设函数f(x)在[0,1]上连续无穷)上连续可导,且f(0)=1,|f'(x)|<f(x),证明:当x>0时,f(x)<e^x

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-25 11:47 标签： 设函数f(x)
设函数在f（x）在（0,正无穷）内可导,且f（e ^x）=x+e^x,则f'(1)=设函数在f（x）在（0,正无穷）内可导,且f（e ^x）=x+e^x,则f'(1)=_百度作业帮
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设函数在f（x）在（0,正无穷）内可导,且f（e ^x）=x+e^x,则f'(1)=设函数在f（x）在（0,正无穷）内可导,且f（e ^x）=x+e^x,则f'(1)=
设函数在f（x）在（0,正无穷）内可导,且f（e ^x）=x+e^x,则f'(1)=设函数在f（x）在（0,正无穷）内可导,且f（e ^x）=x+e^x,则f'(1)=
f(e^x) = x + e^x,f(t) = lnt + t,f'(t) = 1/t + 1,f'(1) = 1/1 + 1 = 2.
由题意知：f(x)=x+ln(x;所以f'(x)=1+1/x;则f'(1)=2;设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,试证明至少存在一点ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1._百度作业帮
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设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,试证明至少存在一点ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1.
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,试证明至少存在一点ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1.
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设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内可导，且f(a)=0，证明存在一点ξ∈(0，a)，使f(ξ)ξf'(ξ)=0.
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设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内可导，且f(a)=0，证明存在一点ξ∈(0，a)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.
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设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在区间(0,1)内可导,且f(0)=1,f(1)=0,证明存在一点z∈(0,1),使得f'(z)=-f(z)/z应用罗尔定理
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在区间(0,1)内可导,且f(0)=1,f(1)=0,证明存在一点z∈(0,1),使得f'(z)=-f(z)/z应用罗尔定理
令g(x)=xf(x)g(0)=g(1)=0存在z使得g'(z)=0即zf'(z)=-f(z).得证.设函数f(x)在（0，正无穷）内可导，且f(e∧x)=x+e∧x,则f(1)的导函数
13-06-23 &匿名提问 发布
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