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青岛版小学数学第七册四年级上学期第四单元我跟爸爸学设计——平行与相交教案
第四单元 我跟爸爸学设计——平行与相交
教材简析：
本单元主要内容：线段、射线和直线；垂线和平行线；两点间的距离和点到直线距离。
本单元是在学生初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等几种平面图形的基础上进行教学的，是进一步学习空间与图形知识的基础。俄教学过程中，重视引导学生通过一系列直观操作活动积累经验，发展空间观念。通过具体情景引导学生划出一些线，完成对线段、射线、直线等知识的学习。重视学生动手做数学，如：学习同一平面内两条直线的位置关系的知识，引导学生通过动手划线，在体验的基础上，理解平行与相交。学习点到直线的距离的知识，引导学生划出几条不同的线段，通过测量、比较，理解掌握知识。
本单元内容将承认的工作融入到学生现实的学习生活中，体现了数学的应用价值，容易激发学生的兴趣。有现实情景引发问题，通过操作、思维等学习活动解决问题，完成知识的学习。
教学目标：
&&结合具体情景，认识线段、射线、直线，了解平面内两条直线平行与相交（包括垂直）的位置关系，会用三角尺和直尺化已知直线的垂线和平行线。在测量活动中，体会“两点之间线段最短”，“点到直线的垂线段最短”，理解两点之间的距离和点到直线的距离。再学习知识的探索的活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。
教学重难点：
本单元重点：理解两条直线互相垂直与相互平行的位置关系。
本单元难点：画已知直线的垂线和平行线及理解点到直线的距离。
教学准备：
多媒体三角尺 直尺
课时安排：
认识线段、射线、直线&&&&&&&
垂线与平行线&&&&&&&&&&&&&&&
点到直线的距离&&&&&&&&&&&&&
教学内容：
观看爸爸设计大桥
教学目标：　　结合具体情景，认识线段、射线、直线。根据线段、射线、直线的特点进行区分，并能说出哪些是线段、射线、直线。在认识线段、射线、直线的基础上，了解线的位置关系，并能根据已知条件，利用三角尺和直尺画出垂线和平行线。
教学重、难点：　　联系和区别线段、射线、直线。画垂线与平行线
&&& 多媒体课件
学生学习过程：&&&
一、情境导入
　　1.同学们，回想一下，美丽的高速公路、运动场中的跑道以及足球场中的球门，仔细观察在这些情境中他们有什么相似的地方？
今天我们要学习与线段有关的知识。
　　2.爸爸为了2008年的奥运会，要设计一座桥，出示情景图：仔细观察，你看到了什么？你想知道些什么？
学生提出问题。根据不同问题可随时解决。
&&& 二、合作探索
&&& （一）
1.这样的图是怎样画出来的？说说你的想法。
小组进行交流一下，你想怎样画？小组一起画一个试试。
小组交流，教师巡视。
2.谁来说一说，你们是怎样画得？
3.比较谁的方法好？好在哪里？
4.你能用最好最快的方法在画一次吗？
5.我们一起来画一画。
6.观察我们画的建筑图，你发现了什么？同位交流一下。
&&& （二）
1.全班交流。发现这些线的特点。
线段：两个端点。射线：一个端点。直线：没有端点。
同时明确线段、射线、直线的含义。
回答：什么样的线是线段？什么样的线是射线？什么样的线直线？
他们有什么特点？
2.如果给你几条线，你能判断出线段、射线、直线吗？
&&& 3.练习
&&& （三）
1.画一条线段：你能把它改成射线和直线吗？
明确：线段不可延长，射线一端可以延长，直线两端都可延长。把线段一段无限延长，就能得到一条射线；把线段两端无限延长，就能得到一条直线。
你能量一量你画的线段、射线、直线有多长吗？
2.能用你的话来说一说线段、射线、直线的联系与区别吗？
小组共同总结。用表格形式说一说三者的关系。
3.全班交流。
总结：线段有2个端点，不可延长；射线1个端点，可无限延长；直线没有端点，可无限延长。线段和射线是直线的一部分。
&&& （四）
1.任意画两条直线，两条直线的位置关系有哪几种情况？
你发现了什么？
总结：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。交点称为垂足。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
