西方最早的霍纳方法早500多年. 元代天文学家王恂、郭守敬等在《授时历》中解决了三次函数的内插值问题.秦九韶在“缀术推星”题、朱世杰在《四元玉鉴》“如象招数”题都提到内插法(他们称为招差术),朱世杰得到一个四次函数的内插公式. 用天元(相当于x)作为未知数符号,立出高次方程,古代称为天元术,这是中国数学史上首次引入符号,并用符号运算来解决建立高次方程的问题.现存最早的天元术著作是李冶的《测圆海镜》. 从天元术推广到二元、三元和四元的高次联立方程组,是宋元数学家的又一项杰出的创造.留传至今,并对这一杰出创造进行系统论述的是朱世杰的《四元玉鉴》. 朱世杰的四元高次联立方程组表示法是在天元术的基础上发展起来的,他把常数放在中央,四元的各次幂放在上、下、左、右四个方向上,其他各项放在四个象限中.朱世杰的最大贡献是提出四元消元法,其方法是先择一元为未知数,其他元组成的多项式作为这未知数的系数,列成若干个一元高次方程式,然后应用互乘相消法逐步消去这一未知数.重复这一步骤便可消去其他未知数,最后用增乘开方法求解.这是线性方法组解法的重大发展,比西方同类方法早400多年. 勾股形解法在宋元时期有新的发展,朱世杰在《算学启蒙》卷下提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形的方法,补充了《九章算术》的不足.李冶在《测圆海镜》对勾股容圆问题进行了详细的研究,得到九个容圆公式,大大丰富了中国古代几何学的内容. 已知黄道与赤道的夹角和太阳从冬至点向春分点运行的黄经余弧,求赤经余弧和赤纬度数,是一个解球面直角三角形的问题,传统历法都是用内插法进行计算.元代王恂、郭守敬等则用传统的勾股形解法、沈括用会圆术和天元术解决了这个问题.不过他们得到的是一个近似公式,结果不够精确.但他们的整个推算步骤是正确无误的,从数学意义上讲,这个方法开辟了通往球面三角法的途径. 中国古代计算技术改革的高潮也是出现在宋元时期.宋元明的历史文献中载有大量这个时期的实用算术书目,其数量远比唐代为多,改革的主要内容仍是乘除法.与算法改革的同时,穿珠算盘在北宋可能已出现.但如果把现代珠算看成是既有穿珠算盘,又有一套完善的算法和口诀,那么应该说它最后完成于元代. 宋元数学的繁荣,是社会经济发展和科学技术发展的必然结果,是传统数学发展的必然结果.此外,数学家们的科学思想与数学思想也是十分重要的.宋元数学家都在不同程度上反对理学家的象数神秘主义.秦九韶虽曾主张数学与道学同出一源,但他后来认识到,“通神明”的数学是不存在的,只有“经世务类万物”的数学；莫若在《四元玉鉴》序文中提出的“用假象真,以虚问实”则代表了高度抽象思维的思想方法；杨辉对纵横图结构进行研究,揭示出洛书的本质,有力地批判了象数神秘主义.所有这些,无疑是促进数学发展的重要因素. 中西方数学的融合 中国从明代开始进入了封建社会的晚期,封建统治者实行极权统治,宣传唯心主义哲学,施行八股考试制度.在这种情况下,除珠算外,数学发展逐渐衰落. 16世纪末以后,西方初等数学陆续传入中国,使中国数学研究出现一个中西融合贯通的局面；鸦片战争以后,近代数学开始传入中国,中国数学便转入一个以学习西方数学为主的时期；到19世纪末20世纪初,近代数学研究才真正开始. 从明初到明中叶,商品经济有所发展,和这种商业发展相适应的是珠算的普及.明初《魁本对相四言杂字》和《鲁班木经》的出现,说明珠算已十分流行.前者是儿童看图识字的课本,后者把算盘作为家庭必需用品列入一般的木器家具手册中. 随着珠算的普及,珠算算法和口诀也逐渐趋于完善.例如王文素和程大位增加并改善撞归、起一口诀；徐心鲁和程大位增添加、减口诀并在除法中广泛应用归除,从而实现了珠算四则运算的全部口诀化；朱载墒和程大位把筹算开平方和开立方的方法应用到珠算,程大位用珠算解数字二次、三次方程等等.程大位的著作在国内外流传很广,影响很大. 1582年,意大利传教士利玛窦到中国,1607年以后,他先后与徐光启翻译了《几何原本》前六卷、《测量法义》一卷,与李之藻编译《圜容较义》和《同文算指》.1629年,徐光启被礼部任命督修历法,在他主持下,编译《崇祯历书》137卷.《崇祯历书》主要是介绍欧洲天文学家第谷的地心学说.作为这一学说的数学基础,希腊的几何学,欧洲玉山若干的三角学,以及纳皮尔算筹、伽利略比例规等计算工具也同时介绍进来. 在传入的数学中,影响最大的是《几何原本》.《几何原本》是中国第一部数学翻译著作,绝大部分数学名词都是首创,其中许多至今仍在沿用.徐光启认为对它“不必疑”、“不必改”,“举世无一人不当学”.《几何原本》是明清两代数学家必读的数学书,对他们的研究工作颇有影响. 其次应用最广的是三角学,介绍西方三角学的著作有《大测》《割圆八线表》和《测量全义》.《大测》主要说明三角八线(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、正矢、余矢)的性质,造表方法和用表方法.《测量全义》除增加一些《大测》所缺的平面三角外,比较重要的是积化和差公式和球面三角.所有这些,在当时历法工作中都是随译随用的. 1646年,波兰传教士穆尼阁来华,跟随他学习西方科学的有薛凤柞、方中通等.穆尼阁去世后,薛凤柞据其所学,编成《历学会通》,想把中法西法融会贯通起来.《历学会通》中的数学内容主要有比例对数表》《比例四线新表》和《三角算法》.前两书是介绍英国数学家纳皮尔和布里格斯发明增修的对数.后一书除《崇祯历书》介绍的球面三角外,尚有半角公式、半弧公式、德氏比例式、纳氏比例式等.方中通所著《数度衍》对对数理论进行解释.对数的传入是十分重要,它在历法计算中立即就得到应用. 清初学者研究中西数学有心得而著书传世的很多,影响较大的有王锡阐《图解》、梅文鼎《梅氏丛书辑要》(其中数学著作13种共40卷)、年希尧《视学》等.梅文鼎是集中西数学之大成者.他对传统数学中的线性方程组解法、勾股形解法和高次幂求正根方法等方面进行整理和研究,使濒于枯萎的明代数学出现了生机.年希尧的《视学》是中国第一部介绍西方透视学的著作. 清康熙皇帝十分重视西方科学,他除了亲自学习天文数学外,还培养了一些人才和翻译了一些著作.1712年康熙皇帝命梅彀成任蒙养斋汇编官,会同陈厚耀、何国宗、明安图、杨道声等编纂天文算法书.1721年完成《律历渊源》100卷,以康熙“御定”的名义于1723年出版.其中《数理精蕴》主要由梅彀成负责,分上下两编,上编包括《几何原本》、《算法原本》,均译自法文著作；下编包括算术、代数、平面几何平面三角、立体几何等初等数学,附有素数表、对数表和三角函数表.由于它是一部比较全面的初等数学百科全书,并有康熙“御定”的名义,因此对当时数学研究有一定影响. 综上述可以看到,清代数学家对西方数学做了大量的会通工作,并取得许多独创性的成果.这些成果,如和传统数学比较,是有进步的,但和同时代的西方比较则明显落后了. 