常系数线性常求微分方程的通解步骤特解的形式唯一吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-24 04:40 标签： 求微分方程的通解步骤

    一般教材书上用待定系数法求解②阶及其以上的线性常系数非齐次微分方程特解是十分繁琐的但是容易理解。如果你在计算的时候嫌弃旧的方法不妨看看这篇小文，能非常快速的解决特解问题

    接下来我们的问题只求非齐次特解，齐次的通解我们不写（两个加一块就是非齐次的通解，这方面和解决線性方程组是一回事）

    接下来的六个公式需要练习不是特别容易理解

     一般非齐次项如果含有sin（），cos（）则想到欧拉公式，变为e^（）的實虚部再用上面的公式。

注：Re（）是利用欧拉公式取实部的意思Im（）是利用欧拉公式取虚部的意思。

    当然微分算子的用处技巧不仅于此：（也可以计算积分）

    常求微分方程的通解步骤初等积分章节有两块非常好玩的环节即微分算子与积分因子。

（积分因子与全求微分方程的通解步骤凑微分法有关它是一阶的，需要寻找恰当方程）

    最后微分算子法只是一个奇淫技巧，如果练不来就不要练了否则走吙入魔还不如用以前的老办法——“待定系数法”，感兴趣的同学可以上网搜搜琢磨琢磨

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