首先要保证函数y=f（x）在包含a点的開区间I上严格单调且连续,如果这函数在a点可导并且导数f'（a）≠0,那么反函数x=g（y）在点b=f（a）可导,且g'（b）=1/f'（a）=1/f'（g（b））.
证明：在所给条件下,函数x=g（y）也严格单调且连续.于是,当y≠b,y→b时,有g（y）≠g（b）,g（y）→g（b）.因而：
这个推论是否能推广到一般即对于任意存在反函数的函数f(x)的导数为f(x)嘚导函数的倒数，
证明完毕因为反函数的y就是原函数的x,反函数的自变量x就是原函数的应变量y,反函数的定义域是原函数的值域，反函数的徝域是原函数的定义域所以反函数与原函数关于y=x对称，然后反函数在Px=x0的到数值则为f在x=x0的导数值得导数.
反函数在P(a,b)上的导数值=原函数在P'(b,a)上的導数值的倒数
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导函数恒等于零则说明原函数没有增减性所以是常值函数
准确嘚说应该是没有单调性
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问老师啊导数恒等于零？！这是什么说法导数等于零的时候，是极值点啊
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