有人会大学数学隐函数求导法则吗，我想想问问这个怎么来的啊

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-21 12:02 标签： 隐函数求导

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y,z的函数而这三个都看做独立的變量，u是关于x对u求关于x的偏导数，这里的z看成是和x无关的常数这个是把x+z/y先看成一个整体u然后f关于u求导

如果是函数求导，另外的是常数；
如果是方程两边求导注意可能是变量。

?方程2是关于z, t的方程;y都出现在分母里，因此要把x, y当作自变量而方程1只是关于y, z, 这个?,t都是关於y的函数,y的函数.
如果没特别说明的话,就把x都当作自变量.
因为这里要求的是?y，因此z;u/x,就表明x,y都是自变量一般都会有说明,比如z=f(x,y),z是x;?x, ?u/?

不会的二元隐函数 F(x,y) = 0 哪来 z？能给具体的吗

这个是把x+z/y先看成一个整体u，然后f关于u求导对u求关于x的偏导数，这里的z看成是和x无关的常数u是关于x,y,z嘚函数，而这三个都看做独立的变量所以z不能关于x求导

你的想法是对的，其实问题很基本z是x，y的函数那么无论对x还是y求导，z都不能看作常数而x，y之间是相互独立的变量所以对y求导时视x为常数，反之同理

注意一个是y为x的函数 y求导出来当然是dy/dx 即y^2导数为2y *y' 而另一个是F(x,y) 即x和y嘚二元函数 所以Fx和Fy都是求偏导数

本题是隐函数求导法则 由于解出显函数来， 有正负号问题 还不如不解， 直接套用链式求导法则即可；

這个是雅可比行列式 由FG对u，v的偏导数构成 利用上面两个隐函数求导法则 可得F，G对uv的偏导数与x，y对uv的偏导数的关系 代入行列式，提絀系数-1 可得两个雅可比行列式相等 过程如下图：

对于三元函数F来说，x,y,z的地位是一样的都是自变量。F对自变量x求偏导数自变量y,z自然是被看作常量。

一般都会有说明,比如z=f(x,y),就表明x,y都是自变量,z是x,y的函数. 如果没特别说明的话,就把x都当作自变量. 因为这里要求的是?u/?x, ?u/?y, 这个?x, ?y嘟出现在分母里因此要把x, y当作自变量。而方程1只是...

???????1YXZZFFFYXZF??????????????????????1、填空题1）已知则。20XY???DYX??2）已知则。2LNARCTN?XY3）已知则，2210XYXY?????0,1DX??20,1DYX?3?4）已知，则ZE?DZZE??5）已知，其中具有一阶连续偏导数则??,ZFXYF。D112ZFY????分析???121112ZFXYFDZFDXFYXFDZFDY???????????2、设其中具有二阶连续的偏导数，求?,0FY?F2?解两边关于求偏导得?,ZX?Y??12120FXZZZZXYYY????????????????????????两边再关于求偏导得12ZFXZY??????????ZZFYFYZZXXYY??????????????????????????????????????2121122ZZZFYYXZY??????????????????????3、求由方程组所确定的的导数。22310ZXYZ????????,YXZ,DYZX解方程组两边微分得??1462DXDYZ??（1）代入（2）得62XDYXZDYZY??????1313XZ?4、设函数其中为由方程所確定的函数，求和2ZXY????YX?22Y??DZX2DX解因为，所以????20ZXDYXD????????24322DZXYXY?????????DYDZYYXXXX?????????????????XY?5、设函数具有二阶连续的偏导数而满足方程，FU??SINXZFEY?22XZEXY???求??F解??SINICOSXXXDZEYDEY?????SIIN,SINCOSXXXXZZFFEY???????22ISIIIXXXXFEYF???????22INCOSINIXXXXZFFEYY???由方程鈳得22XZEXY???????????2SINSINSINXXXFZFEYZFEYFUF???????解微分方程，此为二阶线性常系数微分方程特征方程为，?0UF?210R?解的特征根所以12,R???12UUFCE???

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