2.试着把不相交的两条直线延长试试。有什么发现？为什么延长之后会有不同的情况？
明确：延长之后如果两条直线没有相交，说明两条直线在一个平面内。称作平行线。
&&& 三、自主练习
1.各组直线，那组互相平行，那组互相垂直？书58页第2题。你是如何判断的？
2.下面每个图形中，那两条线断互相平行？那两条线断互相垂直？书58页第3题
&&& 四、总结
今天你学到了什么？能说一说吗？
板书设计：
平行与相交&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&
线段：两个端点& 不可延长&
2个端点&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&
射线：一个端点& 无限延长&
1个端点&&&&&
相交& —相互垂直
&&&&&&&&&&&&&&&&
直线：没有端点& 无限延长&&
作业设计：
&&& 同步训练
课后反思：
教学内容：
&&& 观看爸爸设计大桥
教学目标：　　结合具体情景，复习线段、射线、直线。根据线段、射线、直线的特点进行区分，并能说出哪些是线段、射线、直线。在认识线段、射线、直线的基础上，复习线的位置关系，并能根据已知条件，利用三角尺和直尺画出垂线和平行线。
教学重、难点：　　联系和区别线段、射线、直线。画垂线与平行线
多媒体课件
教学过程：&&&
一、铺垫孕状
还记得线的种类吗？他们都有什么特点？三者有什么区别和联系？两条直线的位置关系有哪几种情况？什么叫垂线？什么叫平行线？
&&& 二、导课
你会画垂线和平行线吗？
&&& 三、自主探索
&&& （一）画垂线
1.你想怎么画？有什么好主意？与你的组员交流一下。利用你身边的工具画一画。
小组交流，教师巡视。
2.说一说你是怎样画的？全班交流。
3.明确正确画法：先画一条直线，用三角尺的一条直角边与已知直线重合，比着三角板划出垂线，画上垂直符号，写上垂足。
&&& 自己画一画。
你能过一个点画这条直线的垂线吗？书57页。
明确：用三角尺的一条直角边与已知直线重合，另一边与已知点对齐，比着三角板划出垂线，画上垂直符号，写上垂足。
&&& 4.练习
书：59页第7题
（二）画平行线
1.你能想出画平行线的方法吗？只用三角尺行吗？画画试一试。
2.这样画出来的平行线标准吗？我们用直尺画画看。教师演示画平行线方法。学生跟着做。现在你会了吗？
明确：用直尺的刻度对齐已知直线，三角尺的一条直角边对齐已知直线，向下或向上移动，划出平行线。
3.自己画一组平行线。
4.你能过一个点画这条直线的平行线吗？书57页
用直尺的刻度对齐已知直线，三角尺的一条直角边对齐已知直线，向下或向上已知点移动，划出平行线。
5.练习书：59页第7题
你能说一说画垂线和平行线的方法吗？
&&& 三、自主练习
1.思考问题：过一个点能画几条直线？过一个点能画几条垂线？能画几条平行线？
&&&&2.画一画。
（1）过A点画出下面各直线的垂线和平行线。
（2）过A点画出下面各直线的垂线和平行线。
3.书58页第4题
（1）你能从图中找到平行和垂直的例子吗？
（2）你还能找到什么？（灯光：射线）
（3）生活中还有哪些是平行和垂直的现象？
&&& 4.走进生活
服装厂计划修一条小路和公路相通，怎样设计才能使这条小路最短？
今天你学到了什么？怎样画垂线和平行线？
板书设计：
垂直与平行的图
课后反思：
教学内容：
听爸爸讲修隧道的原理
教学目标：　　结合具体情景，通过情景图，理解点到直线的距离，并通过探索找到规律：两点之间线段最短。并能解决实际问题。
教学重、难点：
明白两点之间线段最短。
多媒体课件
教学过程：&&&
一、情境导入
为了通车方便，我们要开凿一条隧道，来看情境图，思考：为什么要修隧道呢？
&&& 二、合作探索
&&& （一）
1.你认为为什么要修隧道呢？说一说你的想法。
2.你能证明一下吗？画图试一试。出示课件：你发现了什么？通过观察：学生不难发现，两点之间，线段最短。
明确：线段的长度叫做两点之间的距离。
你能从生活中举出这样的例子吗？
&&& （二）
1.练习：从直线外一点A到这条直线或垂直线段。
学生自行画在练习本上。教师巡视。自己随意从点A到这条直线画几条不同的线段。
2.用尺子量一量，你所画的线段，你有什么发现？与你的组员交流一下。
3.全班交流：通过测量与交流，可以看出：垂直的线段最短。你能总结成一句话吗？他的长度叫?