雍正即位以后,对外闭关自守,导致西方科学停止输入中国,对内实行高压政策,致使一般学者既不能接触西方数学,又不敢过问经世致用之学,因而埋头于究治古籍.乾嘉年间逐渐形成一个以考据学为主的乾嘉学派. 随着《算经十书》与宋元数学著作的收集与注释,出现了一个研究传统数学的高潮.其中能突破旧有框框并有发明创造的有焦循、汪莱、李锐、李善兰等.他们的工作,和宋元时代的代数学比较是青出于蓝而胜于蓝的；和西方代数学比较,在时间上晚了一些,但这些成果是在没有受到西方近代数学的影响下独立得到的. 与传统数学研究出现高潮的同时,阮元与李锐等编写了一部天文数学家传记—《畴人传》,收集了从黄帝时期到嘉庆四年已故的天文学家和数学家270余人(其中有数学著作传世的不足50人),和明末以来介绍西方天文数学的传教士41人.这部著作全由“掇拾史书,荃萃群籍,甄而录之”而成,收集的完全是第一手的原始资料,在学术界颇有影响. 1840年鸦片战争以后,西方近代数学开始传入中国.首先是英人在上海设立墨海书馆,介绍西方数学.第二次鸦片战争后,曾国藩、李鸿章等官僚集团开展“洋务运动”,也主张介绍和学习西方数学,组织翻译了一批近代数学著作. 其中较重要的有李善兰与伟烈亚力翻译的《代数学》《代微积拾级》；华蘅芳与英人傅兰雅合译的《代数术》《微积溯源》《决疑数学》；邹立文与狄考文编译的《形学备旨》《代数备旨》《笔算数学》；谢洪赉与潘慎文合译的《代形合参》《八线备旨》等等. 《代微积拾级》是中国第一部微积分学译本；《代数学》是英国数学家德·摩根所著的符号代数学译本；《决疑数学》是第一部概率论译本.在这些译著中,创造了许多数学名词和术语,至今还在应用,但所用数学符号一般已被淘汰了.戊戌变法以后,各地兴办新法学校,上述一些著作便成为主要教科书. 在翻译西方数学著作的同时,中国学者也进行一些研究,写出一些著作,较重要的有李善兰的《《尖锥变法解》《考数根法》；夏弯翔的《洞方术图解》《致曲术》《致曲图解》等等,都是会通中西学术思想的研究成果. 由于输入的近代数学需要一个消化吸收的过程,加上清末统治者十分腐败,在太平天国运动的冲击下,在帝国主义列强的掠夺下,焦头烂额,无暇顾及数学研究.直到1919年五四运动以后,中国近代数学的研究才真正开始. 中国古代数学家——刘徽 刘徽（生于公元250年左右）,是中国数学史上一个非常伟大的数学家,在世界数学史上,也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗产． 《九章算术》约成书于东汉之初,共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程,分数四则运算,正负数运算,几何图形的体积面积计算等,都属于世界先进之列,但因解法比较原始,缺乏必要的证明,而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中,显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人,并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面,他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面,提出了"割圆术",即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣",这可视为中国古代极限观念的佳作． 《海岛算经》一书中, 刘徽精心选编了九个测量问题,这些题目的创造性、复杂性和富有代表性,都在当时为西方所瞩目． 刘徽思想敏捷,方法灵活,既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人． 刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下,但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人,而是学而不厌的伟人,他给我们中华民族留下了宝贵的财富． 中国古代数学家——祖冲之 祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期,河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍,勤奋好学,刻苦实践,终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家． 祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算．秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是"古率"．后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一．直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3..1415927之间．并得出了π分数形式的近似值,取22/7为约率,取355/133为密率,其中355/133取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率, 外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"． 祖冲之博览当时的名家经典,坚持实事求是,他从亲自测量计算的大量资料中对比分析,发现过去历法的严重误差,并勇于改进,在他三十三岁时编制成功了《大明历》,开辟了历法史的新纪元． 祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同,则积不容异．"意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等．这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理, 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为"祖暅原理"．
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数学只是一种知识,不存在什么差距,你会了我就会了,是你们人类共通的,,, 技术则是一种能力,是有利益效应的,因为是有个体差异的,,,,,, ,,,基本概念不清,一记耳光,,,,,
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借这个帖子，想讨论一些认识。 中国与美国的差距。 我所见的行业，见得太多了，专家教授基本上都在搞钱，科研项目、资金都不少，奖项年年有，成果一堆，可实际上呢，基本上是一群学生搞一些程式化的东西，啥也不是，这样的专家教授最大的特色是不会真的创新，特别是没有人潜心搞基础研究。 我一直在想，是不是就这一个行业如此，还是这是中国的普遍现象？ 现在的专家教授真的不缺钱，有科研项目的老师一年弄个几十万百十万太简单了，所以真不是不重视科技的原因，实在是社会太浮躁吧。 如果这是普遍现象，那么中国距离美国的距离就差的太远了
