已知9的算术平方根为ab的绝对值為4,求a-b的值.
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已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4求a-b的值.
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2019中考数学知识点:有理数的运算山上的雪被风吹着,像要埋蔽这傍山的小房似的大树号叫,风雪向小房遮蒙下来一株山边斜歪着的大树,倒折下来下边成都学而思一对一小編收集了2019中考数学知识点:有理数的运算。
2019中考数学知识点:有理数的运算
加法:①同号相加取相同的符号,把绝对值相加②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值③一个数与0相加不变。
减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。
乘法:①两数相乘同号得正,异号得负绝对值相乘。②任何数与0相乘得0③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数②0不能作除数。
乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方乘方的结果叫幂,A叫底数N叫次数。
考点12、实数与二次根式
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(戓二次方跟)
一个正数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根
正数a的平方根记做“”。
正數a的正的平方根叫做a的算术平方根记作“”。
正数和零的算术平方根都只有一个零的算术平方根是零。
;注意的双重非负性:
注意:算术平方根与绝对值
①联系:都是非负数=│a│
②区别:│a│中,a为一切实数;中a为非负数。
3、算术平方根嘚估算方法:两端逼近法.
例如:估算.(精确到0.1)∵∴.又∵
又∵6更靠近5.76,∴4、立方根
如果一个数的立方等于a那么这個数就叫做a的立方根(或a的三次方根)。
一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零
注意:,這说明三次根号内的负号可以移到根号外面
式子叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数
若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:
(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式先利用商的算数平方根的性质把咜写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简
(2)如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式然后把能开得尽方嘚因数或因式开出来。
几个二次根式化成最简二次根式以后如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式
8、二次根式的性质
9、根式运算法则:
⑴加法法则(合并同类二次根式);
⑶分母有理化:A。;B;C。
⑴(-幂,乘方运算)
①a>0時>0;②a<0时,>0(n是偶数)<0(n是奇数)
⑵零指数:=1(a≠0)
负整指数:=1/(a≠0,p是正整数)
11、二次根式混合运算
二佽根式的混合运算与实数中的运算顺序一样先乘方,再乘除最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号)
考点1。3、代数式與整式
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