小学数学的应用题是综合考察小学生数学知识的应用能力和数学学习的思维能力对于小学生数学学习是有很重要的推动作用和检验功能,小学数学学得加减法、乘除法等等知识点最终都是在应用题中发挥其作用考验学生们是否掌握了这些知识点。方程式的学习和应用也是这样不过所有的应用题目都有一个最佳的解题方式,可以用加减也可以用乘除也可以用方程式,但是学生们要如何判断什么时候需要用方程式解应用题解题速度快,解题效率高呢?
小学阶段对于方程思想是初步认知和简单应用由于认知发展阶段的限制,从算术思维到代数思维发展表现出非连续性从而使学生在学习的过程中必然会面临许多认知上的困难,也就是很多学生并不能去灵活运用方程去解题需要大量的知识准備,概念的理解(未知数概念等式的性质)。从另一方面看多运用方程解应用题有助于完成思维转化,对于小初衔接也有一定的意义
算术是对于数字的操作,代数是对于符号的操作代数是一种极强的问题解决方法,熟练以后根据问题中的等量关系,平铺直叙地列絀方程即可求解很多复杂的分类应用题变得很容易,解法具有统一性程式化,相对容易掌握思维过程难度相对较小。
首先不建議过早接触按照教学进度四年级接触为好,也是具象思维到抽象思维过渡关键阶段三年级的字母代替数(比如周长面积公式),四年级的簡算定律字母表示到简易方程的未知数等式的性质,解方程等在知识准备充足的情况下才能逐步理解方程思想,不能忽视理解内化的過程这是下一步运用的基础。
再谈运用方程思想是解决问题的思维方法,需要多运用从理解了,到能灵活运用到各类题型找等量关系,巧设未知数是需要经验的累积的但不能过分依赖单一思路,数学思维的品质包括思维的广阔性深刻性,灵活性独创性和批判性。为了方便理解举两例,抛砖引玉
【引例1】某工厂有煤若干吨,第一次用去一半多2吨然后买进10吨,第二次又用了剩下的┅半然后又买进10吨,这时工厂还剩下22吨,问原有煤多少吨?用逆向思维采用倒推图示法解题更容易理解。
【引例2】复杂行程问题
行程问题是综合复杂的应用题题型,解题时往往需要各种方法综合运用比如画路线图,公式法分段法,比例法方程法等等,各种思路方法的综合才能深刻去理解问题本质举一反三。比如下面一道题目可以尝试一题多解。行程中的比例应用
解题是数学嘚灵魂,一题多解正是反映数学思维的灵活性!猜想与推理分类与归纳,演绎与倒推类比与猜想,极端与迁移正是各种数学思维方法茬运用过程中的辨证统一,才是数学魅力之所在
用方程式解题的前提是你要能从题目中找到能不列方程怎么解题式的因素,然后仔細分析是不是用方程式是最便捷有效的方式然后再决定要不要用方程式解应用题!
作为一名人民老师教学是我们嘚工作之一,写教学反思可以很好的把我
们的教学记录下来教学反思应该怎么写才好呢?以下是小编整理的“不列方程怎么解题
5”教学反思希望对大家有所帮助。
这节课学习的是不列方程怎么解题解决行程问题中的相遇问题学生基本对不列方程怎么解题解
答实际问题嘚思路、方法步骤已经熟悉,解各种方程也熟练现在我们主要解
决的是如何分析相遇问题的数量关系,这是本节课的关键但关于行程問题,
学生学习过一步解法知道速度×时间
路程,但两人有关的行程问题较难比
较抽象,学生不易理解这节课是相遇问题的基础,其拓展的问题会比较多
且更难。我从学生实际出发并利用实际行动展现,逐步引导学生探究
一、复习等量关系,做好铺垫
学生已學习了一人行走的行程问题解答方法,我上课开始举例一步问
题,让学生解答并说出等量关系。同时改变问题问等量关系。使学生進一
步熟悉行程问题的解答依据
二、学生上台展示,变抽象为直观
相遇问题比较抽象,我让两名学生上台走路现场照题目要求直观演示。
为了让学生观察清楚也为了更好地贴合问题,直观展示我特地喊口令,让
两学生依口令一秒一秒走并掌握步幅大小,保证三秒相遇:第一秒你两
步,我三步;第二秒第三秒相遇。
理解了题意问题来了,两学生同时走到相遇,时间有什么关系(相
等),这段路程几人走完的
总路程怎么计算?通过提问发现有学生模糊,
刚才关注点和问题脱钩于是刚才演示的两名同学再次演示,这佽学生带着问
题观察问题逐一解答。
三、画线段图帮助学生建构模型思想对走路演示,学生铭刻在心脑中
有相遇问题的全过程和细節,如两人的时间啦哪一段路程谁走的?相遇点会
靠近谁等等。首先要求:已知条件要全部表明连同单位,问题也要标注
师生一步一步,共同完成线段图画法把心中的理解都画出来。再次直观展
示使学生对相遇问题有了更清楚的认识,帮助学生建构相遇问题的模型思
想两人共同走完,即甲的路程
总路程同时两人时间相等,即:
总路程学生很快列出方程解答。
数学实际问题往往比较抽象咾师需借助各种手段,想方设法变抽象为直
观帮助学生更好理解实际问题。