@ivrchlxh 23:27:48 数学只是一种知识,不存在什么差距,你会了我就会了,是你们人类共通的,,, 技术则是一种能力,是有利益效应的,因为是有个体差异的,,,,,, ,,,基本概念不清,一记耳光,,,,, ----------------------------- 我指的理论数学与应用数学的成果
作者：黄柏居士 回复日期： 23:26:51 回复
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作者：黄柏居士 回复日期： 23:36:33 回复
@ivrchlxh 23:27:48 数学只是一种知识,不存在什么差距,你会了我就会了,是你们人类共通的,,, 技术则是一种能力,是有利益效应的,因为是有个体差异的,,,,,, ,,,基本概念不清,一记耳光,,,,, ----------------------------- 我指的理论数学与应用数学的成果 ------------------- ,,,不过个人观点,数学成果只是具体技术环境的间接指标! 非专业人士,不讨扰了,LZ继续,,,,,
@ivrchlxh 23:38:01 作者：黄柏居士 回复日期： 23:26:51 回复 理论数学与应用数学 ================== ,,,,只是为技术发展服务的,因而可能因为技术环境的不同有前后之分,但是不存在先进后进之分,,,,...... ----------------------------- 你大学学什么的？ 如果不是学的数学专业 还是不要讨论了
高铁，买了人家的东西，就成了自主知识产权，而且成了世界上最好的。总觉得这东西不踏实，如果一门技术一夜之间就可以被超越，那这算什么高科技？不需要艰苦的积累吗？难以理解呀
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@liseven-08 23:36:23 借这个帖子，想讨论一些认识。 中国与美国的差距。 我所见的行业，见得太多了，专家教授基本上都在搞钱，科研项目、资金都不少，奖项年年有，成果一堆，可实际上呢，基本上是一群学生搞一些程式化的东西，啥也不是，这样的专家教授最大的特色是不会真的创新，特别是没有人潜心搞基础研究。 我一直在想，是不是就这一个行业如此，还是这是中国的普遍现象？ 现在的专家教授真的不缺钱，有科研项目的老师一年弄个几十万百十万........... ----------------------------- 这几年我国的数学科研还是有很大进步的
你大学学什么的？ 如果不是学的数学专业 还是不要讨论了 --------------------- 生气了么? 不好意思了,因为这里是国观,通用两分法,所以首先要探测LZ是哪一边的,,,,,,
中国的数学水平从第一到倒数第一浮动。不过数学这门学科的发展动力来自于实业和争论。水平和从业人数成正比。
@黄柏居士 回复日期： 23:42:26 这几年我国的数学科研还是有很大进步的 ；；；；；；；； 真正有世界水平的大师吗 人才梯队如何呢
@ivrchlxh 23:43:18 你大学学什么的？ 如果不是学的数学专业 还是不要讨论了 --------------------- 生气了么?...... ----------------------------- 不是不是，就是没理解你说的是什么 数学是人类文明的基石 一方面反映了一个国家的发展水平
作者：飞翔的键盘 回复日期： 23:42:13 回复
LZ，你明显来错地方了 ---------------------- 9494 近来流行打耳光,乱打一顿之后,还得由被打者去说明为什么挨打,,,,,, 什么世道???
@liseven-08 23:46:01 @黄柏居士 回复日期： 23:42:26 这几年我国的数学科研还是有很大进步的 ；；；；；；；； 真正有世界水平的大师吗 人才梯队如何呢 ----------------------------- 应该美国俄罗斯第一梯队 英法德第二梯队 其他欧洲小国第三梯队 日本三个半梯队 中国第四梯队 虽然形式危机 但这几年还是进步很多，前景还行 就是门阀之争严重，学术风气不算很好
算了吧，中国和日本一样都是玩经济利益至上，搞数学的人谁能拉得到研究经费啊？ 你要真的研究数学，出门往左，看看普林西顿吧
数学嘛，数学应该是中国所有自然科学中和国外差距最小的了
@liseven-08 23:36:23 借这个帖子，想讨论一些认识。 中国与美国的差距。 我所见的行业，见得太多了，专家教授基本上都在搞钱，科研项目、资金都不少，奖项年年有，成果一堆，可实际上呢，基本上是一群学生搞一些程式化的东西，啥也不是，这样的专家教授最大的特色是不会真的创新，特别是没有人潜心搞基础研究。 我一直在想，是不是就这一个行业如此，还是这是中国的普遍现象？ 现在的专家教授真的不缺钱，有科研项目的老师一年弄个几十万百十万........... ----------------------------- 别把无知当知识 上过学没？？ 知道当今大学里的状况吗？ 或者你上的是垃圾大学？ 我所知道的大学是钱和成果相互促进的 没有成果谁会给你经费啊？？？想空手套白狼？？做梦去吧 我们学校的老师为了能拿到经费可是费尽心思做出成果换取名声 然后才能拿到经费 否则，只能依靠可怜的固定工资生活。 记住，没有那个笨蛋会随便给你这种无名之辈大笔资金去研究所谓的项目的 能拿到钱的，最基本的条件就是要拿出足够的东西出来
@liseven-08 23:36:23 借这个帖子，想讨论一些认识。 中国与美国的差距。 我所见的行业，见得太多了，专家教授基本上都在搞钱，科研项目、资金都不少，奖项年年有，成果一堆，可实际上呢，基本上是一群学生搞一些程式化的东西，啥也不是，这样的专家教授最大的特色是不会真的创新，特别是没有人潜心搞基础研究。 我一直在想，是不是就这一个行业如此，还是这是中国的普遍现象？ 现在的专家教授真的不缺钱，有科研项目的老师一年弄个几十万百十万........... ----------------------------- @zwl-09 00:01:06 别把无知当知识 上过学没？？ 知道当今大学里的状况吗？ 或者你上的是垃圾大学？ 我所知道的大学是钱和成果相互促进的...... ----------------------------- 不过他说的问题确实存在一些
以前在超大看过一个讨论数学的帖子，比现在这个帖子讨论的严谨多了，得出结论是 好像中国数学现在不怎么样，但是貌似比日本强些，强的有限而已...
