在△ABC中∠A=90°点D是AB边上的一点过D点作BC的垂线，垂足为点E已知rt三角形abc中AB=4cmBC=8cmCD=5cm则△DBE的周长为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-25 11:15 标签： 已知三角形abc中
如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC上任意一点，过点D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为点E、F,CG是AB边上的高。_百度知道
如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC上任意一点，过点D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为点E、F,CG是AB边上的高。
又存在怎样的关系,DE,若不成立,CG的长之间存在着怎样的等量关系,并加以说明(2）若D在底边的延长线上（1）中的结论还成立吗,请说明理由。（最好详细点哦）,1）DE,
提问者采纳
则S△ABD=S△ABC+S△ACD,DF∵AB=AC,CG+ 12AC&#8226,∴DE=CG+DF,（1）DE+DF=CG．证明,即DE-DF=CG．同理当D点在CB的延长线上时,∵AB=AC,连接AD,但有DE-DF=CG．理由,则有DF-DE=CG,∴CG=DE+DF．（2）当点D在BC延长线上时,则S△ABC=S△ABD+S△ACD,DF,连接AD,说明方法同上．,CG= 12AB&#8226,即 12AB&#8226,解,（1）中的结论不成立,DE= 12AB&#8226,即 12AB&#8226,DE+ 12AC&#8226,
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出门在外也不愁（2009o莆田）已知：等边△ABC的边长为a．探究（1）：如图1，过等边△ABC的顶点A、B、C依次作AB、BC、CA的垂线围成△MNG，求证：△MNG是等边三角形且MN=a；探究（2）：在等边△ABC内取一点O，过点O分别作OD⊥AB、OE⊥BC、OF⊥CA，垂足分别为点D、E、F．①如图2，若点O是△ABC的重心，我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到两个正确结论（不必证明）：结论1． OD+OE+OF=a；结论2． AD+BE+CF=a；②如图3，若点O是等边△ABC内任意一点，则上述结论1，2是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问如图 在三角形abc中 ab等于ac，角bac等于120度，d是bc边上的中点，过d点分别作ab.ac,的垂线，垂足分别为e.f.（1）求证：de+df=二分之一bc（2）当点d为bc边上任意一点，其余条件不变时，（1）中的结论是否成立？请说明理由&br/&急求，最好不超过21点
如图 在三角形abc中 ab等于ac，角bac等于120度，d是bc边上的中点，过d点分别作ab.ac,的垂线，垂足分别为e.f.（1）求证：de+df=二分之一bc（2）当点d为bc边上任意一点，其余条件不变时，（1）中的结论是否成立？请说明理由急求，最好不超过21点
采纳鼓励下亲谢谢
（1）∵AB=AC,∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°在RT△BDE中
∠B=30° ∴DE= 1/2 BD同理 FE= 1/2 CD∴DE+DF= 1/2 BD+ 1/2 CD= 1/2 BC
&
满意采纳谢谢亲
（2）设△BAC的高为h，连接AD，得到(AB*DE)/2+(AC*DF)/2=BC*h得到DE+DF=BC*h/AB(或AC)，∵角BAC=120°，所以h=1/2AB(或AC）所以证明1和2都成立
的感言：不知道说什么，送你一朵小红花吧：）
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过D作AB的垂线交AC于E，连接BE,CD交于M,求证：CD⊥BE
如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过D作AB的垂线交AC于E，连接BE,CD交于M,求证：CD⊥BE 15
不区分大小写匿名
& 如图，已
由题易得BDE与BCE全等又因为BD等于BC所以DE等于DE所以四边形BCED是棱形又因为CD于BE是对角线所以垂直
额、、不好意思阿弄跑偏了证完全等后就得出角CBE等于角DBE所以BM是三角形BCD角平分线又因为CB等于BD三角形BCD是等腰三角形所以垂直
证明：∵∠ACB＝90°，DE⊥AB
&&&&&&&&& ∴∠EDB＝∠ECB＝90°
&&&&&&&&& 在Rt△EDB和Rt△ECB中
&&&&&&&&&&BE=BE，BD=BC
&&&&&&&&&&∴Rt△EDB≌Rt△ECB（HL）
&&&&&&&&&&∴∠EBD=∠EBC
&&&&&&&&& 又∵BD=BC
&&&&&&&&&&∴BE⊥CD（三线合一）
&&&&&&&&& 即CD⊥BE
&：∵ED⊥AB，∴∠EDB=90°．在Rt△ECB和Rt△EDB中，∵
CB=DB
，∴Rt△ECB≌Rt△EDB（HL），∴∠EBC=∠EBD，又∵BD=BC，∴BF⊥CD，即BE⊥CD．
证明：因为∠ACB=90°即∠BCE=90°且DE⊥AB即∠BDE=90°所以，△BCE和△BDE都是直角三角形在△BCE和△BDE中BE=BE(公共边相等)，BD=BC(已知)所以，△BCE≌△BDE(HL)所以，∠EBC=∠EBD(全等三角形的对应角相等)即∠FBC=∠FBD因为BD=BC所以，△CBD是等腰三角形所以，BF是等腰△CBD的角平分线所以，由等腰三角形的三线合一性质，得BF既是等腰△CBD的高，又是等腰△CBD的中线即BE垂直平分CD
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