微积分100道例题及解答问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-21 11:20 标签： 微积分100道例题及解答

内容提示：经济应用数学基础(一)微积分100道例题及解答(第三版课后习题答案)赵树嫄主编中国人民大学出版社51-100页

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PAGE PAGE 1 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 6 页 《微积分100道例题及解答》上册 综合练习题1 参考答案 一、填空题（每小题2分共10分）： 设。 2．则= 。 3．的可去间断点为 0 ；补充定义 -2 时则函数在处连续。 4．已知函數在处取极值则 ，为极 小 值 解 5．若，则 解 二、单项选择（每小题2分，共20分）： 函数的定义域区间是（ C ） （A） （B） （C） （D） 2. 函数，則（ B ） 单调 （B） 有界 （C）为周期函数 （D）关于原点对称 3．曲线有（ B ）条渐近线。 1 （B） 2 （C） 3 （D）4 4. 在同一变化过程中结论（ D ）成立。 (A) 两个窮大之和为无穷大 （B）两个无穷大之差为无穷大 (C) 无穷大与有界变量之积为无穷大 （D）有限个无穷大之积为无穷大 5．当时下列函数那个是其它三个的高阶无穷小（ D ）。 （A） （B） （C） （D） 6. 若为定义在的可导的偶函数则函数（ A ）为奇函数。 （A） （B） （C） （D） 7．已知函数任意阶鈳导且，则的n（n≥2）阶导数 （ B ） （A） （B） （C） （D） 8. 若在x = a处可微，则 （A） （B） （C） （D） 9. 若的导函数是，则的一个原函数是（ C ） （B） （C） （D） 三、计算题（每小题7分，共56分）： 求极限 2．已知函数连续，求ab。 3.设方程 求。 解 4．设函数任意阶可导且求。 5．设曲线有一拐点（1-1），且在x = 0处切线平行于直线y = x求a，bc及曲线方程。 解 6．计算不定积分 7．计算不定积分。 8.求函数在内的最大和最小值. 解 因为偶函數则只需求在[0，+）内的最值. 令则得驻点为. 且当时，, 当时, 故 为在[0，+]的极大值点也是最大值点，且 而 所以 四、应用题（本题8分）： 已知某商品的需求函数为x =125-5p成本函数为C(x)=100 + x + x2,若生产的商品都能全部售出。求：(1)使利润最大时的产量；(2) 最大利润时商品需求对价格的弹性及商品的售价 五、证明题：（本题6分） 证明：当。 证明 设

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