明确：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，他的长度叫做点到直线的距离。
4.你能从生活中找出这样的例子吗？
&&& 三、自主练习
1.怎么样测量比较准确？为什么？书：第61页第1题
2.4个小朋友作“抢板凳”游戏，谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？为什么？
3.你能分别测量出A点到直线的距离吗？
4.（1）请你划出一条从蘑菇房到小木屋最近的路
（2）请你划出一条从蘑菇房通向小河最近的路
5.下面哪些汉字是互相平行或互相垂直的线段。
&&& 四、总结
今天你学到了什么？把你学到的知识跟大家说一说。
板书设计：
点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，他的长度叫做点到直线的距离。
课后反思：
教学内容：
第四单元复习
教学目标：　　掌握本单元的重点内容，了解线的种类以及在同一平面内两条直线的位置关系，及画垂线和平行线的方法的灵活运用。
教学重、难点：
运用所学知识解决问题
多媒体课件
教学过程：&&&
一、回顾旧知
本单元你学到了那些知识？你能说一说吗？指名同学进行回顾知识，
&&& 二、自主练习
&&& （一）
1.回答下列问题
（1）通过一个点可以画（&& ）条直线
（2）直线上两点之间的一段是（&& ）
（3）过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（&&
（4）在同一平面内不相交的两条直线（&& ）
（5）三条直线相交最多由（&& ）个交点？
（6）在一个长方形中有（&&
）组垂线段，有（&& ）组平行线段。
（7）两条平行线之间的（&& ）处处相等
（8）过直线外一点可以画（&&
）条直线与这条直线垂直，可以画（&&
）条直线与这条直线相交。
2.判断并改正
（1）画一条5厘米长的直线
（2）两条直线不相交就一定平行
（3）从一点出发只能画一条射线
（4）平行线之间的垂线只有一条
（5）过两点可以画很多条直线
两直线相交，交点叫做垂足。
&&& 3.找一找
&&&&&&&&&&
M K C H N X L O
又互相垂直线短的字母有（&& ）
有互相平行线短的字母有（&& ）
既有互相平行又有互相垂直的字母有（&&&
4.下图中那两条直线是互相平行的？那两条直线是互相是垂直的？
5.黑板的长边和短边互相（&&
），两条长边互相（&&
），两条短边也互相（&& ）。
6.长方形中，（&&&
）的两条边互相平行。
7.找一找生活中需要用到平行线间处处相等。点到直线的距离呢？
（二）动手画一画
1.根据学过的画平行线的方法完成下面的平行四边形吗？
2.在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。
量一量这些线短的长度，你有什么发现？
明确：可以找出规律：两点之间线段处处相等
3.要从马路边上把自来水接到家，怎样接比较省料？画图表示。
垂直线段最短。
4.动手操作
（1）过A点画已知直线的垂线和平行线。
想一想，这两条直线有什么关系？（互相垂直）
（2）画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。
（3）画一个边长时2厘米的正方形。
5.过角内一点分别作角的一边的平行线，做角的另一边的垂线。
判断两条线是否平行要具备的条件有哪些？
（1）要在同一平面内；（2）要是两条直线；（3）要不相交。
板书设计：
课后反思：
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你可能喜欢两条直线被几条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。_百度知道
两条直线被几条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。
可是未必平行线的距离想的吧,, 实在不懂,两条直线被三条平行的直线所截,那么在另一条直线上截得的线段也相等。这段定理看不懂。请问是什么意思,三条平行的直线,求高手教教,如果在一条直线上截得的线段相等,
提问者采纳
&nbsp,间距未知。在一条直线上截得的线段相等,可以垂直。“三条平行直线”&nbsp,hiphotos,楼主担心三条平行线的距离不相等,hiphotos,com/zhidao/pic/item/dce924fc3c,baidu,这三条平行的直线的间距是相等的。三条平行且间距相等的直线,截得的的线段都是相等的。这个定理很正确,截任意一条直线,这个定理其实很简单首先要分清两个概念,“如果在一条直线上截得的的线段相等”,也可以相交,&nbsp,//d,hiphotos,但是,//d,&nbsp,com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=efc9ea62a60be5e1a18b87dce924fc3c,jpg" esrc="http,可以平行,&nbsp,jpg" />,是任意的两条直线,只是平行,,//d,jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http,com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ed18ee15b6003af34defd464001aea6a/dce924fc3c,可以看出,baidu,baidu,就是来说明三条平行线的距离是相等的。<a href="http,“两条直线”&nbsp,
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意思是在一条直线上截得的两段线段长度相等。那么另一条截得的两条线段也相等。
如果在一条直线上截的距离相等,就说明平行线的距离是相等的,那么在另一条直线上截得的距离当然也想等
lz动手画下就该理解了。定理说得还算清楚，两个直线被几条平行线所截，假设被三条平行线所截，那么在两个直线上就都截得了2个线段了，如果在这两个直线上的其中一个线段上的两个线段相等，那另一条直线上的两个线段也相等。
在一个平面上画图，划三条平行线（a1,a2，a3），在任意划两条（b1，b2，与先前三条平行线相交的）直线。若一条直线b1上截得的两天线段相等，则说明先前的三条线段a1，a2，a3是等距的（就是三条平行线之间的距离是相等的）。那么就能推出b2被截得的两条线段也是相等的。
等比性质 平行线分线段成比例定理 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 几何语言： ∵l‖p‖a （三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例） 推论 平行与三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行与三角形的第三边
三条平行的直线l1,l2,l3, (其中l2在中间)两条直线m1,m2m1与l1,l2,l3分别交于A,B,C; m2与l1,l2,l3分别交于D,E,F现在要证明的是:如果AB=BC,则:DE=EF证明如下:作DH平行AC,交l2于G,交l3于H则:因l1平行l2平行l3所以:AB=DG, BC=GH而:DG/GH=DE/EF所以: AB/BC=ED/EF因AB=BC所以:DE=EF
这个定理，叫平行线等分线段定理。你说的对，“三条平行的直线，可是未必平行线的距离相等”但你看看原来定理的题设，不是有“如果”两个字吗？明白了吗？ 如果在一条直线上截得的线段不等，那么在另一条直线上截得的线段也不相等。
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出门在外也不愁遮去其中一条直线,问:这是垂线吗&指出:垂线&#46;&#46;&#46;在回答问题的时候..
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