求初中解析几何一道如图,在平面直角坐标系中,M的x轴正半轴上一点,圆M与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,D两点,若点M的坐标为(2,0),B点的坐标为（6,0）.
1,求C点坐标
2,连接AC,若E为圆M上一点,且_百度作业帮
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求初中解析几何一道如图,在平面直角坐标系中,M的x轴正半轴上一点,圆M与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,D两点,若点M的坐标为(2,0),B点的坐标为（6,0）.
1,求C点坐标
2,连接AC,若E为圆M上一点,且
求初中解析几何一道如图,在平面直角坐标系中,M的x轴正半轴上一点,圆M与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,D两点,若点M的坐标为(2,0),B点的坐标为（6,0）.& & 1,求C点坐标& & 2,连接AC,若E为圆M上一点,且弦AE长为4倍根号2,求∠EAC的度数.& & 3.如图,K,L分别为弧BC,弧BD上的动点,连接AK,BC交于点R,AL,BD交于点G,∠KAL=60度,现给出两个结论：（1）△BRG的周长不变；（2）△BRG的周长不变.其中有一个结论正确,请选择正确结论并求值.
1.∵M(2,0) B(6,0) ∴r=6-2=4 ,连接CM,则CM=4.∴在RT⊿OCM中,CM=4,OM=2,则OC=2√3 .∴C(0,2√3)2.①当E在上半圆上时,在⊙M 中,做MP垂直于AM于点P,∵AE=4√2,∴AP=2√2,在三角形APM中,据勾股定理,PM=2√2,∴PM=AP ,∠EAM=45º.又∵AM=CM=AC=4(AC可由直角三角形AOC中用勾股定理求出),∴三角形AMC为等边三角形,∴∠CAM=60°,故,∠EAC=∠MAC-∠MAE=60°-45°=15°②当E在下半圆上时,∠EAC=∠EAM+∠MAC=60°+45°=105°3.⑴⑵的结论怎么一样?
1、圆点坐标（2,0），半径为4，圆的方程为（x-2）^2+y^2=16。当x=0时，圆与y轴交于C、D点，把x=0带入方程得：y=+2倍根号3，y=-2倍根号3。因为C在正半轴，所以C点坐标为（0，2倍根号3）2、∠CAB=60度，弦AE长为4倍根号2，半径为4，所以∠EAB=45度，上半圆和下半圆都可能有，所以∠EAC=15度或105度3、你写错了，两个结论写的一样。。。...
更改：(1)ARG的周长不变在平面直角坐标系中，以点A（-3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴相交于点B，C（点B在点C的左边），与y轴相交于点D，M（点D在点M的下方）．（1）求以直线x=-3为对称轴，且经过点C，D的抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴上的一个动点，求PC+PD的取值范围；（3）若E为这个抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点F，使得以点B，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “在平面直角坐标系中，以点A（-3，0）为...”习题详情
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在平面直角坐标系中，以点A（-3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴相交于点B，C（点B在点C的左边），与y轴相交于点D，M（点D在点M的下方）．（1）求以直线x=-3为对称轴，且经过点C，D的抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴上的一个动点，求PC+PD的取值范围；（3）若E为这个抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点F，使得以点B，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“在平面直角坐标系中，以点A（-3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴相交于点B，C（点B在点C的左边），与y轴相交于点D，M（点D在点M的下方）．（1）求以直线x=-3为对称轴，且经过点C，D的抛物线的解析式；（2...”的分析与解答如下所示：
（1）根据圆的对称性，圆心的坐标和圆的半径可得出B点的坐标为（-8，0），C点的坐标为（2，0），M点的坐标为（0，4），D点的坐标为（0，-4）．已知抛物线过C，D两点，且对称轴为x=-3，可用顶点式二次函数通式来设出抛物线的解析式，然后将C、D两点的坐标代入抛物线中即可得出过C、D两点的二次函数的解析式．（2）由于P是动点，因此PC+PD的最大值可以视作为无穷大；那么求PC+PD最小值时，关键是找出P点的位置，由于B、C关于抛物线的对称轴对称，因此连接BC，直线BC与抛物线对称轴的交点就是PC+PD最小时P点的位置．那么此时PC+PD=BD，可在直角三角形BOD中用勾股定理求出BD的长，即可得出PC+PD的取值范围．（3）本题要分两种情况进行讨论：①当平行四边形以BC为边时，可在x轴上方找出两个符合条件的点，由于EF平行且相等于BC，那么可根据BC的长和抛物线的对称轴得出此时F点的横坐标，然后代入抛物线的解析式中即可求出F点的坐标．②平行四边形以BC为对角线，可在x轴下方找出一个符合条件的点且此时F点正好是抛物线的顶点．
解：（1）设以直线x=-3为对称轴的抛物线的解析式为y=a（x+3）2+k，由已知得点C、D的坐标分别为C（2，0）、D（0，-4），分别代入解析式中，得{25a+k=09a+k=-4，解得{a=14k=-254，∴y=14（x+3）2-254为所求；（2）（图1）∴点C（2，0）关于直线x=-3的对称点为B（-8，0），∴使PC+PD值最小的P点是BD与直线x=-3的交点．∴PC+PD的最小值即线段BD的长．在Rt△BOD中，由勾股定理得BD=4√5，∴PC+PD的最小值是4√5∵点P是对称轴上的动点，∴PC+PD无最大值．∴PC+PD的取值范围是PC+PD≥4√5．（3）存在．①（图2）当BC为所求平行四边形的一边时．点F在抛物线上，且使四边形BCFE或四边形BCEF为平行四边形，则有BC∥EF且BC=EF，设点E（-3，t），过点E作直线EF∥BC与抛物线交于点F（m，t）．由BC=EF，得EF=1O．∴F1（7，t），F2（-13，t）．又当m=7时，t=754∴F1（7，754），F2（-13，754）；②（图3）当BC为所求平行四边形的对角线时．由平行四边形的性质可知，点F即为抛物线的顶点（-3，-254）∴存在三个符合条件得F点，分别为F1（7，754），F2（-13，754），F3（-3，-254）．
本题着重考查了待定系数法求二次函数解析式、平行四边形的判定和性质等重要知识点，综合性强，考查学生分类讨论，数形结合的数学思想方法．
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在平面直角坐标系中，以点A（-3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴相交于点B，C（点B在点C的左边），与y轴相交于点D，M（点D在点M的下方）．（1）求以直线x=-3为对称轴，且经过点C，D的抛物线的解...