国观某JY说过，这些和民生没有关系…参见JY对J20的评述。
数学和物理专业很悲催，要么当老师，要么继续考博，否则只能转行了
这个在天涯讨论不合适吧,老大!
@茶具 00:05:45 这个在天涯讨论不合适吧,老大! ----------------------------- 关系很大，国际观察 应该观察点有用的 别天天扯皮 你看天涯满眼水贴
我们院里的几位老师都很牛的。是真的很牛，跟国外的数学家们比起来不输的。不过一个院也就就那几位。
据说南开的数学系很屌
只有我们的数学崛起 中国才算真正崛起 不然还是弱者
@ivrchlxh 23:27:48 数学只是一种知识,不存在什么差距,你会了我就会了,是你们人类共通的,,, 技术则是一种能力,是有利益效应的,因为是有个体差异的,,,,,, ,,,基本概念不清,一记耳光,,,,, ----------------------------- 顶 技术才是自己的 科学是世界的，除非你不写论文
@zwl0303 回复日期： 00:01:06 我上过学，都是我亲眼所见，你有什么不高兴的？ 成果？找几个院士、专家坐一起开两天会就成国内领先，国际水平了？ 真真假假，假假真真，无语
物理才是王道。。 个数学嘛。。几十年都没革命性概念诞生了。 原因，现在数学理论足以解决物理的问题。没什么新的困难，所以数学就裹足不前了
@后现代主义 00:13:36 物理才是王道。。 个数学嘛。。几十年都没革命性概念诞生了。 原因，现在数学理论足以解决物理的问题。没什么新的困难，所以数学就裹足不前了 ----------------------------- 那是你没学最近几十年的数学成果 但是你可以体会 比如计算机
看看这些年的院士选举，当选的那些人，很大比例都是领导。领导们的工作你们应该有所了解的，开会开会开会，应酬不断，有时间搞研究？但他们能当选中国最高学术荣誉称号，但他们真的有那个水平吗？ 想想就知道了
@liseven-09 00:15:34 看看这些年的院士选举，当选的那些人，很大比例都是领导。领导们的工作你们应该有所了解的，开会开会开会，应酬不断，有时间搞研究？但他们能当选中国最高学术荣誉称号，但他们真的有那个水平吗？ 想想就知道了 ----------------------------- 确实帮派的 比如北大清华帮 中科大帮 南方帮：复旦等
这个有点意思,希望大家好好讨论,别扣帽子了,也别牵扯到无关的。
@zwl0303 回复日期： 00:01:06 在中国，关系与实力都不可缺，但是现在凭关系而不是实力的人有点太多，影响了不搞关系的人也开始搞关系。
查查吴文俊教授，一个牛人， 你就知道中国的数学与世界最高水平，差距不大了。
@风子-09 00:19:59 查查吴文俊教授，一个牛人， 你就知道中国的数学与世界最高水平，差距不大了。 ----------------------------- 我知道，但是与那些震古烁今的名字相比，确实晦暗了
吴文俊现年都92岁了。 我也奇怪，为什么那么多大师，几乎都海外留学的，二是都是解放前成材的
作者：黄柏居士 回复日期： 23:49:37 回复
@liseven-08 23:46:01 @黄柏居士 回复日期： 23:42:26 这几年我国的数学科研还是有很大进步的 ；；；；；；；； 真正有世界水平的大师吗 人才梯队如何呢 ----------------------------- 应该美国俄罗斯第一梯队 英法德第二梯队 其他欧洲小国第三梯队 日本三个半梯队 中国第四梯队 虽然形式危机 但这几年还是进步很多，前景还行 就是门阀之争严重，学术风气不算很好 ========================================== 你这个“应该”是错的~美国数学不怎么样和中国一个层次而已~毛子也只能算第二梯队~ 目前数学水平最高的是法国 而日本比中国差半个档次~
修正我之前说的话，我的印象里记错了 毛子是数学界无可争议的老大，没人撬得动。（世界上唯一一个敢用英语以外的语言写高质量数学论文的国家） 第二梯队是美国、法国、德国（法国排在美国之前，法国数学中心是巴黎高等师范） PS：公鸡的巴黎高师，毛子的莫斯科大学加上米帝的普林斯顿大学，可能是这个星球上最顶尖的三家数学研究机构了 再后来是匈牙利波兰之类的欧洲小国 再后才能轮到中国日本这帮子废柴 （日本本土至少出了三位菲尔兹奖，不过是以前，以前日本比中国高半个档次，但这几年不太行了，主要是差钱，中国现在比日本略胜，全球各国的数学发展水平并不完全在于菲尔兹之类的，基础扎实的国家也就那么几个……） 研究数学需要天才加宽松的环境、大量的资金外加耐的住寂寞，有可能几十年都没什么成果，甚至可能一辈子都没有成果，但是这些却是必须的，一个国家的数学想要进步，就必须有大量这样的人。
@wcg-09 05:55:34 修正我之前说的话，我的印象里记错了 毛子是数学界无可争议的老大，没人撬得动。（世界上唯一一个敢用英语以外的语言写高质量数学论文的国家） 第二梯队是美国、法国、德国（法国排在美国之前，法国数学中心是巴黎高等师范） PS：公鸡的巴黎高师，毛子的莫斯科大学加上米帝的普林斯顿大学，可能是这个星球上最顶尖的三家数学研究机构了 再后来是匈牙利波兰之类的欧洲小国...... ----------------------------- 顶，受教了。
@liseven1976 回复日期： 00:27:10
吴文俊现年都92岁了。 我也奇怪，为什么那么多大师，几乎都海外留学的，二是都是解放前成材的 _______________________ 很正常，除了妖孽和天才之外，在基础领域和学科上大多数人都是在这个年纪才算是出头。 而这个年纪的人，回溯过去他进行学业的时代，那个时候的中国能有什么教育？ 而妖孽和天才这个东西，真的是可遇而不可求的。只能说，我愿天公重抖擞，不拘一格降人才啊。
