已知数列an满足a1 1 4中,a1=1，an+1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-30 07:20 标签： 已知数列an满足a1 1 2
已知数列｛an｝中,a1=1,当n>=2时,an=(根号Sn+根号Sn-1)/2,（1）证明数列｛根号Sn｝是一个等差数列；（2）求an（希望写出完整过程……谢谢……在线等……）
因为an=Sn-S(n-1)又因为an=[√Sn+√S(n-1)]/2 所以Sn-S(n-1)=[√Sn+√S(n-1)]/2 ==>[√Sn-√S(n-1)][√Sn+√S(n-1)=[√Sn+√S(n-1)]/2 ==>√Sn-√S(n-1)=1/2 所以√Sn 一个以1/2为公差的等差数列 因为√S1=√a1=1√Sn=1+(n-1)/2 ==>√Sn=(n+1)/2 平方可得Sn=(n+1)(n+1)/4 an=Sn-S(n-1)=(n+1)(n+1)/4-n*n/4=(2n+1)/4 (n>=2) 把1带入an=(2n+1)/4不满足a1=1所以n=1时 an=1 n>1时 an=(2n+1)/4
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已知数列{an}中，a1=1，an+1=，求an．
第-1小题正确答案及相关解析
解：∵数列{an}中，a1=1，an+1=，∴==1+，∴+1=2（+1），∴数列{+1}是首项为+1=1+1=2，公比为2的等比数列，∴+1=2o2n-1=2n，∴=2n-1，∴an=，故答案为：．已知数列{an}中,a1=2,2a(n+1)=an+1求数列{a - 爱问知识人
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已知数列{an}中,a1=2,2a(n+1)=an+1
设未知数x满足：
2[a(n+1)+x]=an+x
2a(n+1)=an-x 所以x=-1
即2[a(n+1)-1]=an-1---&a(n+1)-1=(an-1)/2
暂设b(n+1)=a(n+1)-1---&bn=an-1
所以bn是以b1=a1-1=1为首项,1/2为公比的等比数列
则有bn=(1/2)^(n-1)---&an=(1/2)^(n-1)+1
Sn=n-2[(1/2)^n-1]
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设未知数x满足：
2[a(n+1)+x]=an+x
2a(n+1)=an-x 所以x=-1
即2[a(n+1)-1]=an-1---&a(n+1)-1=(...
解：∵a(n+1)=2Sn+n&sup2;-n+1,
∴an=2S(n-1)+(n-1)&sup2;-(n-1)+1
两式相减得 a(n+1)-an=2an...
解：an=1/(n+1)+2/(n+1)+...+n/(n+1)
=(1+2+3+……+n)/(n+1)
an·an+1=n/2·(n+1)/2...
1. S(n+1)=4*An +2 ...(1), Sn =4*A(n-1) +2 ...(2)
(1)-(2): A(n+1) =S(n+1)-Sn =4*...
(1)由已知条件可知这是一个等比数列，q为1/2
因此 an=1/2的（n-1)次方*2
（2）列出等比数列的求和公式
Sn=a1(1-q^n)/(1-q...
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