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经过分析，习题“在平面直角坐标系中，以点A（-3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴相交于点B，C（点B在点C的左边），与y轴相交于点D，M（点D在点M的下方）．（1）求以直线x=-3为对称轴，且经过点C，D的抛物线的解析式；（2...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
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二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“在平面直角坐标系中，以点A（-3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴相交于点B，C（点B在点C的左边），与y轴相交于点D，M（点D在点M的下方）．（1）求以直线x=-3为对称轴，且经过点C，D的抛物线的解析式；（2...”相似的题目：
附加题：若抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点C（2，3），与x轴交于点M、N，且∠MCN=90&，求a的值．&&&&
（2008o益阳）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图所示，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2．（1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；（3）开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式．&&&&
已知抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（x1，0）、B（-1，0）且x1＞0，AO2+BO2=10，抛物线交y轴于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）证明△ADC是直角三角形；（3）第一象限内，在抛物线上是否存在一点E，使∠ECO=∠ACB？若存在，求出点E的坐标．&&&&
“在平面直角坐标系中，以点A（-3，0）为...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“在平面直角坐标系中，以点A（-3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴相交于点B，C（点B在点C的左边），与y轴相交于点D，M（点D在点M的下方）．（1）求以直线x=-3为对称轴，且经过点C，D的抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴上的一个动点，求PC+PD的取值范围；（3）若E为这个抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点F，使得以点B，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“在平面直角坐标系中，以点A（-3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴相交于点B，C（点B在点C的左边），与y轴相交于点D，M（点D在点M的下方）．（1）求以直线x=-3为对称轴，且经过点C，D的抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴上的一个动点，求PC+PD的取值范围；（3）若E为这个抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点F，使得以点B，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．”相似的习题。a,b为圆0上的两点,角a0b=100度,若点c也在圆0上,且点c不与a、b重合,求角a_百度作业帮
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a,b为圆0上的两点,角a0b=100度,若点c也在圆0上,且点c不与a、b重合,求角a
a,b为圆0上的两点,角a0b=100度,若点c也在圆0上,且点c不与a、b重合,求角a
三角形AOB为等腰三角形,故角A=角B=40度21.(12分)如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=10 cm的光滑竖直圆形轨道。圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=0.8 m，水平距离s=1.2 m，水平轨道AB长为L1=1 m，BC长为L2=3 m.。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2。则：（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度；
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21.(12分)如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=10 cm的光滑竖直圆形轨道。圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=0.8 m，水平距离s=1.2 m，水平轨道AB长为L1=1 m，BC长为L2=3 m.。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2。则：（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度；
21.(12分)如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=10 cm的光滑竖直圆形轨道。圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=0.8 m，水平距离s=1.2 m，水平轨道AB长为L1=1 m，BC长为L2=3 m.。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2。则：（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度；
（2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少?
提问者：learnersky
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设小球在圆形轨道的最高点的速度为V,则V*2=gR,可得V=1m/s。在有机械能守恒定律可得1/2mV*2+mg2R=1/2mVb*2。得Vb=根号5m/s。由于在AB段小球的加速度是负μg，由公式Vb*2-Va*2=2aL1可得Va=3m/s。
第二问是平抛题。既能通过圆形轨道的最高点要求最高点速度V≥根号5m/s，求出一个Va=3m/s又不掉进壕沟则要求在C点的速度Vct=S=1.2m。而t=根号2gh=4S。所以Vc≤0.3M/S。再去求出一个Va
回答者：teacher055两圆相交于A、B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C、D分别在两圆上,若∠ADB=100度,则∠ACB的度数为?_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
两圆相交于A、B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C、D分别在两圆上,若∠ADB=100度,则∠ACB的度数为?
两圆相交于A、B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C、D分别在两圆上,若∠ADB=100度,则∠ACB的度数为?
连接OA,OB∵A、B、O、D都在圆O上∴∠D+∠AOB=180°又∵∠ADB=100°∴∠AOB=180°-100°=80°∴∠ACB=(1/2)∠AOB=40°