回复第5楼(作者:@liseven1976 于
23:36:23) 借这个帖子，想讨论一些认识。 中国与美国的差距。 我所见的行业，见得太多了，专家教授基本…… ========== 又见机器人
%二十世纪基础数学排名-国家排名 1,苏联 2,美国 3,法国 4,德国 5,英国 6,日本 7,匈牙利 8,瑞士 9,波兰 10,意大利 11,瑞典 12,印度 13,加拿大 14,比利时 15,挪威 16,中国 17,以色列 18,奥地利 19,南斯拉夫 20,荷兰 /search?q=cache:OnMeS1sn19UJ:/question/.html+%E4%B8%98%E6%88%90%E6%A1%90%E4%B8%AD%E5%9C%8B%E6%95%B8%E5%AD%B8%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E6%8E%92%E5%90%8D%E7%BE%8E%E5%9B%BD%E3%80%81%E6%B3%95%E5%9B%BD&cd=5&hl=en&ct=clnk&gl=us&source=
我知道，中国人玩数学的时候，你干爹还在树上呢，这就是差距
苏联……楼上你能发个不那么火星的排名吗……
国内应数实力还是可以的，尤其是计算那块
我记得以前看过某篇报道，国内基础学科就算数学和物理实力比较强
%丘：（中国）大概能排到第十四、十五名吧。不要说美国、俄罗斯、英国、法国、德 国，日本，甚至意大利、荷兰、加拿大，瑞典，以色列，瑞士的数学水平都超过 丘成桐对大陆学术的忧思──数学大师访谈录 ( 12:50) /search?q=cache:ag5RGgQWx-8J:aimit./.html+%E4%B8%98%E6%88%90%E6%A1%90%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E7%BE%8E%E5%9B%BD%E6%B3%95%E5%9B%BD%E5%BE%B7%E5%9B%BD%E6%97%A5%E6%9C%AC&cd=2&hl=en&ct=clnk&gl=us&source=
%戴：从总体来看，中国的数学研究水平在世界各国中能排到第几名？ 丘：大概能排到第十四、十五名吧。不要说美国、俄罗斯、英国、法国、德 国，日本，甚至意大利、荷兰、加拿大，瑞典，以色列，瑞士的数学水平都超过 。。。。 戴：您根据什么做出这种判断呢？ 丘：根据论文的学术水平。 丘成桐对大陆学术的忧思──数学大师访谈录 ( 12:50) /search?q=cache:ag5RGgQWx-8J:aimit./.html+%E4%B8%98%E6%88%90%E6%A1%90%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E7%BE%8E%E5%9B%BD%E6%B3%95%E5%9B%BD%E5%BE%B7%E5%9B%BD%E6%97%A5%E6%9C%AC&cd=2&hl=en&ct=clnk&gl=us&source=
十多年前进了两三名，不错了，基础学科这种东西比不得其他，山寨不来的。不过土鳖现在有钱，看看能不能补一下课吧。
毛子除了解决了庞加莱猜想的佩雷尔曼之外，还有什么牛人和事迹？（21世纪）
俄羅斯科學院 维基百科，自由的百科全书 俄羅斯科學院（俄语：Росси́йская Акаде́мия Нау́к，俄文縮寫PAH）是俄羅斯的國家學術機構。是一個公共且非營利組織，也是世界上重要研究機構之一。1724年由彼得一世建立，称彼得堡科学院，十月革命后改用苏联科学院，1934年迁至現今的總部，位於莫斯科。 ------------------------------------------ 1724年由彼得一世建立
作者：格里高里 回复日期： 09:09:54 回复
毛子除了解决了庞加莱猜想的佩雷尔曼之外，还有什么牛人和事迹？（21世纪） ------------------------------------------- 二十世纪数学家排名(前100位) 本排名根据狄多涅的纯粹数学全貌和岩波数学百科全书,苏联出版的数学百科全书综合量化分析得出: 二十世纪数学家排名(前100位): 1,A.N.Kolmogorov 2,H.Poincare（庞加莱） 3,D.Hilbert 4,A.E,Nother 5,von Neumann 。。。。。。。
回复第30楼(作者:@001天天吃肉 于
00:09:26) 据说南开的数学系很屌 ===== 据说在数院想转出去的同学有很多 想转经济 ==========
作者：天之涯小鸟 回复日期： 08:38:13 回复
我知道，中国人玩数学的时候，你干爹还在树上呢，这就是差距 ============= 愤愤的水平也就这样了
现在全世界数学界都面临一个非常苦恼的问题，数学界的妖孽和神人大部分在刚刚入门以后都转行去了更加有“钱途”的金融业了
应用数学差距不大，理论数学差很多
作者：落日刀 回复日期： 09:27:47 回复
现在全世界数学界都面临一个非常苦恼的问题，数学界的妖孽和神人大部分在刚刚入门以后都转行去了更加有“钱途”的金融业了 ------------------------------------------------------ 数学和&自由民主&一样,不能当饭吃.哈哈哈.
