求封闭曲线所围求由下列曲线所围的平面图形面积积及旋转一周形成的旋转体的体积

所求体积等于由x=1、y=-2、y=2围城的矩形繞y轴旋转所成的体积 与 由曲线y^2=4x与x=1围城的图形绕y轴旋转所成的体积的差即

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所围成的图形的面积并求该图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.

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的交点为(0,0)和(11)
∴两者所围成的图形面积

图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积
首先,求出两条曲线的交点;然后利用定积分求出平面图形的面积,将旋转体看成两个旋转体体积之差利用旋转体体积公式计算即可.
旋轉体的体积及侧面积的计算.
此题考查求由下列曲线所围的平面图形面积积和旋转体的体积求法.对于旋转体的体积,如果是规则图形峩们可以直接用已有的体积公式计算,否则就得用定积分来求解了.

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