偏导数 可偏微分和偏导数 概念题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-07 14:24 标签： 偏微分和偏导数

专业文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档，文库VIP用户或购买专业文档下载特权礼包的其他会员用户可用专业文档下载特权免费下载专业文档。

阅读已结束，下载本文到电脑

①如果全微分存在,则极限存在、函数连续、偏导数存在；反之,后3者推不出全微分存在.②如果函数的偏导数存在,并且偏导数连续,则全微分存在.③函数连续则极限存在；反之,极限存在时函数不一定连续.④函数连续时不一定偏导数存在；偏导数存在时函数也不一定连续.

?你说的 好模糊 回答： 全导数u=a(t),v=b(t)z=f[a(t),b(t)]dz/dt 就是全导数,这是复合函数求导中的一种情况,只有这时才有全导数的概念.说得模糊 是因为我不知道你究竟懂多少能不能理解...所以就说得通俗点了 追问： 我想问的是多元函数的全微分,偏导数,连续三者的互推关系 回答： 不好意思

一阶连续偏导数和一阶偏导数连续是不一样的。一阶连续偏导数是指某个特定的偏导数存在并连续，并且描述的对象是这个偏导数；一阶偏导数连续是指每个偏导数都存在并且连续，描述的对象是偏导数的性质。可微分->偏导数存在 可微分->连续 偏导数存在(比如x、y方向可偏导）->x、y方向函数连续，其他方向不一定一阶偏导数连续不能说明其

1 偏导数存在与连续之间没有任何必然联系2 可微 可以分别推出连续和偏导数存在 反之不成立3 偏导数联系与可微之间的独立关系：偏导数连续推出可微 可微推不出偏导数连续~

首先看一元函数的导数什么意义?导数表示“速度”,那导数连续的意义成了速度连续变化,不会出现“急起”、“急停”,也就是速度的突变!多远函数是类似的,偏导数就是沿着某一个方向的速度,偏导数连续自然就是沿着这个方向的“速度”不突变这只是很笼统的看法实际上如果偏导数连续,也叫做一阶连续可导,这是一种类似于“光滑”的意义,有的理

偏导数连续那么全微分存在 再答： 全微分存在，那么函数连续而且可偏导

连续就一定存在,存在不一定连续啊

对于一元函数函数连续 不一定 可导 如y=|x|可导 一定 连续 即连续是可导的必要不充分条件函数可导必然可微可微必可导 即可导是可微的必要充分条件对于多元函数偏函数存在不能保证该函数连续 如 xy/(x^2+y^2) x^2+y^2不等于0（不同于一元函数） z= f(x,y)=0 x^2+y^2=0函数连续当然不能

可导,但是它可能在某处函数曲线就断了,必须要是完整的函数,也就是连续才能可微.

楼上的讲法当中是有错误的,偏导存在不可以推出可微.偏导存在且连续 => 可微可微 => 偏导存在这两个都是充分不必要的.至于为什么充分不必要,只需要一个例子就行了,比如f(x,y)=x^2*sin(1/x),f(0,y)=0,这样(0,0)点可微但是偏导不连续.

先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续.

连续可微的意思是可微并且导函数连续,和偏导数连续是一个意思,和可微不是一个意思,个人感觉连续可微是个没什么意义的概念,一些教材上盲目添加的.

偏导存在未必连续,但如果能全微分也必定连续 再问： 那么偏导数存在，且偏导数连续，可以推出来函数连续吗？ 再答： 偏导连续那就可以全微分了，可微了原函数自然连续了再问： 一个函数偏导且连续 是函数可微的充分不必要条件 这句话正确吗？再问： 偏导数存在，且原函数连续。 那么该函数可微。 这句话是定理吧。再问： 一个函数偏

给具体的题,按书上例题的方法证明.

我要回帖

更多关于 偏微分和偏导数 的文章

 

随机推荐