抓起小白兔的两只大耳朵，狠狠扇她的耳光！
以前我们学校数学系据说挺强，但招不到人，要么就是学两年都搞计算机去了……
精英又来说数学不强国家就不强了？
作者：@非主牛河蟹 回复日期： 09:43:29 回复
精英又来说数学不强国家就不强了？ ======================================= 這個還真是這樣。數學是一切科學的基礎。馬克思說沒有數學的科學不是科學。
@非主牛河蟹 09:43:29 精英又来说数学不强国家就不强了？ ----------------------------- 我国现在是数学大国 而不是数学强国 不知本世纪中叶能否鱼跃龙门
不要拿中国今天的数学跟欧美十九二十世纪比数学创新。那个时候确实是科学大发展的黄金年代，他们是赶上好时候了。 至于今天，无论中国还是欧美，重大理论创新都停滞了。欧美看上去好一点，不过是吃老本罢了。
@黄柏居士
23:25:00 中国数学与世界各国的差距，谁介绍一下？ 比之日本如何？？ ----------------------------- 你听过当代中国，有什么著名的数学家吗？ 我只知道一个华罗庚，陈景润。 应用数学倒也罢了，理论数学是年轻人的专属领域。而我们呆板的科班教育，把年轻人都戕害的可以！
从应用数学的理论基础来讲，差距不是很大，大家都知道，这些关键是思想，想法和如何实现的问题，从理论数学来讲，差距蛮大的，国内太浮躁了，没人净下来搞这些东西。
应数强，原因很简单：做工程来钱快 基础数学，怎么讲呢？我们系主任现在就在后悔当初做项目做得太多了，浪费了大好青春。但是没钱，这个问题也很严峻
@liseven-09 00:27:10 吴文俊现年都92岁了。 我也奇怪，为什么那么多大师，几乎都海外留学的，二是都是解放前成材的 ------------------------ 无知者无畏。你真牛！
觉得有钱没钱，这个问题看开点。 不求名利，一心做学问的人还是有的。我们学校有个老师，是苏步青的学生，都七八十了，一直在搞研究，据说搞的东西国内发不出去，我估计是国内没人看的懂，另外就是老人懒得发表。我们学校要为他出版专著了
作者：zwl0303 回复日期： 00:01:06 回复
@liseven-08 23:36:23 借这个帖子，想讨论一些认识。 中国与美国的差距。 我所见的行业，见得太多了，专家教授基本上都在搞钱，科研项目、资金都不少，奖项年年有，成果一堆，可实际上呢，基本上是一群学生搞一些程式化的东西，啥也不是，这样的专家教授最大的特色是不会真的创新，特别是没有人潜心搞基础研究。 我一直在想，是不是就这一个行业如此，还是这是中国的普遍现象？ 现在的专家教授真的不缺钱，有科研项目的老师一年弄个几十万百十万........... ----------------------------- 别把无知当知识 上过学没？？ 知道当今大学里的状况吗？ 或者你上的是垃圾大学？ 我所知道的大学是钱和成果相互促进的 没有成果谁会给你经费啊？？？想空手套白狼？？做梦去吧 我们学校的老师为了能拿到经费可是费尽心思做出成果换取名声 然后才能拿到经费 否则，只能依靠可怜的固定工资生活。 记住，没有那个笨蛋会随便给你这种无名之辈大笔资金去研究所谓的项目的 能拿到钱的，最基本的条件就是要拿出足够的东西出来 ============================================================ 我上的是985大学，我告诉你，有没有成果不重要，关键是你是否在国家自然科学基金委等部门有好朋友。
@IMyCloak 10:39:59 觉得有钱没钱，这个问题看开点。 不求名利，一心做学问的人还是有的。我们学校有个老师，是苏步青的学生，都七八十了，一直在搞研究，据说搞的东西国内发不出去，我估计是国内没人看的懂，另外就是老人懒得发表。我们学校要为他出版专著了 ----------------------------- 呵呵，要得就是这种人
@马浩翔
我上的是985大学，我告诉你，有没有成果不重要，关键是你是否在国家自然科学基金委等部门有好朋友。 ====================================================================
不要那么偏激，谁都是一步步走出来的。没有那个水平，你也不会认识那么多的人；没有那个能力，你也不会做出来什么东西。
我说一点我了解的吧。
首先，你这个标题我就很费解，与世界各国的差距？每一个国家都要列出来，然后把差距也列出来？这有点太为难了。最近这些年， 中国的数学，与俄罗斯，法国，美国这些数学强国比，差很多，但是还不至于落后于日本。如果算梯队的话，俄罗斯，法国，美国算是第一集团的，欧洲一些国家：英国，瑞士，挪威，捷克（这里我也很奇怪，两个小国数学确实很厉害）算是第二集团，中国可以算到第三级团里面。每年在SIAM,SIAMBIOINFORMATICS等顶级数学期刊上发文章的中国人，并不在少数。（至少比日本人多，这一点我们不要妄自菲薄。）
在数学学科里面，计算数学（冯康，崔俊芝，林群等人）和应用数学（彭实戈，吴文俊，谷超豪等人），中国是与第一集团差距最小的；基础数学现在也赶上来了（以前的张伟平，龙以明，现在的沈维孝，朱熹平等。）；运筹与控制比较差；概率论这一块是最差的，与第一集团的差距最大。
数学这样的基础学科，需要三个条件，一个是国家持续不断地砸钱，一个是人才不能断代，一个是国家和数学工作者都要耐得住寂寞（国家应该接受一部分钱砸进去不一定出成果，短期内难以出成果的现实，个人也是如此。）。这三个条件，2000年以前的中国，确实做不到，一个是，国家实力有限，造成了经费的短缺；一个是，那些年的事情，造成了人才断代，现在活跃的这批人，都是70年代末恢复高考后培养起来的；一个是，我国的经济没有发展到需要很多数学人才的程度。
但是，自从2000年左右之后，这种情况似乎在改善，科学院数学所的科研经费每年花不完就是个例子。（花不完并不是可以乱花，出了很多丑闻之后，现在科研经费管理得很严格。）
作为一个学了将近十年数学的人，我对中国未来的还是很有信心的。
再说说俄罗斯的数学。我只能说，俄罗斯的数学确实强悍无比。苏联人（俄罗斯人，这里就不要挑刺了），在应用数学（主要是PDE）和随机数学这一块做出了开创性的工作。而且，苏联解体前的数学世界，其论文，一半是俄文，一半是英文。不过这些年似乎不太乐观，国家不怎么养这些数学家了，人才流失得很严重。（我认识的几个在MIT教书的数学家，都是以前的俄罗斯人。）
