在一个直角三角形铁皮上减下一块正方形，并使将正方形的铁皮四角面积尽可能大将正方形的铁皮四角面积是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-23 00:11 标签： 三角形圆形正方形拼图
在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形,并使正方形面积尽可能大,正方形的面积是多少?（单位：厘米）_百度作业帮
在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形,并使正方形面积尽可能大,正方形的面积是多少?（单位：厘米）
若是正方形面积最大,只有D点在AC上所以根据题意,设正方形的边长为a则 a*a + (40-a)a/2 + (10-a)a/2 = 40*10/2解得 a=8即正方形面积=8*8=64
连接BD，三角形ABD与三角形BCD高是相等的，都是正方形的边长，三角形ABD与三角形BCD面积之比是4:1，三角形ABC的面积是40乘以10除以2=200,三角形BCD的面积就是200除以5=40，正方形的边长（三角形BCD的高）=40乘以2除以10=8，正方形的面积为64. （这是小学的解法）...
40÷10=440×10÷2÷（1+4）=40（平方厘米）40×2÷10=8（厘米）8×8=64（平方厘米）
设正方形的边长为x厘米。(10-x):x=x:(40-x)
8*2=64(平方厘米)初中数学题 一块三角形铁皮,工人师傅想在上面截一个面积最大的正方形
初中数学题 一块三角形铁皮,工人师傅想在上面截一个面积最大的正方形
请你为他做出设计方案
设三角形最大边长a,其上高h ,面积最大的正方形边长x:h/（h-x）＝a/x. x＝ah/（a+h）
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是：大正方形的面积有两种求法，一种是等于c2，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即2，从而得到等式c2=2，化简便得结论a2+b2=c2．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．现在，请你用“双求法”解决下面两个问题
（1）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3，BC=4，求CD的长度．
（2）如图3，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=4，AC=5，BC=6，设BD=x，求x的值．
提 示 请您或之后查看试题解析 惊喜：新移动手机注册无广告查看试题解析、半价提问在一斜边长10厘米的直角三角形中,剪出一个最大的正方形后,剩下的两个三角形完全相同,则剩下的面积之和多少?_百度作业帮
在一斜边长10厘米的直角三角形中,剪出一个最大的正方形后,剩下的两个三角形完全相同,则剩下的面积之和多少?
由题意可知：这个三角形是等腰直角三角形.以这个三角形的斜边为边长做一个正方形,那么,原来的三角形的面积是：10×10÷4＝25平方厘米由于剪下一个最大的正方形后,剩下的两个三角形的完全相同,所以,两个三角形的面积之和就等于正方形的面积,因此,剩下的面积是：25÷2＝12.5平方厘米.
由已知可知，要让剩下的两个三角形全等，正方形的一个顶点必落在斜边中点上因为剪出来是个正方形所以意味着两条直角边的中位线相等，即两直角边相等这个直角三角形为等腰直角三角形S=10*5/2=25剩下的面积为等腰直角三角形面积的一半=12.5平方厘米...从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形．应怎么剪，请画图说明你的剪法，如果这张纸板的斜边长为30cm，能剪出最大正方形的面积是多少cm2．考点：．分析：从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形是以两直角边、斜边中点和直角顶点为正方形四个顶点，设正方形AFDE的边长是a，则AF=DF=DE=AE=a，根据平行线得出△BED∽△BAC，得出比例式，代入求出即可．解答：解：如图所示：设正方形AFDE的边长是a，则AF=DF=DE=AE=a这张纸板的斜边BC长为30厘米，则直角边AB=AC=15，∵四边形AEDF是正方形，∴DE∥AC，∴△BED∽△BAC，∴=，∴=，解得：a=，∴最大正方形的面积为：（）2=112.5（cm2）．故能剪出最大正方形的面积是112.5cm2．点评：考查了图形的剪拼，本题根据是理解尽可能大的正方形是以两直角边、斜边中点和直角顶点为正方形四个顶点及斜边中线是正方形的对角线．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：&推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差

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