求指数函数的值域log0.5(x2一6x+10)(1≤x≤4)的值域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-24 14:39 标签： 指数函数的值域
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＞＞＞函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的定义域为R，则实数a的取值范围是__..
函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的定义域为R，则实数a的取值范围是______；函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的值域为R，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
根据函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的定义域为R，可得x2-ax+3a＞0恒成立，故有△=a2-12a＜0，解得 0＜a＜12，则实数a的取值范围为（0，12），故答案为 （0，12）．根据函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的值域为R，可得函数t=x2-ax+3能取遍所有的正数，故有△=a2-12a≥0，解得 a≤0，或 a≥12，即a的范围是（-∞，0]∪[12，+∞），故答案为 （-∞，0]∪[12，+∞）．
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据魔方格专家权威分析，试题“函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的定义域为R，则实数a的取值范围是__..”主要考查你对&&对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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对数函数的图象与性质
对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
发现相似题
与“函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的定义域为R，则实数a的取值范围是__..”考查相似的试题有：
618864328727285298469431395182254916f(x)=log0.5(4-x^2）值域和增区间_百度知道
f(x)=log0.5(4-x^2）值域和增区间
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4-x^2≤4log0,5(4-x^2）增区间[0,定义域（-2,5(4-x^2）值域[-2,5(4)=-2f(x)=log0,2)0&lt,+∞)f(x)=log0,2),
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画f（x）和g（x）的图,2增区间,值域,x&lt,-2&lt,4,当两者同时随x的增大而增大或者随x的减小而减小的时候x的取值范围即为增区间,0,4-x^2&gt,然后画图,x^2&lt,设g(x)=4-x^2,注意开闭区间,
你能详细点吗？谢谢
值域貌似我弄成了定义域，--！你参照楼上即可。增区间么，f（x）是单调递减的，g（x）在（0，2)上也是单调递减的，所以减减得增，具体你自己再想一下，我都忘记了，所以，楼上的答案是正确的，我是水货，请原谅
值域的相关知识
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出门在外也不愁函数y=log 0.5(X^2+2x+a)的值域为R，求a的取值范围。_百度知道
函数y=log 0.5(X^2+2x+a)的值域为R，求a的取值范围。
提问者采纳
开口向上,a-1)
所以当a-1≤0即a≤1时存在x的取值范围使t能取到所有正实数, 要使值域为全体实数,与y轴交点为（0,
且图形对称轴为x=-1 ,
因此a的取值范围为a≤1。,则t要能取到所以正实数,设t=X^2+2x+a,从而就能使值域为R,而t=(x+1）^2+a-1,解,
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＞＞＞据监测：服用某抗感冒药后每毫升血液中的含药量f（x）（单位：微克）与..
据监测：服用某抗感冒药后每毫升血液中的含药量f（x）（单位：微克）与时间x（单位：小时）之间满足：f（x）=x，(0≤x≤4)4+log0.5(x-3)，(x＞4)．据测定：每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效．则服用这种药一次能维持的有效时间为______小时．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
由题意得，4+log0.5（x-3）≥1∴4＜x≤11∴服用这种药一次能维持的有效时间为10小时故答案为10
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据魔方格专家权威分析，试题“据监测：服用某抗感冒药后每毫升血液中的含药量f（x）（单位：微克）与..”主要考查你对&&分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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分段函数与抽象函数
分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
发现相似题
与“据监测：服用某抗感冒药后每毫升血液中的含药量f（x）（单位：微克）与..”考查相似的试题有：
836947262171453634247677770746836949

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