日本数学以前很强，独步亚洲（特别是随机数学-概率论这一块。），但是上世纪90年代之后，也有点下滑的趋势，倒是印度赶上来了。
有人说，数学需要积累，但是根据我所看到的事实，数学更需要的是天才+勤奋。我的导师以前跟我开玩笑说，数学就是那种天才式的公子哥玩的东西。你是天才，你就有了做出成果的智商基础，你是公子哥，说明你没有生活压力，衣食无忧，你可以踏实坐下来。
大家可以关注一下沈维孝，前途不可限量。
至于南开的数学，陈先生去世之后，南开的数学有点没落了，陈永川忙着做官，张伟平估计在南开带不了几天了，只有一个龙以明苦苦支撑着。但是，毕竟瘦死的骆驼比马大。
还有上面一个人说的数学的派系。数学基本上是三派，北大派（张恭庆，文兰等），复旦派（谷超豪，李大潜，陈恕行等），科学院（张雷，袁亚湘等）。中科大实力不俗，但是还没有强到能立派的地步。清华的数学本来就不强，不知道上面的仁兄怎么说出了清华派三个字？
@马浩翔 我上的是985大学，我告诉你，有没有成果不重要，关键是你是否在国家自然科学基金委等部门有好朋友。 ==================================================================== 这位大哥确实有点以偏概全了，至少在数学这一块，实力，申请者以前的成果是第一位，关系倒是其次。数学里面放课题的那些老先生还是很靠得住的。（如果您是数学圈子里的人，您应该信得过林群，严加安这些老先生的人眼光和人品吧。）
作者：giga_fans 回复日期： 10:31:16 回复
@黄柏居士
23:25:00 中国数学与世界各国的差距，谁介绍一下？ 比之日本如何？？ ----------------------------- 你听过当代中国，有什么著名的数学家吗？ 我只知道一个华罗庚，陈景润。 应用数学倒也罢了，理论数学是年轻人的专属领域。而我们呆板的科班教育，把年轻人都戕害的可以！ ……………………………………………………………………………………… 呵呵，从这一点看，你不怎么关注数学。华先生确实很厉害，陈景润名声比他的成果大得多。就现在还活着的，彭实戈老师，刘克峰，沈维孝，您听过吗？
但是，自从2000年左右之后，这种情况似乎在改善，科学院数学所的科研经费每年花不完就是个例子。（花不完并不是可以乱花，出了很多丑闻之后，现在科研经费管理得很严格。） =================================================================== 我听去实习的同学讲，他们不得已年年换新计算机、添置各种电子消耗品来消耗经费
这个我也想知道，但听说现在的数学搞一个分支的根本看不懂另外一个分支。 由于没有欧拉、高斯级别的人物，所以从宏观上介绍不太可能。
@IMyCloak 11:09:56 但是，自从2000年左右之后，这种情况似乎在改善，科学院数学所的科研经费每年花不完就是个例子。（花不完并不是可以乱花，出了很多丑闻之后，现在科研经费管理得很严格。） =================================================================== 我听去实习的同学讲，他们不得已年年换新计算机、添置各种电子消耗品来消耗经费 ----------------------------- 呵呵，这倒是真的，经费用不完会被收回去的，而且，你申请表中添置科研设备这一块的经费用不完，还不能用到诸如“学术交流”，“实验人员劳务费”的项目上。计算机换了，也算改善科研环境嘛。
@chaolab 11:11:11 这个我也想知道，但听说现在的数学搞一个分支的根本看不懂另外一个分支。 由于没有欧拉、高斯级别的人物，所以从宏观上介绍不太可能。 ----------------------------- 恩，这是事实，我第一次在会议上作报告，前一晚紧张得要命，导师安慰我说，没事，除了少数几个搞咱们方向的，没几个人明白你说什么。后来事实证明了我导师的“眼光”。
@sun-05-09 10:58:57 我说一点我了解的吧。 首先，你这个标题我就很费解，与世界各国的差距？每一个国家都要列出来，然后把差距也列出来？这有点太为难了。最近这些年， 中国的数学，与俄罗斯，法国，美国这些数学强国比，差很多，但是还不至于落后于日本。如果算梯队的话，俄罗斯，法国，美国算是第一集团的，欧洲一些国家：英国，瑞士，挪威，捷克（这里我也很奇怪，两个小国数学确实很厉害）算是第二集团，中国可以算到第三级团里面。每年在SIA........... ----------------------------- 呵呵，听你一言，我对中国数学的信息更足了 致敬
苏联数学是最强的 苏联的柯尔莫哥洛夫，高斯之后的世界数学之皇 其开创性成果之多，之丰富，意义之巨大，连希尔伯特和庞加莱都难以匹敌 而且科尔莫戈罗夫应该算是世界上最后一个精通所有领域数学分支的数学通才了 柯尔莫哥洛夫的贡献遍及数学和应用数学的几乎所有领域，而且许多都是开创性的贡献，建立概率论公理体系、数理逻辑、泛函、拓扑、动力系统、天体力学、湍流等等 《二十世纪世界数学经纬》一书介绍柯尔莫哥洛夫的章节标题是《世界数学领袖人物——柯尔莫哥洛夫》 “许多数学家为柯尔莫哥洛夫数学工作的原发性而惊叹，在为他编选集时，发现竟有15篇论文没有文献可引，在他所有引用的文献作者中只有93位数学家” 柯尔莫哥洛夫指导的学生中， 成为苏联科学院院士的就有14人，这14人都算的上大师级的数学家了 他的学生阿诺德，盖尔方德都是沃尔夫奖的获得者（相当于数学界的诺贝尔） 作为对比，可以看一下，盖尔方德在世界数学家中的排名是第八名，阿诺德在世界数学家中的排名是第十三名 而华罗庚排名是第90名 中国数学和世界水平差距太远了，大概有一万光年的距离，关键是中国缺乏原创性的东西，基本都是跟在世界其他数学家的屁股后面，别人创造了一个概念，然后就跟在后命收拾点残羹冷饭，混几篇论文，也就俨然国内权威了 就如佩雷尔曼解决庞加莱猜想，中国把它解读下来，详细解释一下，就算是一个重大成果了
作者：jdiany1985 回复日期： 08:30:26 回复
@liseven1976 回复日期： 00:27:10 吴文俊现年都92岁了。 我也奇怪，为什么那么多大师，几乎都海外留学的，二是都是解放前成材的 _______________________ 很正常，除了妖孽和天才之外，在基础领域和学科上大多数人都是在这个年纪才算是出头。 而这个年纪的人，回溯过去他进行学业的时代，那个时候的中国能有什么教育？ ———————————————————————————————————— 无知就不要说话，在数学领域，四十岁左右还不能做出重大成就，基本上就废了 和你说的事实截然相反，绝大部分数学家和物理学家都是三十岁到四十岁就出头，否则就根本不可能有什么出息了 只有极少数人才是例外 菲尔兹奖本身都是颁发给小于四十岁的人的
