请问数学： 把过直线LL看成一条笔直的河边L。 ①过A作过直线LL的对称点A’ ②连接A’B，交过直线LL于点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-06 01:36 标签： 直线l

（2013·莆田）如图，直线l：y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l对称．反比例函数y=

的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求AN·BM的值．

分析：（1）连接AC，BC，由题意得：四边形AOBC为正方形，对于一次函数解析式，分别令x与y为0求出对于y与x的值，确定出OA与OB的值，进而C的坐标，代入反比例解析式求出k的值，即可确定出反比例解析式；
（2）过M作ME⊥y轴，作ND⊥x轴，根据P在反比例解析式上，设出P坐标得出ND的长，根据三角形AND为等腰直角三角形表示出AN与BM的长，即可求出所求式子的值．

解：（1）连接AC，BC，

∵y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l对称．

∴OC与AB互相平分，且垂直，相等，

∴四边形AOBC为正方形，

对于一次函数y=x+1，令x=0，求得：y=1；令y=0，求得：x=-1，

则反比例函数解析式为y=-

（2）过M作ME⊥y轴，作ND⊥x轴，

∵△AND和△BME为等腰直角三角形，

点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，坐标与图形性质，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

（2013·莆田）如图，直线l：y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l对称．反比例函数y=

的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求AN·BM的值．

分析：（1）连接AC，BC，由题意得：四边形AOBC为正方形，对于一次函数解析式，分别令x与y为0求出对于y与x的值，确定出OA与OB的值，进而C的坐标，代入反比例解析式求出k的值，即可确定出反比例解析式；
（2）过M作ME⊥y轴，作ND⊥x轴，根据P在反比例解析式上，设出P坐标得出ND的长，根据三角形AND为等腰直角三角形表示出AN与BM的长，即可求出所求式子的值．

解：（1）连接AC，BC，

∵y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l对称．

∴OC与AB互相平分，且垂直，相等，

∴四边形AOBC为正方形，

对于一次函数y=x+1，令x=0，求得：y=1；令y=0，求得：x=-1，

则反比例函数解析式为y=-

（2）过M作ME⊥y轴，作ND⊥x轴，

∵△AND和△BME为等腰直角三角形，

点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，坐标与图形性质，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

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请问数学：这些话么理解可以吗？即：过了A，作为直线的L，L的对称点是A。连接AB，它的交直线是从L到C。这些说法我们是按照民间的说法来理解的。这样理解可以吗？敬请高手赐教好吗谢谢... 请问数学：这些话么理解可以吗？即：过了A，作为直线的L，L的对称点是A。连接AB，它的交直线是从L到C。这些说法我们是按照民间的说法来理解的。这样理解可以吗？敬请高手赐教好吗谢谢 
那么L的对称点是A，B的对称点是什么呢？C的对称点是什么呢？谢谢

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