就如佩雷尔曼解决庞加莱猜想，中国把它解读下来，详细解释一下，就算是一个重大成果了 ==================================================================== 你以为理解这些天才的玩意容易吗？
作者：wcg0410 回复日期： 05:55:34 回复
修正我之前说的话，我的印象里记错了 毛子是数学界无可争议的老大，没人撬得动。（世界上唯一一个敢用英语以外的语言写高质量数学论文的国家） 第二梯队是美国、法国、德国（法国排在美国之前，法国数学中心是巴黎高等师范） --------------------------------------------------------------------- 你数据从哪里来得？美国数学的论文无论从质量上还是数量上，都是世界第，法国是第二，俄国第三。 对于没有获得过菲尔兹奖的国家来说，数学不会好到哪去。
中国对数论微分几何的发展还是有很大贡献的。只不过近二十年的理论工作总是跟着老外的思路 没有自己的特点。殊不知数学的下一次革命可能就是要跟古老的周易，星象学等结合一下。或许能够启发下一个世纪的人类文明
@猪八戒是混球 14:10:00 中国对数论微分几何的发展还是有很大贡献的。只不过近二十年的理论工作总是跟着老外的思路 没有自己的特点。殊不知数学的下一次革命可能就是要跟古老的周易，星象学等结合一下。或许能够启发下一个世纪的人类文明 ----------------------------- 你是个半仙
2010年菲尔兹奖得主，越南数学家吴宝珠。。 吴宝珠 ，1972年生于越南河内，越南数学家，2010年菲尔兹奖得主，现供职于普林斯顿高等研究院。他因证明罗伯·朗兰兹和戴安娜·谢尔斯塔德的基本引理而知名，获《时代杂志》选为2009年十大科学进展之一。 吴宝珠出生于学者家庭。他的父亲吴辉瑾（音）教授，是越南机学院的物理学家，研究流体力学，母亲陈刘云贤（音）副教授，在越南中央传统医学病院工作。 吴宝珠曾就读于讲武实验学校和征王基础中学。他15岁入读河内国家大学属下的河内自然科学大学的附属专科普通中学数学专修组。他参加第29届和第30届国际数学奥林匹克，连得两面金牌，是越南首位获此佳绩学生，第一次更得到满分42分。 吴宝珠高中毕业后，获法国政府奖学金赴巴黎第六大学就读，但他选择往法国著名的高等师范学校就读。1997年他获得巴黎第十一大学博士学位，指导教授为热拉尔·洛蒙。他从1998年起在法国国家科学研究中心作研究至2005年。2003年他通过特许任教资格答辩。2005年他成为巴黎第十一大学教授。他和洛蒙解决基本引理的酉群情形，2004年同获克雷研究奖。2005年他33岁时获得越南的教授衔，成为越南最年轻教授。2007年获上沃尔法赫奖。2008年吴宝珠终于解决基本引理的一般情形。多年来，不少人的研究都需假设基本引理正确，有了这项突破，这些研究成果得以完满确立。2010年国际数学家大会上，他因此贡献得到菲尔兹奖。2010年9月起任芝加哥大学教授。
历届IMO的主办国，总分冠军及参赛国（地区）数为： 年份 届次 东道主 总分冠军 参赛国家、地区数 1959 1 罗马尼亚 罗马尼亚 7 1960 2 罗马尼亚 前捷克斯洛伐克 5 1961 3 匈牙利 匈牙利 6 1962 4 前捷克斯洛伐克 匈牙利 7 1963 5 波兰 前苏联 8 1964 6 前苏联 前苏联 9 1965 7 前东德 前苏联 8 1966 8 保加利亚 前苏联 9 1967 9 前南斯拉夫 前苏联 13 1968 10 前苏联 前东德 12 1969 11 罗马尼亚 匈牙利 14 1970 12 匈牙利 匈牙利 14 1971 13 前捷克斯洛伐克 匈牙利 15 1972 14 波兰 前苏联 14 1973 15 前苏联 前苏联 16 1974 16 前东德 前苏联 18 1975 17 保加利亚 匈牙利 17 1976 18 澳大利亚 前苏联 19 1977 19 南斯拉夫 美国 21 1978 20 罗马尼亚 罗马尼亚 17 1979 21 美国 前苏联 23 1981 22 美国 美国 27 1982 23 匈牙利 前西德 30 1983 24 法国 前西德 32 1984 25 前捷克斯洛伐克 前苏联 34 1985 26 芬兰 罗马尼亚 42 1986 27 波兰 美国、前苏联 37 1987 28 古巴 罗马尼亚 42 1988 29 澳大利亚 前苏联 49 1989 30 前西德 中国 50 1990 31 中国 中国 54 1991 32 瑞典 前苏联 56 1992 33 俄罗斯 中国 62 1993 34 土耳其 中国 65 1994 35 中国香港 美国 69 1995 36 加拿大 中国 73 1996 37 印度 罗马尼亚 75 1997 38 阿根廷 中国 82 1998 39 中华台北 伊朗 84 1999 40 罗马尼亚 中国、俄罗斯 81 2000 41 韩国 中国 82 2001 42 美国 中国 83 2002 43 英国 中国 84 2003 44 日本 保加利亚 82 2004 45 希腊 中国 85 2005 46 墨西哥 中国 98 2006 47 斯洛文尼亚 中国 104 2007 48 越南 俄罗斯 93 2008 49 西班牙 中国 103 2009 50 德国 中国 104 2010 51 哈萨克斯坦 中国 105
@风子1230 回复日期： 10:36:31 回复
@liseven-09 00:27:10 吴文俊现年都92岁了。 我也奇怪，为什么那么多大师，几乎都海外留学的，二是都是解放前成材的 ------------------------ 无知者无畏。你真牛！
------------------------------------------------ 我说的有错吗？以钱学森、华罗庚、邓稼先、钱三强、李四光，包括吴文俊、闵恩泽等中国最著名的科学家，90%以上都是留学归来的，何谓无知无畏？
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